六、反思：
授课时间：2014年 月 日 第 周 星 期 撰稿人：李明 审稿人：赖庆益 课时序号
年级 教 学 目 标 九年级 课题 第24章 圆的小结与复习 课型 复习 1．梳理本章知识，使知识系统化； 知识 2．能利用圆的重要性质与切线的性质、判定进行证明和计算。 技能 ３.掌握正多边形的有关计算，掌握弧长、扇形面积、圆锥侧面积的计算。 过程 经历知识梳理的过程，感受分类讨论、数形结合数学思想，提高学生逻辑思维能力； 方法 情感 培养良好的学习习惯，激发学生学习数学的热情，培养合作交流能力. 态度 梳理本章知识，圆的性质和切线的判定、性质； 综合运用几何知识证明与计算，感悟数形结合、分类讨论思想. 问题导学 学法 探究、合作 教学媒体 多 媒 体 教学重点 教学难点 教法 教 学 过 程 设 计
一、知识梳理：学生自学课本第１２１—１２２页内容 （一）知识结构图：
（二）圆的重要性质：（请结合图形回忆有关定理）
１. 垂径定理及推论：２.圆心角、弧、弦：３.圆周角定理及推论：４.圆内接四边形性质：
ABAOA'B'C
CBEDOBOA
BOADCCCDBOABAE（三）与圆有关的位置关系：
1．点与圆的位置关系:设⊙O的半径为r，OP=d则：
点P在圆内 ； 点P在圆上 ； 点P在圆外2．直线与圆的位置关系
设⊙O的半径为r，圆心O到l的距离为d则： 直线l与⊙O相交直线l与⊙O相切直线l与⊙O相离
（四）正多边形的计算：
正多边形的计算→直角三角形的计算（中心角αn，边长an，半径Rn，边心距rn，周长ln，面积Sn ）
AOP .
直线和圆有两个公共点； 直线和圆只有一个公共点； 直线和圆没有公共点.
３.切线的判定：（两种思路） ４.切线的性质 ５. 切线长定理
B
BCBCOOOD AE（五）扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式 ABDA1、扇形：（1）弧长公式：l?n?R； 180
ADD1母线长底面圆周长n?R21?lR （2）扇形面积公式： S?36022、圆柱：
（1）圆柱侧面展开图 S表BCC1B1?S侧?2S底=2?rh?2?r2（2）圆柱的体积：V??r2h
AO（2）圆锥侧面展开图
R12（1）S表?S侧?S底=?Rr??r（2）圆锥的体积：V??rh
32CrB
（六）本章常用数学思想： .
二，典例精析：
1.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为BC的中点．(1)求证:AB=BC；
(2)求证:四边形BOCD是菱形．
【解题反思】： . 2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D. （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和π）
A30°BDOC
【解题反思】： . 3.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C. （1）证明PA是⊙O的切线； （2）求点B的坐标.
４．如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图2所示，量得连杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm，∠OAB=120°．若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示． （1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01） （2）求雨刮杆AB扫过的最大面积．（结果保留π的整数倍）
【解题反思】： .
5. 如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不
与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．
【解题反思】： . 三、巩固与应用：
1.如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=则弧BD的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
，CE=1．
2.如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ） A.
cm
B．
cm
C．
cm
D．
4cm
３.如图所示，△ABC是的内接三角形，AC?BC，D为
中上
一点，延长DA至点E，使CE?CD．
（1）求证：AE?BD；（2）若AC?BC，求证：AD?BD?2CD．
四、小结： 1.理解记忆有关概念和定理；２.领会“两头凑”的探究方法. 五、作业：必做：课本P124习题T9、１０、1３、1５、１６；
选做：《作业精编》相应练习.
六、反思：
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