省市轻纺城中学初中部2012-2013学年八年级第一学期期中考试
数学试题
一、选择题：（每小题3分，共30分。）
1．如图，直线a,b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠2 ②∠2=∠3
③∠3=∠4 ④∠3+∠4=180°. 其中不能判断a∥b的条件是（ ） A ① B ② C ③ D ④ 2．下列是一元一次不等式的有（ ） x> 0，
1 a3 4 2 cb
12
<-1， 2x <-2+x ， ｘ+ｙ>-3， x = -1， x＞3， x?1?0。 xA、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3．下列各图中，是立方体的表面展开图的是……………………………………… （ ）
A． B． C． D．
4．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是……………………………… （ ）
A．两个锐角对应相等 C．两条直角边对应相等
B．一条直角边和一个锐角对应相等 D．一条直角边和一条斜边对应相等
5．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则 该几何体 是 （ ）
A.长方体 B.球体 C.圆锥体 D.圆柱体 6．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，
交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为……（ ） A．16 B．14 C．20 D．18
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ）
（A）50° （B）130° （C）50°或130° （D）55°或130°
8．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（ ）度
A 、46 B 、45.5 C 、42 D 、41
9．某种导火线的燃烧速度是0.81厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150
word版本.
C D
A B
E
米以外的安全地区，导火线的长至少为（ ）
A、22厘米 B、23厘米 C、24厘米 D、25厘米 10．如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕 点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）．
A．
二、填空：（每小题3分，共30分）
11．Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，则AB边上的中线长为________.
选择适当的不等号填空:
(1) 若a 13．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝________． 14．现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需的木棒长度为___ _________. 15．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 主视图 左视图 16．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为5cm ， 则腰长为 . 17．如果△ABC的三边分别为a?2m，b?m2?1，c?m2?1(m＞1)； 则△ABC是 18.已知一个样本：4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，那么这个样本的方差是 19.如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm，BC=10 cm， 在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落 在BC边上的点F，请你求出CE的长 word版本. 2 3333 B． C． D． 3468E D C A B 则搭成这个几何体的小正方体的个数是____________个． 俯视图 20.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合）， 在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交 于点O，AD与BC交于点P， BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论： ① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°． 恒成立的有_____________ _（把你认为正确的序号都填上）． 三、解答题：（40分） 21．（8分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上. (1)5x-3≥7x+1 （2） 22（6分）画出如图所示的几何体的三视图． 23、（12分）人民始终关心汶川地震受灾群众，前段时间募集了30吨粮食和13吨过冬衣被，准备用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装粮食5吨和衣被1吨，乙型货车每辆可 word版本. A P C B O Q E D 2x?11?x??1 46 装粮食3吨和衣被2吨，现选拔了9名长途驾驶员志愿者（每人开一辆车）. （1）3名驾驶员开甲型货车，6名驾驶员开乙型货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？ （2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有几种运货方案？请具体说明. 24.（10分） 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个） 甲班 乙班 1号 100 89 2号 98 100 3号 110 95 4号 89 119 5号 103 97 总分 500 500 统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题 ⑴计算两个班这五名学生的优秀率。 ⑵计算两个班这五名学生比赛数据的方差哪一个小。 ⑶通过上面的计算你认为应该定哪一个班为冠军更合适？请你说明你的理由？ 25．（10分）如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，?BDC?90°， BF平分?DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA?DF， （1）求证：?FBD??ACD； word版本. （2）延长BF交AC于E，且BE?AC，求证：CE? （3）在⑵的条件下，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G． 试探索CE，GE,BG之间的数量关系，并证明你的结论． BGADFE1BF； 2HCword版本.
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