2017--2018学年度第一学期八县（市）一中期中联考
高中一年数学科试卷
命题学校：永泰一中 命题教师：鲍日辉 审核教师：叶瑞松、吴银仙 考试日期: 2017年11月16日 完卷时刻：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）
（1）设全集U??0,1,2,3,4?，集合A??1,2,3?， B??2,4?，则A?CUB??（ ）
（A）?01，,3? （B）?13，2,3? （D）?0,1,2,3? ? （C）?1，（2）函数f(x)?（A）(0，1)
x?ln(1?x)的概念域是（ ）
（B）（0,1] （C）[0,1) （D）[0,1]
（3）已知幂函数y?f?x?的图象过（4，2）点，则f?2??（ ）
（A）2 （B）2 （C）4 （D）
2 2?a?2x，x?2（4）设函数f(x)?? (a?R)，若f?f(4)??1，则a的值为（ ）
?log2x，x?2（A）2 （B）1 （C）
11 （D） 24（5）下列函数中，既是偶函数，又在(0,??)上单调递增的是（ ） （A）y?x （B）y?x3 （C）y?1?x2 （D）y?lnx
（6）已知函数y?loga(x?1)?2(a?0且a?1)的图象恒过定点A，若点A也在函数
f(x)?2x?b的图象上，则b=（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （7）利用二分法求方程log3x?3?x的近似解，能够取的一个区间是（ ）
（A）?0,1?
（B）?1,2?
（C）?2,3?
（D）?3,4?
（8）已知a?21.2,b?()?0.8,c?2log62，则a,b,c的大小关系为（ ）
1
12 （A） c?b?a （B）c?a?b （C）b?c?a （D）b?a?c （9）已知函数f(x)是概念在R上的偶函数，且在(??,0]上是减函数，若
f?2x?1??f??1?，则实数x的取值范围是（ ）
（A）(0,??) （B）(0,1) （C）(??,1) （D）(??,0)?(1,??) （10）若函数y?ax(a?0且a?1)的反函数在概念域内单调递增，则函数
f(x)?loga(x?1)的图象大致是( )
（A） （B） （C） （D） （11）已知logab?1(a?0且a?1)，则下列各式必然正确的是（ ） ．．
（A）2a?2b （B）log2a?log2b （C）aa?ab （D）ba?bb
?0?x?3?log3x, （12）已知函数f(x)??，若f(a)?f(b)?f(c)且a?b?c，则
??1?log3x, x?3ab?bc?ca的取值范围为（ ）
（A）(1 ,4) （B）(1 ,5) （C）(4,7) （D）(5,7)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上）
（13）已知集合A?x?Nlog2x?1?，则集合A子集的个数为_______________
8?３lg1（14）计算：()＋log53?log515?(2?1)=_________________
27２?（15）已知f(x)是概念在R上的奇函数, 当x?0时,
f(x)?2x?2x?m,则
1f(log2)的值为________________
4（16）若是存在函数g(x)?ax?b（a、b为常数），使得对函数f(x)概念域内任意x都有f(x)?g(x)成立，那么称g(x)为函数f(x)的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个2
结论：
①函数f(x)?2存在“线性覆盖函数”；
②对于给定的函数f(x)，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个； ③g(x)?x11； x?为函数f(x)?x的一个“线性覆盖函数”222④若g(x)?2x?b为函数f(x)??x的一个“线性覆盖函数”，则b?1 其中所有正确结论的序号是___________
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤.
（17）(本题满分10分)
已知全集U?R，集合A??x 1 ?x?4? 2x?4},B?x (1)求A?(CUB)；
(2)若集合C?{x|4?a?x?a}，且C?B，求实数a的取值范围．
（18）（本题满分12分）
2已知函数f(x)是概念在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)??x?2x；
?（1）求函数f(x)在R上的解析式并画出函数f(x)的图象（不要求列表描点，只要求画出草图）
（2）（ⅰ）写出函数f(x)的单调递增区间； ．．．．
（ⅱ）若方程f(x)?m=0在[0,??)上有两个 ．．
不同的实数根，求实数m的取值范围。
3
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