2019年广东省深圳市中考数学模拟试卷(1)及答案

【知识点】(1)略 (2)略 (3)略

【详解】(1)【考点】HF：二次函数综合题．

【分析】设抛物线顶点式解析式??=??(???1)2+4，然后把点B的坐标代入求出a的值，即可得解；

【解答】∵抛物线的顶点为A（1，4）， ∴设抛物线的解析式??=??(???1)2+4， 把点B（0，3）代入得，a+4＝3， 解得a＝﹣1，

∴抛物线的解析式为??=?(???1)2+4；

【点评】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式、轴对称﹣最短路线问题及三角形的面积问题． (2)【考点】HF：二次函数综合题．

【分析】先求出点B关于x轴的对称点??/的坐标，连接????/与x轴相交，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P，然后利用待定系数法求一次函数解析式求出直线????/的解析式，再求出与x轴的交点即可．

【解答】点B关于x轴的对称点??/的坐标为（0，﹣3）， 由轴对称确定最短路线问题，连接????/与x轴的交点即为点P，

设直线????/的解析式为y＝kx+b（k≠0）， 则{k+b=4，

b=?3

解得{??=7，

??=?3

∴直线AB′的解析式为y＝7x﹣3， 令y＝0，则7x﹣3＝0， 解得??=3，

7

所以，当PA+PB的值最小时的点P的坐标为(3,0)． 7

【点评】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式、轴对称﹣最短路线问题及三角形的面积问题． (3)【考点】HF：二次函数综合题．

【分析】??△??????=??△??????且CD是两三角形的公共底边知|????|=????=3，据此得y??= 3或

????=?3，再分别求解可得．

【解答】∵??△??????=??△??????，且CD是两三角形的公共底边， ∴|????|=????=3，

则????=3或????=?3，

当????=3时，?(???1)2+4=3， 解得：x＝0或x＝2， 则点Q（2，3）；

当????=?3时，﹣（x﹣1）2+4＝﹣3， 解得：??=1?√7或??=1+√7，

则点Q坐标为(1?√7,?3)或(1+√7,?3)；

综上，点Q的坐标为（2，3）或(1?√7,?3)或(1+√7,?3)．

【点评】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式、轴对称﹣最短路线问题及三角形的面积问题． 【答案】(1)??=?(???1)2+4

(2)当PA+PB的值最小时的点P的坐标为(7,0) (3)点Q的坐标为（2，3）或(1?√7,?3)或(1+√7,?3)

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