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2016-2017学年北京市第四中学初二上学期期中数学试卷(含答案)

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则两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

23. 将4?4的棋盘沿格线划分成两个全等图形,参考图例补全另外几种.

24. 我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A:体操;B:跑操;C:舞蹈;D:健美操四项活动.为了了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:

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(1)这次被调查的学生共有________人; (2)请将统计图②补充完整;

(3)统计图①中B项目对应的扇形的圆心角是________度;

(4)已知该校共有学生3600人,请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数,并给出对活动安排的合理建议.

25. 小明做数学作业时遇到一道证明题:求证三角形的三条角平分线交于一点. 小明首先根据题意画出图形如下面左图.

然后他将原命题转化为:

已知:在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,求证:AI是____________. (1)请帮小明补全命题的结论:AI是_______________; (2)结合右图,补全下面证明过程(括号中填写定理内容) 作IP?BC于点P,IQ?AC于点Q,IR?AB于点R. ?BI平分∠ABC,IP?BC,IR?AB ?IP?IR(____________________________________________) 同理:_________________________ 6 / 14

?IQ?IR 又?IQ?AC,IR?AB ?__________________(_____________________________________________) (3)根据上述结论,完成下述作图任务:

如图,有一张矩形纸片,上面画有一个角的两边m,n,但是这个角的顶点P在纸片的外部,试在纸片上作出∠P的平分线. (要求:尺规作图,不得折纸,不得超出矩形纸片,保留作图痕迹,不必写作法)

26. 在平面直角坐标系中,点A(0,6),B(8,0),AB=10,如图作∠DBO=∠ABO,∠CAY=∠BAO,直线CD过点O. (1)写出线段AC、BD的关系;

(2)动点P从A出发,沿A—O—B路线运动,速度为1,到B点处停止;动点Q从B出发,沿B—O—A运动,速度为2,到A点处停止. 二者同时开始运动,都要到达相应的终点才能停止. 在某时刻,作PE?CD于点E,QF?CD于点F. 问两动点运动多长时间时△OPE与△OQF全等?

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B 卷

1. 已知n是整数,且|n2?2n?224|是质数,则n=_________.

2. 如图,△ABC中AB=AC,∠B=∠C=40o,点E、F在BC边上,∠AEF=70o,∠AFE=60o,求线段BE、EF、CF围成的三角形的各内角度数.

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