2020高考数学(理科)二轮专题复习课标通用版跟踪检测：选考部分第1部分专题7第1讲含答案

教学资料范本 2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版跟踪检测：选考部分第1部分专题7第1讲含答案 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 8 一部分 专题7 第1讲 题型 1.极坐标与曲线的极坐标方程 2.参数方程的有关问题 3.极坐标方程与参数方程的综合应用 对应题号 2,3 1,5 4,6,7 基础热身(建议用时：40分钟) ?x＝－8＋t，1．在平面直角坐标系xOy中、已知直线l的参数方程为?t?y＝2?x＝2s2，(t为参数)、曲线C的参数方程为??y＝22s求点P到直线l的距离的最小值． (s为参数)．设P为曲线C上的动点、 2 / 8 ?x＝－8＋t，解析 由?t?y＝2 消去t得l的普通方程为x－2y＋8＝0. 因为点P在曲线C上、设点P(2s2,22s)、 |2s2－42s＋8|则点P到直线l的距离d＝＝错误!、 5所以当s＝2时、d有最小值445＝. 552．以直角坐标系中的原点O为极点、x轴正半轴为极轴的极坐标系中、已知曲线的极坐标方程为ρ＝2. 1－sin θ(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)过极点O作直线l交曲线于点P、Q、若|OP|＝3|OQ|、求直线l的极坐标方程． 2解析 (1)因为ρ＝x2＋y2、ρsin θ＝y、ρ＝可化为ρ－ρsin θ＝2、1－sin θ所以曲线的直角坐标方程为x2＝4y＋4. (2)设直线l的极坐标方程为θ＝θ0(ρ∈R)、 根据题意、不妨设P(θ0、ρ0)、则Q(θ0＋π、ρ1)、 2且ρ0＝3ρ1、即＝3·错误!、 1－sin θ0π5π解得θ0＝或θ0＝. 66所以直线l的极坐标方程为θ＝π5π(ρ∈R)或θ＝(ρ∈R)． 663．(20xx·广东广州调研)已知曲线C的极坐标方程为ρ＝23cos θ＋2sin θ、ππ直线l1：θ＝(ρ∈R)、直线l2：θ＝(ρ∈R)．以极点O为原点、63极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系． (1)求直线l1、l2的直角坐标方程以及曲线C的参数方程； (2)若直线l1与曲线C交于O、A两点、直线l2与曲线C交于O、B两点、求△AOB的面积． 3 / 8