七年级数学下册第三章《整式的乘法》单元综合测试3（新版）浙教版

第3章 整式的乘除

单元测试

一、选择题（6×3=36）

1.化简 2a3

+ a2

·a 的结果等于（ ） A. 3 a 3

B.2 a3

C.3 a6

D. 2 a

6

2.下列算式正确的是（ ） A.—30

=1

B.（—3）—1

=

1 —1

3 C.3= —

13 D.（π—2）0

=1

3.用科学记数法表示0. 000 45，正确的是（ ） A.4.5×104

B.4.5×10

—4

C.4.5×10—5

D.4.5×105

4.下列计算中，(1)am

·an

＝amn

(2)(am+n)2

＝a2m+n

(3)(2anb3

)·(-

16abn-1)＝-13an+1bn+2

，(4)a6

÷a3

= a

3

正确的有（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.4a7b5c3

÷(-16a3b2

c)÷

148ab3c2

等于（ ） A.a B.1 C.-2 D.-1 6.(m+n-p)(p-m-n)(m-p-n)4

(p+n-m)2

等于（ ） A.-(m+n-p)2

(p+n-m)6

B.(m+n-p)2

(m-n-p)6

C.(-m+n+p)8

D.-(m+n+p)8

7.已知a＜0，若-3an

·a3

的值大于零，则n的值只能是（ ） A.n为奇数 B.n为偶数 C.n为正整数 D.n为整数 8.若(x-1)(x+3)＝x2+mx+n，那么m,n的值分别是（

）

A.m=1，n=3 B.m=4，n=5 C.m=2，n=-3 D.m=-2 ，n=3 9.已知a2

+b2

=3，a-b＝2，那么ab的值是（ ） A -0.5 B. 0.5 C.-2 D.2

10.如果整式x 2

+ mx +32

恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（ ） A、6

B、3

C、±3 D、±6

11.化简(x+y+z)2-(x+y-z)2

的结果是（ ） A.4yz B.8xy C.4yz+4xz D.8xz

12.如果a，b，c满足a2

+2b2

+2c2

-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于（ ）

1

A.9 B.27 C.54 D.81 二、填空题（10×3=30）

1.计算：3a + 2a = ______；3a·2a =______；3a ÷2a =______；

a3

·a2

=______；a3

÷a2

=______；（—3ab2

）2

=______

2.计算：（2x + y）（2x — y）=____________；（2a —1）2

= _________________. 3.计算：x3

· x —3

= ______；a 6

÷a2

·a3

=___________；2 0

+ 2—1

=______. 4.计算：（ ）·3ab2

= 9ab5

； -12a3

bc÷（ ）= 4a2

b；

（4x2

y- 8x 3

）÷4x 2

=___________.

5.利用平方差公式直接写出结果：50

13×4923＝____________ ； 利用完全平方公式直接写出结果：1022

=_____________ 6.当x =

13，y = — 222

3，代数式：x—2xy + y—2的值等于___________. 7.若(x+y+z)(x-y+z)＝(A+B)(A-B)，且B=y，则A＝_________________. 8.若(1+x)(2x2

+mx+5)的计算结果中X2

项的系数为-3,则m=________ 9.已知(3x-2)0

有意义,则x应满足的条件是_________________ . 10.利用平方差人计算(2+1)(22

+1)(24

+1)(28

+1)+1=___________ 三、解答题

化简或计算（4×4=16）

?21.（23）0

—??1??+（4

322

?2?-1）

2.4x ÷（-2x）—（2x-x）÷（

12x）

3.[（x-y）2

—（x + y）2

]÷（—4xy） 4.（a+3）2

-2（a +3）（a-3）+（a-3）2

5.化简求值（6分）

（2a +b）2—（a+1-b）（a+1 + b）+?a?1?2，其中a =

12，b = -2

四、拓展与提高(4×5=20)

2

1.已知xn?5,yn?3,求(1)（x2y)2n

(2)x?y4n

3n2.已知x?y?a,用含a的式子表示（x?y)3(2x?2y)3(3x?3y)3

3.已知(2-a)(3-a)=5 , 试求 (a-2)2

+(3-a)2

的值

4.已知5a=5,5b=5 -1 a3b

,

试求27÷3的值

五、自我挑战(12分)

1.观察下列算式，你发现了什么规律？ 12

=

1?2?3222?3?5222 3?46；1+2=6；1+2+3=?76；1）你能用一个算式表示这个规律吗？ 2）根据你发现的规律，计算下面算式的值； 12

+22

+32

+ … +8

2

2.我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式, 如右图可以用来解释(a+b)2

=a2

+2ab+b2

请构图解释 (1)(a-b)2

=a2

-2ab+b2

(2)(a+b+c)2

=a2

+b2

+c2

+2ab+2bc+2ac

参考答案

2+22 +32 + 42 =4?5?96；…

b a ab3

1

一、ADBCCABCADCB

二、1. 5a 6a2 1.5 a5 a 9a2b4

2. 4x2?y2 4a2?4a?1

3. 1 a7 1.5 4. 3b3 -3ac y-2x 5. 249989 10404 6. -1 7. x+y 8. -5 9. x?23 10. 216 三、1. -2

2. -3x+2 3. 1 4. 36

5. 4a2?2b2?4ab 5 四、1.（1）5625 （2）

12581 2. 216a9 3. 11 4. 729

五、1.（1）12?22?????n2?n(n?1)(n?2)6（2） 204

2. 略

4