2019-2020年中考数学试卷分类汇编-二次函数

2019-2020年中考数学试卷分类汇编-二次函数

1. (2009杭州) 已知点P（x，y）在函数y?1??x的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的 2xA.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. (2009杭州) 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，

我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是

A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③

3. (2009台州)已知二次函数y?ax?bx?c的y与x的部分对应值如下表： 2x … … ?1 0 1 1 3 3 1 … … y ?3 A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴

C．当x＝4时，y＞0 D．方程ax2?bx?c?0的正根在3与4之间 4. （2009南州）抛物线的图象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）．．

A、y=x2-x-2 B、y=?C、y=?121x??1 22121x?x?1 D、y=?x2?x?2225. (2009南充)抛物线y?a(x?1)(x?3)(a?0)的对称轴是直线（ ） A．x?1

B．x??1

C．x??3

2图1

D．x?3

26. （2009莆田）二次函数y??2x?4x?1的图象如何平移就褥到y??2x的图像( ) A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位．

B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位． C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位． D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位。

7. （2009丽水）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a＞0.

②该函数的图象关于直线x?1对称. ③当x??1或x?3时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0

8. （2009遂宁）把二次函数y??1x2?x?3用配方法化成y?a?x?h?2?k的形式

4A.y??1?x?2?2?2 B. y?1?x?2?2?4

44O

(第7题)

11?C.y??1?x?2?2?4 D. y???x???3

42??229. （2009嘉兴）已知a?0，在同一直角坐标系中，函数y?ax与y?ax2的图象有可能是（ ▲ ）

10. （2009湖州）已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 11. （2009广州）二次函数y?(x?1)?2的最小值是（ ） （A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2

12. （2009烟台）二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?b?4ac与反比例函

数y?22?1yy?1yO1yx?1O1xO1x?1O1xABCD

（第12题）

2a?b?c在同一坐标系内的图象大致为（ ） xy O D． x

y y y y x x x x ?1 O 1 O O O A． B． C． （第11题图） 13. （2009黄石）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示， 下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0， 其中正确结论的个数为（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

214. （2009南州）二次函数y?x?2x?3的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是图4

_________________。

215. （2009湖州）已知抛物线y?ax?bx?c（a＞0）的对称轴为直线x?1，且经过点

??1，y1?，?2，y2?，试比较y1和y2的大小：

y1 _y2（填“>”，“<”或“=”）

16. （2009荆门）函数y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=______．

17. （2009义乌）如图，抛物线y?ax?bx?c与x轴的一个交点A在点（-2，

0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界

和内部）的一个动点，则

2(1)abc # .0(填“?”或“?”)； (1)a的取值范围是 # .

18. (2009重庆)某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函

数关系y??50x?2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

月份 1月 5月 销售量 3.9万台 4.3万台 （1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？

（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数） （参考数据：34?5.831，35?5.916，37?6.083，38?6.164） 19. （2009宁波）如图抛物线y?ax?5x?4a与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ，且过点Ｃ（５，４）．

(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标． (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛．．

物线的解析式．

20. （2009德州）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施

的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定

G 点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均

不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆． （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积； N M （2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关C D 于x的函数；

（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；

A B E 若没有，请说明理由．

（第22题图）

21. (本题满分l2分)

（2009宜宾）如图，在平面直角坐标系xoy中，等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上，BC∥OA，OC=AB．tan∠BA0=

24，点B的坐标为(7，4)． 3(1)求点A、C的坐标；

yCBO第24题图Ax