点在同一条直线上，得到如图3所示的△AC′D，连接CC'，取CC′的中点F，连接AF并延长至点G，使FG＝AF，连接CG、C′G，得到四边形ACGC′，发现它是正方形，请你证明这个结论． 实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A'点，A'C与BC′相交于点H，如图4所示，连接CC′，试求tan∠C′CH的值．
23．如图，已知二次函数y＝ax+bx的图象与x轴交于点O（0，0）和点B，抛物线的对称轴是直线x＝3．点A是抛物线在第一象限上的一个动点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．S△AOB2
＝3S△ABC，AC＝OC?BC．
2
（1）求该二次函数的解析式；
（2）抛物线的对称轴与x轴交于点M．连接AM，点N是线段OA上的一点．当∠AMN＝∠
AOM时，求点N的坐标；
（3）点P是抛物线上的一个动点．点Q是y轴上的一动点．当以A，B，P，Q四个点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P坐标．
6
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列四个数中最小的数是（ ） A．﹣
B．﹣0.5
C．
D．0
【分析】在实数中：负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数．
【解答】解：因为﹣故选：A．
2．2019年11月20日至23日，首届“世界5G大会“在中国亦庄举办，据悉，在未来5年，5G的商业产值或超过35万亿元人民币，35万亿用科学记数法表示为（ ） A．35×10
12
＜﹣0.5＜0＜．
B．3.5×10
n12
C．3.5×10
13
D．0.35×10
14
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：35万亿＝3500000000＝3.5×10． 故选：C．
3．下列几何体中，主视图和左视图相同的是（ ）
13
A． B．
C． D．
【分析】分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图相同的几何体即可．
【解答】解：A、主视图与左视图都是相同的等腰三角形，符合题意；
B、主视图与左视图都是长方形，但形状不一定相同，不合题意； C、主视图是两个有公共边的长方形，左视图是一个长方形，不合题意； D、横放的圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，不合题意；
7
故选：A．
4．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A．20分，22.5分 C．20分，22分
B．20分，18分 D．20分，20分
【分析】根据众数和中位数的概念求解可得．
【解答】解：数据排列为18，20，20，20，22，23，25， 则这组数据的众数为20，中位数为20， 故选：D．
5．抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．则朝上一面的数字为偶数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】直接得出偶数的个数，再利用概率公式求出答案．
【解答】解：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，
∴朝上一面的数字是偶数的概率为：＝． 故选：C．
6．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C路在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝34°．则∠BHQ等于（ ）
A．73°
B．34°
C．45°
D．30°
【分析】由折叠可得，∠DGH＝∠EGH＝∠DGE＝73°，再根据AD∥BC，即可得到∠BHG＝∠DGH＝73°，根据EG∥QH，即可得到∠QHG＝180°﹣∠EGH＝107°，再根据角的和差关系即可求解．
【解答】解：∵∠AGE＝34°， ∴∠DGE＝146°，
8
由折叠可得，∠DGH＝∠EGH＝∠DGE＝73°， ∵AD∥BC，
∴∠BHG＝∠DGH＝73°， ∵EG∥QH，
∴∠QHG＝180°﹣∠EGH＝107°，
∴∠BHQ＝∠QHG﹣∠BHG＝107°﹣73°＝34°． 故选：B．
7．已知二次函数y＝ax+bx的图象开口向下，且与x轴的负半轴交于点P，则一次函数y＝（﹣a﹣b）x+b的图象经过的象限是（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、二、四象限
22
B．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
【分析】二次函数y＝ax+bx的图象开口向下，则a＜0，函数与x轴的负半轴交于点P，则函数对称轴在y轴左侧，则b＜0，故﹣a﹣b＞0，而b＜0，即可求解． 【解答】解：二次函数y＝ax+bx的图象开口向下，则a＜0， 函数与x轴的负半轴交于点P，则函数对称轴在y轴左侧，则b＜0， 故﹣a﹣b＞0，而b＜0，
故一次函数y＝（﹣a﹣b）x+b的图象经过的象限是：第一、三、四象限， 故选：D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF，若BF＝3，AG＝2，则BC＝（ ）
2
A．5
B．4
C．2
D．2
【分析】利用线段垂直平分线的性质得到FB＝FA，AG＝BG＝2，再证明FC＝FB＝FA＝3，利用勾股定理即可解决问题．
【解答】解：由作法得GF垂直平分AB，
9
∴FB＝FA，AG＝BG＝2， ∴∠FBA＝∠A， ∵∠ABC＝90°， ∴∠A+∠C＝90°， ∠FBA+∠FBC＝90°， ∴∠C＝∠FBC， ∴FC＝FB， ∴FB＝FA＝FC＝3， ∴AC＝6，AB＝4， ∴BC＝故选：C．
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，BC∥x轴．AD与y轴交于点E，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点C、D，已知点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为（ ）
＝
＝2
A．
B．
C．3
D．5
【分析】过点D作DF⊥BC于点F，由菱形的性质可得BC＝CD，AD∥BC，可证四边形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函数的性质可求k的值．
【解答】解：如图，过点D作DF⊥BC于点F，
∵四边形ABCD是菱形， ∴BC＝CD，AD∥BC
10
相关推荐：
loading