图1 （2）如图2所示，当OD?3时， 3O与?ABC的边有三个公共点；
图2
（3）如图3所示，当O与过?ABC的顶点A时，O与?ABC的边有三个公共点， 则当323时，O与?ABC的边有且只有四个或三个公共点 ?OD33
图3 综上，当0?DO?323或?OD?3时，O与?ABC的边有且只有两个公共点 33323或?OD?3． 33故答案为：0?DO?【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，画出图形，找出临界位置，数形结合，是解题的关键．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤.） 17．（12分）解方程
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（1）x2?4x?0
（2）x2?4x?1?0（用配方法解）
【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）移项后配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】解：（1）x2?4x?0， x(x?4)?0， x?0，x?4?0，
x1?0，x2?4；
（2）x2?4x?1?0， x2?4x??1， x2?4x?4??1?4，
(x?2)2?3， x?2??3，
x1?2?3,x2?2?3．
【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键． 18．（8分）已知关于x的方程x2?6x?3m?4?0的一个根是?1，求m的值． 【分析】将x??1代入原方程，然后解关于m的方程即可
【解答】解：将x??1代入原方程得，(?1)2?6?(?1)?3m?4?0， 即3?3m?0， 解得m??1．
【点评】本题主要考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
m?2m2?4m?42m19．（8分）化简并求值，其中满足m?m?2?0． ?m?1m2?1【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出m的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式?m?2(m?1)(m?1)m?1， ?m?1(m?2)2m?2由m2?m?2?0得，m1?2，m2??1，
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因为m??1，所以m?2时，原式?1． 4【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（8分）如图，AB是O的弦，点C、D在AB上，且AC?BD．判断?OCD的形状，并说明理由．
【分析】根据全等三角形的判定，可得OC与OD的关系，根据等腰三角形的判定，可得答案．
【解答】解：?OCD为等腰三角形，理由如下：
连接OA、OB在O中，OA?OB，
，
??A??B．
?在?OCA和?ODB中，
?OA?OB?
??A??B ?AC?BD?
??OCA??ODB(SAS)， ?OC?OD，
??OCD为等腰三角形．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，利用全等三角形的判定与性质得出OC?OD是解题关键．
21．（10分）已知x1、x2是方程2x2?5x?1?0的两个实数根，求下列各式的值：
2?x12x2； （1）x1x22（2）x12?x2．
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【分析】先利用根与系数的关系得到x1?x2?51，x1x2?． 22（1）利用因式分解法变形得到原式?x1x2(x1?x2)，然后利用整体代入的方法计算； （2）利用完全平方公式得到原式?(x1?x2)2?2x1x2，然后利用整体代入的方法计算． 【解答】解：根据根与系数的关系得x1?x2?515（1）原式?x1x2(x1?x2)???；
2245121（2）原式?(x1?x2)2?2x1x2?()2?2??．
22451，x1x2?． 22【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的两bc根时，x1?x2??，x1x2?．
aa22．（10分）如图，在每个小正方形边长均为1的网格中，?ABC的顶点均在格点上，点A、把?ABC绕点C顺时针旋转90?后得到△A1B1C． (?3,4)、(?1,1)，C的坐标分别为(?3,1)、B、
（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标； （2）求在旋转过程中，点B经过的路径长．
【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A1、B1，然后利用A点坐标建立直角坐标系，从而得到点A1、B1的坐标；
（2）先利用勾股定理计算出OB的长，然后弧长公式计算点B经过的路径长． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C为所作；A1(?1,3)，B1(2,3)；
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