2019-2020学年江苏省泰州市兴化市九年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省泰州市兴化市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）下列关于x的方程中，是一元二次方程的是( ) A．x2?2x?0

B．x?1?0

C．x?y?0

D．

1?0 x?32．（3分）下列四个命题中，错误的是( ) A．直径是弦 C．同圆的直径都相等

B．弦是直径

D．圆中最长的弦是直径

3．（3分）如图，AC是O的直径，AB是弦，?BOC?100?，则?OAB的度数为( )

A．50?

B．80?

C．40?

D．60?

4．（3分）如图，已知O的直径为10，弦AB的长为8，OH?AB，垂足为H，则OH长为( )

A．3

B．4

C．5

D．6

5．（3分）如图，AB、AC是O的两条切线，切点为B、C，?BAC?30?，则?BAO度数为( )

A．60?

B．45?

C．30?

D．15?

6．（3分）某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其他的球队进行一场比赛，已知共举行了28场比赛，那么参加比赛的球队数共有( ) A．6

B．7 C．8

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D．9

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．（3分）一元二次方程x2?3x?4的一般形式是 ．

8．（3分）已知a、b是一元二次方程x2?4x?1?0的两根，则a?b? ．

9．（3分）已知关于x的一元二次方程x2?2x?c?0有两个相等的实数根，则4?4c 0（填“?”“ ?”或“?” )．

10．（3分）2019年，某市番茄获得了大丰收，农民总收入从2017年的2000万元提高到今年的2420万元，设年平均增长率为x，可列方程为 ．

11．（3分）已知O半径为4cm，点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与O的位置关系是 ．

12．（3分）如图，四边形ABCD内接于O，?A?102?，则?C? ?．

13．（3分）如图，点A、B、C在O上，BC?6，?BAC?30?，则O的半径为 ．

14．（3分）已知圆锥的底面圆半径为3cm、高为4cm，则圆锥的侧面积是 cm2． 15．（3分）如图，O的半径OA长为4，BA与O相切于点A，交半径OC的延长线于点

B，BA长为43，AH?OC，垂足为H，则图中阴影部分面积为 ．

16．（3分）已知等边?ABC边长为2，D为BC中点，连接AD．点O在线段AD上运动（不含端点A、D)，以点O为圆心，共点时，DO的取值范围为 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤.）

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3长为半径作圆，当O与?ABC的边有且只有两个公3

17．（12分）解方程 （1）x2?4x?0

（2）x2?4x?1?0（用配方法解）

18．（8分）已知关于x的方程x2?6x?3m?4?0的一个根是?1，求m的值．

m?2m2?4m?419．（8分）化简并求值，其中m满足m2?m?2?0． ?2m?1m?120．（8分）如图，AB是O的弦，点C、D在AB上，且AC?BD．判断?OCD的形状，并说明理由．

21．（10分）已知x1、x2是方程2x2?5x?1?0的两个实数根，求下列各式的值：

2?x12x2； （1）x1x22（2）x12?x2．

22．（10分）如图，在每个小正方形边长均为1的网格中，?ABC的顶点均在格点上，点A、把?ABC绕点C顺时针旋转90?后得到△A1B1C． (?3,4)、(?1,1)，C的坐标分别为(?3,1)、B、

（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标； （2）求在旋转过程中，点B经过的路径长．

23．（10分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降

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了多少元？

24．（10分）如图，AB是O的直径，F是O上一点，连接FO、FB．C为BF中点，过点C作CD?AB，垂足为D，CD交FB于点E，CG//FB，交AB的延长线于点G． （1）求证：CG是O的切线；

（2）若?BOF?120?，且CE?4，求O的半径．

25．（12分）如图，平面直角坐标系中，函数y?3x?2的图象与x、y轴分别交于点A、3B．以AB为直径作M．

（1）求AB的长；

（2）点D是M上任意一点，且点D在直线AB上方，过点D作DH?AB，垂足为H，连接BD．

①当?BDH中有一个角等于?BAO两倍时，求点D的坐标； ②当?DBH?45?时，求点D的坐标．

26．（14分）已知关于x的一元二次方程(n?3)x2?(6n?15)x?9n?18?0(n??3)． （1）证明该方程一定有两个不相等的实数根； （2）设该方程两根为x1、x2(x1?x2)． ①当y?nx2?x1x2时，试确定y值的范围；

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