第三章 初中数学课程的内容标准
第一节：数与代数
该部分的内容包括数的概念、数的运算、数量的估算；字母表示数、代数及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
实数部分内容主要包括：有理数、无理数概念、形式与运算； 代数式：代数式的概念、性质和基本运算；
方程与方程组：基本概念，一元一次、一元二次、一元一次方程组； 不等式（组）：不等关系，一元一次不等式（组）。
函数：概念，一元一次函数、反比例函数、一元二次函数。
第二节：图形与几何
图形的性质、图形的变化、图形与坐标。 一、图形性质
点、线、面，相交线和平行线，三角形、四边形、多边形、圆、尺规作图，视图与投影，基本证明的基础（9个基本事实） 1.两点确定一条直线 2.两点之间线段最短
3.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
4.两条直线如果被第三条所截，如果同位角相等，那么两条直线平行。 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 6.两边夹角
7.两角夹边 全等 8.三边相等
9.两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例。
二、图形变化
轴对称、平移、旋转、中心对称、相似 三、图形坐标
确定物体位置的要素、表示物体位置的基本方法、直角坐标系、图形变化的坐标表示。
第三节：统计与概率
统计的核心是数据分析。
一、数据分析过程
经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，能用计算器处理较为复杂的数据。 二、数据分析方法
收集数据方法（调查、实验、测量、查阅）
整理、描述、分析数据的方法（频数、频率，直方图、折线图；中位数、众数；极差、方差；平均数） 三、数据的随机性 两层含义，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能是不同的；另一方面有足够的数据就可能从中发现规律。
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第四节：实践与综合
一、必要性以及特点：（2013真题）
必要性：综合与实践是指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
我国学生的实践和综合运用能力比较薄弱，为此，新课程规定“从小学到高中设置综合实践活动并作为必修课程”，强调通过学生实践，学习科学研究方法，发展综合运用知识的能力，增进学校与社会的联系，培养社会责任感。
同时，新课程又指出综合实践活动与各学科应形成有机整体。在某些情况下，可以与相关学科打通进行。为此，。。。。。
特点：综合性（体现各学科的结合）、实践性（通过活动体验）、开放性（与社会生活相联系）、生成性（在实践过程中，问题的不断提出，认识和体验的形成）、自主性（自主探究）。
二、实践与综合的课程内容：
（1）发现问题与提出问题的能力——能够从一些已知现象（包括数学的、非数学的）、数学探究活动的过程和活动过程中发现进一步的问题。 （2）探究的能力与方法——能够有效使用观察、实验、归纳、类比等方法探究一个现象（对象）中存在的数学规律或结论，能够借助已有的知识和方法分析问题
（3）抽象的能力——能够分析不同背景问题情境中蕴含的数学本质特征，并且用适当的数学符号、模型表达相应的数学关系、数学规律
（4）合作交流的能力——能够了解他人对问题的想法、能够清晰、准确地表述自己对问题的理解和看法，能够与他人共同寻求解决问题的思路
三、实践与综合的课程实施要点： 1、突出实践 2、强调综合 3、以探索为主线
实践与综合课程本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，重要的是培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。 要求：（1）要求学生主动、积极地参与到活动中，并且在尝试寻找“答案”时，不是简单得应用已知的信息，而是对信息进行加工，重新组织若干已知的规则（或条件），形成新的高级规则，用以达到目标。
（2）教师充分尊重学生的自主性，包括对问题的理解、解决问题的基本思路等，以利 于其创新意识的发展，同时，更为关注对学生数学思维方法、数学能力的培养。
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第四章：初中数学课程教学建议
第一节 《课标》中的数学教学建议
一：数学教学活动要注重课程目标的整体实现
不仅使每个学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面有机结合。
二：重视学生在学习活动的主体地位 （2013）
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”观念，促进学生全面发展。
1.学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动过程中不断得到发展。 学生获得知识，掌握技能必须建立在自己思考的基础上。只有积极主动参与教学活动，才能在数学思考、问题解决、和情感态度方面得到发展 。
2.教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。
组织体现在：1.准确把握教学内容和学生实际，确定教学目标，设计良好的教学方案。 2.选择合适的教学方法，形成有效学习活动。
引导体现在：从学生熟悉的生活中取材，创建有利于自主学习的情境，引导学生思考，促进学生活泼、生动地学习。
可以（1）创设丰富有趣的数学情境 （2）充分发挥课堂教学作用 （3）加强知识的应用
合作体现在：以平等、尊重态度鼓励学生参与。 3.处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。 启发式教学
三：注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 （1）在数学知识的教学过程中，注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。 （2）在基本技能的教学中，不仅要使学生能够按照程序实行操作，还要使学生理解程序的道理。
四、感悟数学思想，积累数学活动经验。 五、关注学生情感态度的发展。
六、合理把握“综合与实践”的实施
第二节 教学中应当注意的几个关系 一：“预设”和“生成”的关系
教学方案是教师对教学过程的“预设”，实施教学方案，就是把“预设”转化为实际的教学活动。在这过程中，教师互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学达到更好效果。 二：面向全体学生与关注学生个体差异的关系
学习有困难的，要给予关注，鼓励参与，及时肯定，耐心引导，增加信息。好的，提供足够材料和思维空间，发展数学才干。 三：合情推理与演绎推理的关系
（义务教育要注重学生思考的条理性） 。合情和演绎。 四：使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
（现代不能替代原有教学手段，可以实现原有难以达到的效果）
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第五章 初中数学课程评价建议
评价要点： 1.过程和结果 2.数学理念
3.知识技能、数学思考、问题解决、情感态度 4.学习结果，学习过程变化 5.多样化评价，激励作用
6.了解问题，进行总结反思，改进教学
学习评价实施建议
一：基础知识和基本技能的评价 二：数学思考和问题解决的评价
三：情感态度的评价（课堂观察、活动记录、课后访谈） 四：注重对学生数学学习过程的评价
（学生在数学学习过程中的整体发是数学学习评价的核心） 五：体现评价主体的多元化和评价方式的多样化 六：恰当得呈现和利用评价结果 七：合理设计与实施书面测验
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模块三：教学知识 第一章 数学教学方法
教学方法是指在教学活动中，“为达到教学目的，完成教学任务，实现教学内容，运用教学手段而进行的，在教学原则指导下的，一整套方式组成的，师生相互作用的活动” 教学方法不同于教学工具或手段，它是教法与学法的相互联系与作用，体现了教学活动的双边性。
第一节 初中数学教学常用的教学方法
讲授法：教师讲解系统、概括、重点突出、富有逻辑性与启发性，而学生以观察、思考、聆听、记笔记等手段进行接收式学习。
谈话法：特点：师生互动，师生通过谈话进行教学活动。 讨论法：四个优点：
（1）彰显学生是学习的主体
（2）学生之间相互启发，取长补短 （3）能够培养学生的学习兴趣
（4）能够培养学生的批判精神与言必有据的良好习惯
不足： 容易使讨论陷于松散，不易控制讨论的话题与讨论的结果，时间也不容易把握 自学辅助法：特点：充分发挥学生学习的自主性、自觉性和独立性。 发现法（布鲁纳）： 优势：（1）能够提高学生的智慧潜力
（2）使学生的学习动机由外在向内在转移 （3）使学生学会发现的探究方法 （4）有助于学生记忆知识
不足：时间不容易把握，运用不好会影响教学质量
第二节：教学方法的选择
一：教学方法的选择要考虑初中阶段的课程目标 二：教学方法的选择要考虑教学内容的特点 三：教学方法的选择要考虑教学条件
四：教学方法的选择要考虑学生的实际情况
五：教学方法的选择要考虑教学方法的特点，将各种教学方法有机地结合起来、
第二章 数学概念的教学
概念是反映事物的本质属性和特征的思维形式 第一节：重要概念教学的基本要求
1、使学生明确概念的内涵、外延，熟悉概念的表达 2、使学生了解概念的来龙去脉，能够正确地运用概念
3、使学生了解概念间的关系，会对概念进行分类，从而形成概念体系
第二节 概念教学的一般过程
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