4．（2014?咸阳模拟）已知（x+1）+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）的值． 【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
2
【分析】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．
22
【解答】解：2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）
22
=（2xy﹣10xy）﹣（3xy﹣xy）
22
=2xy﹣10xy﹣3xy+xy
22
=（2xy+xy）+（﹣3xy﹣10xy）
2
=3xy﹣13xy，
2
∵（x+1）+|y﹣1|=0 ∴（x+1）=0，y﹣1=0 ∴x=﹣1，y=1．
∴当x=﹣1，y=1时，
22
3xy﹣13xy=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×1 =﹣3+13 =10．
22
答：2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）的值为10．
【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．
222
5．（2014?咸阳模拟）已知A=x﹣2x+1，B=2x﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B． 【考点】整式的加减． 【专题】计算题．
22
【分析】（1）根据题意可得A+2B=x﹣2x+1+2（2x﹣6x+3），去括号合并可得出答案．
22
（2）2A﹣B=2（x﹣2x+1）﹣（2x﹣6x+3），先去括号，然后合并即可．
22
【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x﹣2x+1+2（2x﹣6x+3）， 22
=x﹣2x+1+4x﹣12x+6，
2
=5x﹣14x+7．
22
（2）2A﹣B=2（x﹣2x+1）﹣（2x﹣6x+3），
22
=2x﹣4x+2﹣2x+6x﹣3， =2x﹣1．
【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
22
6．（2010?梧州）先化简，再求值：（﹣x+5x+4）+（5x﹣4+2x），其中x=﹣2． 【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题．
【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
22
【解答】解：原式=（﹣x+5x+4）+（5x﹣4+2x）
222
=﹣x+5x+4+5x﹣4+2x=x+10x =x（x+10）． ∵x=﹣2， ∴原式=﹣16．
22
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【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．
7．（2014?陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（
）﹣（
），其中m=，
n=﹣1．
【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=m﹣2m+n﹣m+n=﹣3m+n， 当m=，n=﹣1时，原式=﹣3×+（﹣1）=0．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2015春?萧山区校级月考）化简后再求值：5（x﹣2y）﹣（x﹣2y）﹣8（x﹣2y）﹣（x﹣2y），其中|x+|+（y﹣）=0．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
222
2
222
22
【解答】解：原式=5x﹣10y﹣x+y﹣8x+16y﹣x+y=﹣4x+8y， ∵|x+|+（y﹣）=0，
∴x+=0，y﹣=0，即x=﹣，y=， 则原式=﹣1+=．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．（2015?宝应县校级模拟）化简：2（3x﹣2xy）﹣4（2x﹣xy﹣1） 【考点】整式的加减． 【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
22222
2
22
【解答】解：原式=6x﹣4xy﹣8x+4xy+4=﹣2x+4．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2011秋?正安县期末）4xy﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣xy]+1，其中x=﹣，y=4． 【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题．
222
22
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【分析】根据运算顺序，先计算小括号里的，故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后根据去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，合并后再利用去括号法则计算，再合并即可得到最后结果，最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值．
22
【解答】解：4xy﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣xy]+1
22
=4xy﹣[6xy﹣（6xy﹣4）﹣xy]+1
22
=4xy﹣（6xy﹣6xy+4﹣xy）+1
22
=4xy﹣（4﹣xy）+1
22
=4xy﹣4+xy+1
2
=5xy﹣3，
当x=﹣，y=4时，原式=5xy﹣3=5×
2
×4﹣3=5﹣3=2．
【点评】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值． 11．（2009秋?吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）
2322323
（2）2（xy+3y﹣xy）﹣（﹣2xy+y+xy）﹣4y （3）先化简，再求值
，其中
【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减． 【分析】（1）先去括号，3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）=3a﹣8a+2﹣3+4a；再合并同类项． （2）先去括号，2（xy+3y﹣xy）﹣（﹣2xy+y+xy）﹣4y=2xy+6y﹣2xy+2xy﹣y
23
﹣xy﹣4y；再合并同类项；
（3）先去括号，合并同类项，将复杂整式简式﹣3x+y；再将
2
2
3
2
2
3
2
3
2
3
2
2
3
，化为最
代入计算即可．
【解答】解：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）， =3a﹣8a+2﹣3+4a， =﹣a﹣1；
（2）2（xy+3y﹣xy）﹣（﹣2xy+y+xy）﹣4y
2322323=2xy+6y﹣2xy+2xy﹣y﹣xy﹣4y
23=xy+y；
（3）原式=x=﹣3x+y当
2
2
3
2
2
3
2
3
y﹣x+y 时，
2
22
原式=﹣3×（﹣2）+（）
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=6．
【点评】此类题的解答规律是先去括号，合并同类项，将整式化为最简式，最后代入计算求值．易错点是多项式合并时易漏项．
12．（2010秋?武进区期中）已知：
2
2
，求：3xy﹣2xy+[9xy﹣（6xy+4x）]
22222
﹣（3xy﹣8x）的值．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【分析】由
故只能x﹣=0，和y+3=0；
，据非负数≥0，即任意数的偶次方或绝对值都是非负数，
将3xy﹣2xy+[9xy﹣（6xy+4x）]﹣（3xy﹣8x）去括号，化简得xy+4x，问题可求． 【解答】解：由题意，∵∴x﹣=0，y+3=0， 即x=，y=﹣3；
∴3xy﹣2xy+[9xy﹣（6xy+4x）]﹣（3xy﹣8x），
2222222=3xy﹣2xy+9xy﹣6xy﹣4x﹣3xy+8x， 22=xy+4x， 2
=x（y+4）， =（）×（﹣3+4）， =．
【点评】本题综合考查了非负数的性质和化简求值，正确解答的关键是掌握：非负数≥0，这个知识点．
13．（2013秋?淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x﹣2x﹣6，试求
2
A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？
【考点】整式的加减．
222222222
，
2222222
2
2
【分析】先根据A﹣B=﹣8x+7x+10得出A，再求出A+B即可．
22
【解答】解：∵A﹣B=﹣8x+7x+10，B=3x﹣2x﹣6，
22
∴A=（﹣8x+7x+10）+（3x﹣2x﹣6）
22
=﹣8x+7x+10+3x﹣2x﹣6
2
=﹣5x+5x+4，
22
∴A+B=（﹣5x+5x+4）+（3x﹣2x﹣6）
22
=﹣5x+5x+4+3x﹣2x﹣6
2
=﹣2x+3x﹣2． 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
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2
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