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1、倾斜角与斜率：k?tan?? 2、直线方程：
y2?y1
x2?x1y?y1x?x1 ?y2?y1x2?x1⑴点斜式：y?y0?k?x?x0? ⑵斜截式：y?kx?b ⑶两点式：⑷一般式：Ax?By?C?0 3、对于直线：
l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2有：
⑴l?k1?k2?k1?k21//l2???b； ⑵l1和l2相交?k1?k2； ⑶l1和l2重合??；1?b2?b1?b2l1?l2?k1k2??1.
4、对于直线：
l1:A1x?B1y?C1?0,l有：
2:A2x?B2y?C2?0⑴l1//l?A1B2?A2B12???BC； ⑵l1和l2相交?A1B2?A2B1；
12?B2C1⑶l?A1B2?A2B11和l2重合???B1C2?B； ⑷l1?l2?A1A2?B1B2?0.
2C15、两点间距离公式：
P21P2??x2?x1???y2?y21?
6、点到直线距离公式：
d?Ax0?By0?CA2?B2
第四章：圆与方程
1、圆的方程：
⑴标准方程：?x?a?2??y?b?2?r2
⑵一般方程：x2?y2?Dx?Ey?F?0. 2、两圆位置关系：d?O1O2
⑴外离：d?R?r； ⑵外切：d?R?r； ⑶相交：R?r?d?R?r； ⑷内切：d?R?r； ⑸内含：d?R?r. 精品文档
⑷
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3、空间中两点间距离公式：
P1P2??x2?x1?2??y2?y1?2??z2?z1?2
必修3数学知识点 第一章：算法
1、算法三种语言：
自然语言、流程图、程序语言； 2、算法的三种基本结构：
顺序结构、选择结构、循环结构 3、流程图中的图框：
起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法； 4、循环结构中常见的两种结构： 当型循环结构、直到型循环结构 5、基本算法语句： ①赋值语句：“=”（有时也用“←”） ②输入输出语句：“INPUT” “PRINT” ③条件语句： If … Then …
Else … End If
④循环语句： “Do”语句 Do … Until … End
“While”语句 While … … WEnd
⑹算法案例：辗转相除法—同余思想 第二章：统计 1、抽样方法：
①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显）
注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为n。 N2、总体分布的估计： ⑴一表二图：
①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观 ③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势
注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 精品文档
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⑵茎叶图：
①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。 ②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。 3、总体特征数的估计： ⑴平均数：x?x1?x2?x3???xn；
n取值为x1,x2,?,xn的频率分别为p1,p2,?,pn，则其平均数为x1p1?x2p2???xnpn； 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差：一组样本数据x1,x2,?,xn
1方差：s2?n?(xi?1n2i?x)； 标准差：s?1n?(xi?1n2i?x)
注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。 ⑶线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：y?bx?a（最小二乘法）
n?xiyi?nxy??i?1??b?n2 2?xi?nx??i?1???a?y?bx?注意：线性回归直线经过定点(x,y)。
第三章：概率
1、随机事件及其概率：
⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示； ⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点； ⑶随机事件A的概率：P(A)?m,0?P(A)?1； n2、古典概型：
⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果； ⑵古典概型的特点：
①所有的基本事件只有有限个； ②每个基本事件都是等可能发生。
⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率P(A)?m。 n3、几何概型：
⑴几何概型的特点：
①所有的基本事件是无限个； ②每个基本事件都是等可能发生。 ⑵几何概型概率计算公式：P(A)?d的测度；
D的测度精品文档
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其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。 4、互斥事件：
⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件；
⑵如果事件A1,A2,?,An任意两个都是互斥事件，则称事件A1,A2,?,An彼此互斥。 ⑶如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B发生的概率的和， 即：P(A?B)?P(A)?P(B)
⑷如果事件A1,A2,?,An彼此互斥，则有： P(A1?A2???An)?P(A1)?P(A2)???P(An)
⑸对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。 ①事件A的对立事件记作A P(A)?P(A)?1,P(A)?1?P(A)
②对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。
必修4数学知识点 第一章、三角函数 §1.1.1、任意角
1、 正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角?终边相同的角的集合：
??????2k?,k?Z?.
l. r§1.1.2、弧度制
1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 2、 ??3、弧长公式：l?n?R??R. 180n?R21?lR. 4、扇形面积公式：S?3602§1.2.1、任意角的三角函数
1、 设?是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P?x,y?，那么：
sin??y,cos??x,tan??y. x22x0?y0）
2、 设点A?x0,y0?为角?终边上任意一点，那么：（设r??? siny0xy，cos??0，tan??0. rrx03、 sin?，cos?，tan?在四个象限的符号和三角函数线的画法.
4、 诱导公式一：
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sin???2k???sin?,cos???2k???cos?,（其中：k?Z） tan???2k???tan?.§1.2.2、同角三角函数的基本关系式 1、 平方关系：sin2??cos2??1. 2、 商数关系：tan??sin?. cos?§1.3、三角函数的诱导公式
1、 诱导公式二：
sin???????sin?,cos???????cos?,tan??????tan?.
2、诱导公式三：
sin??????sin?,cos?????cos?, tan??????tan?.
3、诱导公式四：
sin??????sin?,cos???????cos?,tan???????tan?.
4、诱导公式五：
???sin?????cos?,?2?
???cos?????sin?.?2?5、诱导公式六：
???sin?????cos?,?2?
???cos??????sin?.?2?
§1.4.1、正弦、余弦函数的图象 精品文档
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