2019-2020年中考数学试卷分类汇编-二次函数
1. (2009杭州) 已知点P(x,y)在函数y?1??x的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的 2xA.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. (2009杭州) 有以下三个说法:①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的;②除了平面直角坐标系,
我们也可以用方向和距离来确定物体的位置;③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是
A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③
3. (2009台州)已知二次函数y?ax?bx?c的y与x的部分对应值如下表: 2x … … ?1 0 1 1 3 3 1 … … y ?3 A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴
C.当x=4时,y>0 D.方程ax2?bx?c?0的正根在3与4之间 4. (2009南州)抛物线的图象如图1所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )..
A、y=x2-x-2 B、y=?C、y=?121x??1 22121x?x?1 D、y=?x2?x?2225. (2009南充)抛物线y?a(x?1)(x?3)(a?0)的对称轴是直线( ) A.x?1
B.x??1
C.x??3
2图1
D.x?3
26. (2009莆田)二次函数y??2x?4x?1的图象如何平移就褥到y??2x的图像( ) A.向左平移1个单位,再向上平移3个单位.
B.向右平移1个单位,再向上平移3个单位. C.向左平移1个单位,再向下平移3个单位. D.向右平移1个单位,再向下平移3个单位。
7. (2009丽水)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①a>0.
②该函数的图象关于直线x?1对称. ③当x??1或x?3时,函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0
8. (2009遂宁)把二次函数y??1x2?x?3用配方法化成y?a?x?h?2?k的形式
4A.y??1?x?2?2?2 B. y?1?x?2?2?4
44O
(第7题)
11?C.y??1?x?2?2?4 D. y???x???3
42??229. (2009嘉兴)已知a?0,在同一直角坐标系中,函数y?ax与y?ax2的图象有可能是( ▲ )
10. (2009湖州)已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任意画一条抛物线,问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个?( ) A.6 B.7 C.8 D.9 11. (2009广州)二次函数y?(x?1)?2的最小值是( ) (A)2 (B)1 (C)-1 (D)-2
12. (2009烟台)二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,则一次函数y?bx?b?4ac与反比例函
数y?22?1yy?1yO1yx?1O1xO1x?1O1xABCD
(第12题)
2a?b?c在同一坐标系内的图象大致为( ) xy O D. x
y y y y x x x x ?1 O 1 O O O A. B. C. (第11题图) 13. (2009黄石)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示, 下列结论:①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0 ④a+c>0, 其中正确结论的个数为( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
214. (2009南州)二次函数y?x?2x?3的图象关于原点O(0, 0)对称的图象的解析式是图4
_________________。
215. (2009湖州)已知抛物线y?ax?bx?c(a>0)的对称轴为直线x?1,且经过点
??1,y1?,?2,y2?,试比较y1和y2的大小:
y1 _y2(填“>”,“<”或“=”)
16. (2009荆门)函数y=(x-2)(3-x)取得最大值时,x=______.
17. (2009义乌)如图,抛物线y?ax?bx?c与x轴的一个交点A在点(-2,
0)和(-1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界
和内部)的一个动点,则
2(1)abc # .0(填“?”或“?”); (1)a的取值范围是 # .
18. (2009重庆)某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函
数关系y??50x?2600,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:
月份 1月 5月 销售量 3.9万台 4.3万台 (1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?最大是多少?
(2)由于受国际金融危机的影响,今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%,且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%。国家实施“家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响,今年3月份至5月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元,求m的值(保留一位小数) (参考数据:34?5.831,35?5.916,37?6.083,38?6.164) 19. (2009宁波)如图抛物线y?ax?5x?4a与x轴相交于点A、B,且过点C(5,4).
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标. (2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落要第二象限,并写出平移后抛..
物线的解析式.
20. (2009德州)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施
的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定
G 点E为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均
不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆. (1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积; N M (2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关C D 于x的函数;
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值,若有,请求出这个最大值;
A B E 若没有,请说明理由.
(第22题图)
21. (本题满分l2分)
(2009宜宾)如图,在平面直角坐标系xoy中,等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上,BC∥OA,OC=AB.tan∠BA0=
24,点B的坐标为(7,4). 3(1)求点A、C的坐标;
yCBO第24题图Ax
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