概念教学过程大致分为四个环节：引入、明确、巩固与运用 1、概念的引入
（1）以学生的感性认知为基础引入概念 （2）在学生已有知识基础上引入概念 （3）从现实生活、生产的需要引入概念 2、明确概念
（1）明确概念的内涵，准确地给概念下定义 （2）明确概念的外延，正确地给概念分类 （3）明确概念的表达以及限制条件 3、巩固概念 （1）当堂巩固
（2）及时复习，整理所学概念，将概念纳入概念体系中 4、灵活运用概念
第三章 数学命题的教学
第一节 重要命题教学的基本要求 1、使学生深刻理解数学命题
2、使学生了解命题的来龙去脉，能够灵活运用命题解决问题 3、使学生了解相关命题之间的内在联系，掌握命题的系统 第二节：命题教学的一般过程
一、公理的教学（引入、明确、巩固和运用）
公理教学的重点是使学生明确公理引入的必要性和其真实 二、命题的教学过程
1、引入命题 （1）组织学生动手实践，观察并总结出猜想 （2）组织学生演算和推理，然后归纳出猜想
（3）组织学生画直观图形，分析图形结构的出猜想
（4）组织学生回顾概念的定义，用简单推理获得猜想 （5）组织学生回顾命题，对其推广或限制获得猜想 2、证明命题 3、明确命题
4、巩固命题 （1）当堂巩固
（2）及时复习，整理所学命题，建立命题间的广泛联系 5、灵活运用命题
第四章 数学教学过程与数学学习方式
第一节 数学教学过程
一、概述：1、备课 （三备：备数学课程标准、备数学教材、备学生） 2、数学课堂教学（明了、联想、系统和方法） 五段教学法：（1）引入（提出问题、说明目的）
（2）讲解（讲解新课程、教材）
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（3）联系（比较） （4）总结 （5）应用
应处理好以下几种关系（教学规律） （1）间接经验与直接经验的关系
（2）数学知识技能的掌握与能力发展的关系，数学知识技能的掌握和数学能力的发展是相互促进的关系
（3）数学知识技能的掌握和数学观形成的关系 （4）数学认知活动与非认知因素的关系
（5）教师主导作用与学生主体性的关系。
发展学生数学能力的外部条件：发挥教师的主导作用能够使学生迅速有 效地学习数学知识、技能和思想方法。
提高学生数学学习的效率的内在因素：学生数学学习的主动性 3、数学作业批改与考试 4、数学课外活动 5、数学教学评价 二、数学教学过程的基本要素
三个：数学教师、学生和数学教学中介
第二节：数学学习的概念 概述：（1）学习内容是严谨、高度抽象和广泛应用的数学知识、数学技能和数学思想方法、数学是抽象概念的、判断相互联系的科学认识的统一体
（2）除学习基本数学知识、技能、和思想方法外，更为重要的学习如何进行数学思维，思维能力发展是数学学习的根本性目标，即学会如何思维。 第三节 中学数学学习方式
1、接受学习和发现学习（探究性学习）
2、合作学习（有明确的责任分工的互助性学习） 3、自主学习 4、示例学习（例中学和例中做的统称）
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模块四 教学技能 第一章 数学教学设计
第一节 教学目标的阐明
教学目标是教学设计的路标，主要有三大功能： （1）学生学习的目标；
（2）教师确定教学范围、教学内容、教学重点、选择教学策略（教学方法、教学组织形式、教学顺序、教学活动程序和教学媒体等）的指导； （3）评价的依据 1、界定课堂教学目标的依据
课堂教学目标应根据教学设计的前期分析（即课程教学目标、学生特征和学习内容的分析结果来确定） （1）从课程目标切入（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面考虑） （2）从学生特征切入（一般特征、初始能力和学习风格） （3）从学习内容切入
2、描述课堂教学目标的基本要求
（1）具体（2）多元（3）层次（4）可行（5）发展 3、阐述教学目标的ABCD法
四个要素：教学对象（Audience）行为（Behavior）条件（Condition）和标准（Degree）
第二节 教学内容的确定 1、学习内容分析
（1）整体分析学习内容 （2）深入剖析学习内容
中学数学教材在编排上有两条主线：一是数学基础知识；二是数学思想方法 （3）精心编选典型题目 （4）准确把握教学重点 （5）正确估计教学难点
对中学数学整体而言，有五大难关
① 用字母表示数带来的抽象性以及由代数方法代替算术方法的思路改向
② 由代数到几何的过渡，研究对象由数到形的转变，研究方法由计算为主到推理论证为主的转变
③ 由常量数学到变量数学的过渡，辩证因素的引入 ④ 由有限到无限的过渡，辩证思维有了更高的要求
⑤ 由必然到或然的过渡，思维习惯和思维方法的改变（就中学数学内容的局部而言，新概念、新方法一般都为难点） 2、教学内容的确定
第三节 教学策略的确定
1、教学方法的选用 2、教学媒体的运用 3、教学程序的安排
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（1）按数学课类型确定教学程序
① 概念学习应遵循学生认知心理规律的四个发展层次： 感觉——知觉——观念（表象）——概念 概念新授课一般程序：
引入概念、感知概念、建立概念、巩固概念、归纳小结、布置作业 ② 复习课（一个阶段的复习）作用：
系统归纳、整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反映的数学思想，沟通知识、方法之间的联系，形成所学数学内容的整体结构。复习课是以知识立意为主的课，同事兼顾能力培养 ③ 复习课基本程序：
复习目标，知识框架、典型例题、达标练习、巩固练习、发展练习、归纳小结、布置作业
讲评课是针对某一次考试或某一阶段作业的结果进行重点讲和评 一般程序：总体介绍、典型讲评（“好”的典型介绍，“错”的典型分析）、 引申练习、归纳小结、概括总结、布置作业
（2） 按教学模式确定教学程序 数学教学模式均有以下构成 ① 指导思想 ② 教学目标 ③ 操作程序 ④ 师生角色 ⑤ 教学策略 ⑥ 评价体系
引导发现教学模式是依据杜威、布鲁纳等人所倡导的“问题—假设—推论—验证”程序，并结合我国的一些教育工作者的教学成果归纳而成的一种教学模式，该模式以解决问题为中心，注重学生探究活动，着眼于发现问题和解决问题能力的培养，其主要的教学目标是培养学生的探究能力和创新意识。
探究学习教学模式实质上是将科学领域的探究引入教学，让学生以类似或模拟科学研究的方式进行学习，即以然就学习为主的教学模式，它的心理学基础是现代认知心理学、奥苏贝尔的有意义学习理论、建构主义心理学。教育要注重培养学生的创新精神和实践能力，必须以学生的发展为本，必须为学生的终身发展服务等理念为探究学习教学模式提供了教育学的依据。
探究学习教学模式通常要经历七个基本阶段：
① 提出问题 ② 猜想与假设 ③ 制定计划 ④ 进行实验与收集证据 ⑤ 分析与论证 ⑥ 反思与评价 ⑦ 表达与交流
第四节 教学方案的撰写
教学方案（教学计划）就是教学设计最终形成的实践性的教学文本，包括学期（学年）教学方案，单元教学方案，课时教学方案等 一、教案的构成要素 （1）教学目标 （2）教学内容
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（3）教师活动 （4）学生行为 （5）教学媒体 （6）时间分配
第二章 数学教学的测量与评价
一、目的
（1）鉴定和诊断数学教学的效果 （2）调节学生的学习与教师的教学 （3）督促和激励师生继续努力 二：一般程序
（1）测量与评价数学教学的准备阶段 ①数学教学评价的指标体系
（数学教学是一个复杂的活动，所以常用一个指标体系来评价它） ②数学教学评价指标体系的建立
各评价指标的目的性，要求指标体系中的各指标能够作为标准的尺度，如评价学生的数学学习时，评价指标体系要能反映数学教学目标的要求。
各指标之间的独立性，要求尽可能得保持指标体系中诸指标的独立性，减少指标间的彼此相关或部分包含关系 整个指标体系的完备性，要求整个指标体系对于评价标准来说，具有全面评价的意义 可测性，说明诸指标是可以直接测量的
确定指标体系的权值也是建立指标体系的一项重要工作
③测量数学教学的方法（测验法、观察法、谈话法（又称访谈法）、问卷法等） （2）数学教学测量和评价实施阶段 分两步：预测与正式施测 （3）整理与分析测量的结果 （4）对数学教学进行评价
①形成性评价与终结性评价 ②绝对评价与相对评价
③教师对学生的评价与学生的自我评价 ④成长记录袋评价（档案袋评价） 三、关于数学测验的基本理论 （1）什么是数学测验
三个特征：一个测验是一个行为样本； 这个样本是在标准化条件下获得的；
在记分或从行为样本中获得数量化信息方面有已有的规则 ①行为样本 ②标准化
③效度（描述数学测验有效性的指标，说明该测验的准确性程度） ④信度（描述数学测验可靠性的指标，对测量结果一致性程度的估计） ⑤项目分析⑥
（2）编制数学测验的一般过程
①测验目的的确立和材料的选择
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