最新-高考理科数学(人教版)一轮复习练习：第七篇第1节空间几何体的结构、三视图和直观图(1)-word版

最新-高考理科数学（人教版）一轮复习练习：第七篇第1

节空间几何体的结构、三视图和直观图(1)-word版

第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图

【选题明细表】

知识点、方法 空间几何体的结构特征 空间几何体的三视图 斜二测画法 基础巩固(时间:30分钟)

1.给出以下命题,其中正确的是( B ) ①由五个平面围成的多面体只能是四棱锥;②多面体至少由四个面围成;③在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;④圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线. (A)①④ (B)③④ (C)②③ (D)②④

解析:三棱柱也是由五个平面围成的,因此①错误;三棱锥是最简单的多面体,由四个面围成,②正确;在圆柱的上下底面的圆周上所取两点连线与旋转轴不平行时,则不是圆柱的母线,③错误;由圆锥的定义知④正确.故选B.

2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( D )

1 / 6

the men talked about in the speech? —No problem. They talked about air pollution.题号 1,12 2,3,4,6,8,9,10,11,13,14 5,7

(A)球 (B)三棱锥 (C)正方体 (D)圆柱

解析:球、正方体的三视图形状都相同、大小均相等,首先排除选项A和C.对于如图所示三棱锥OABC,当OA, OB,OC两两垂直且OA=OB=OC时,其三视图的形状都相同,大小均相等,故排除选项B.不论圆柱如何放置,其三视图的形状都不会完全相同,故选D. 3.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为 ( D )

解析:该几何体的侧视图是左下角与右上角连线为虚线的矩形,故 选D.

4.导学号 38486124已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图是( D ) 解析:易知该三棱锥的底面是直角边分别为1和2的直角三角形,注意到侧视图是从左往右看得到的图形,结合B,D选项知,D选项错误,故选D.

5.如图所示是水平放置三角形的直观图,点D是△ABC的BC边中点,AB,BC分别与y′轴,x′轴平行,则三条线段AB,AD,AC中( B ) (A)最长的是AB,最短的是AC (B)最长的是AC,最短的是AB (C)最长的是AB,最短的是AD (D)最长的是AC,最短的是AD

解析:由条件知,原平面图形中AB⊥BC,从而AB

2 / 6

the men talked about in the speech? —No problem. They talked about air pollution.

6.如图,三棱锥VABC的底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA=VC,已知其正视图的面积为,则其侧视图的面积为( B ) (A) (B) (C) (D)

解析:由题意知,该三棱锥的正视图为△VAC,作VO⊥AC于O,连接OB,设底面边长为2a,高VO=h,则△VAC的面积为×2a×h=ah=.又三棱锥的侧视图为Rt△VOB,在正三角形ABC中,高OB=a,所以侧视图的面积为OB·OV=×a×h=ah=×=.故选B.

7.已知正三角形ABC的边长为2,那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为 .

解析:如图,图①、图②所示的分别是实际图形和直观图. 从图②可知,A′B′=AB=2,

O′C′=OC=,C′D′=O′C′sin 45°=×=.所以S△A′B′C′=A′B′·C′D′=×2×=.答案:

8.导学号 38486125如图,点O为正方体ABCDA′B′C′D′的中心,点E为四边形B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影可能是 .(填出所有可能的序号)

解析:空间四边形D′OEF在正方体的前后两个面投影是①,在左右两个面的投影是②,在上下两个面的投影是③,而不可能出现的投影为

3 / 6

the men talked about in the speech? —No problem. They talked about air pollution.