贵州省毕节地区2019-2020学年高考第二次适应性考试数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(3x?x)(2?)展开式中x2的系数为( ) A．－1280 【答案】A 【解析】 【分析】
2?17?1??4?26?1??根据二项式展开式的公式得到具体为：?3x??C82?????x??C82????化简求值即可.
?x???x??????3341x8B．4864 C．－4864 D．1280
【详解】
根据二项式的展开式得到可以第一个括号里出3x3项，第二个括号里出
1项，或者第一个括号里出x4，x21??4?26?1??13?17?第二个括号里出2，具体为：?3x??C82?????x??C82????
x?x???x??????化简得到-1280 x2 故得到答案为：A. 【点睛】
求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：
(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r?1项，再由特定项的特点求出r值即可.
(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r?1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.
2．在正方体AC1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F与平面D1AE的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的是（ ） ．．．
A．点F的轨迹是一条线段 C．A1F与D1E不可能平行 【答案】C 【解析】
B．A1F与BE是异面直线 D．三棱锥F?ABD1的体积为定值
【分析】
分别根据线面平行的性质定理以及异面直线的定义，体积公式分别进行判断． 【详解】
对于A，设平面AD1E与直线BC交于点G，连接AG、EG，则G为BC的中点 分别取B1B、B1C1的中点M、N，连接AM、MN、AN，
QA1M//D1E，A1M??平面D1AE，D1E?平面D1AE， ?A1M//平面D1AE．同理可得MN//平面D1AE， QA1M、MN是平面A1MN内的相交直线
?平面A1MN//平面D1AE，由此结合A1F//平面D1AE，可得直线A1F?平面A1MN，
即点F是线段MN上上的动点．?A正确．
对于B，Q平面A1MN//平面D1AE，BE和平面D1AE相交， ?A1F与BE是异面直线，?B正确．
对于C，由A知，平面A1MN//平面D1AE， ?A1F与D1E不可能平行，?C错误．
对于D，因为MN//EG，则F到平面AD1E的距离是定值，三棱锥F?AD1E的体积为定值，所以D正确； 故选：C． 【点睛】
本题考查了正方形的性质、空间位置关系、空间角、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
3．已知a?2i?1?bi?a,b?R?，其中i是虚数单位，则z?a?bi对应的点的坐标为（ ） A．?1,-2? 【答案】C 【解析】
B．?2,-1?
C．?1,2?
D．?2,1?
【分析】
利用复数相等的条件求得a，b，则答案可求． 【详解】
由a?2i?1?bi，得a?1，b??2．
?z?a?bi对应的点的坐标为(a，?b)?(1，2)．
故选：C． 【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数相等的条件，是基础题．
x2y24．已知点F2为双曲线C:2??1(a?0)的右焦点，直线y?kx与双曲线交于A，B两点，若
a4?AF2B?A．22 【答案】D 【解析】 【分析】
设双曲线C的左焦点为F1，连接AF1,BF1，由对称性可知四边形AF1BF2是平行四边形，
222?r,AF?r4c?r?r设AF，得112212?2r1r2cos2?，则VAF2B的面积为（ ） 3B．23 C．42 D．43 ?3，求出r1r2的值，即得解.
【详解】
设双曲线C的左焦点为F1，连接AF1,BF1， 由对称性可知四边形AF1BF2是平行四边形， 所以SVAF1F2?SVAF2B，?F1AF2??3.
222设AF1?r1,AF2?r2，则4c?r1?r2?2r1r2cos2又r1r2?4b?16， 1?r2?2a.故r?3?r12?r22?r1r2，
所以SVAF1F2?故选：D 【点睛】
1?r1r2sin?43. 23本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查余弦定理解三角形和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
5．已知三棱锥P﹣ABC的顶点都在球O的球面上，PA?2，PB?14，AB＝4，CA＝CB?10，面
PAB⊥面ABC，则球O的表面积为（ ） A．
10? 3B．
25? 6C．
40? 9D．
50? 3【答案】D 【解析】 【分析】
由题意画出图形，找出△PAB外接圆的圆心及三棱锥P﹣BCD的外接球心O，通过求解三角形求出三棱锥P﹣BCD的外接球的半径，则答案可求. 【详解】
如图；设AB的中点为D； ∵PA?2，PB?14，AB＝4，
1AB＝AD＝2； 2∴△PAB为直角三角形，且斜边为AB，故其外接圆半径为：r?设外接球球心为O；
∵CA＝CB?10，面PAB⊥面ABC，
∴CD⊥AB可得CD⊥面PAB；且DC?CA2?AD2?6. ∴O在CD上；
故有：AO＝OD+AD?R＝（6?R）+r?R?2
2
2
2
2
2
5； 6?5?50?∴球O的表面积为：4πR2＝4π????3.
?6?故选：D.
2
【点睛】
本题考查多面体外接球表面积的求法，考查数形结合的解题思想方法，考查思维能力与计算能力，属于中档题.
6．下列函数中，既是偶函数又在区间0,+?A．y?()上单调递增的是（ ）
C．f?x??x?x D．y?x?1
2x B．f?x??xsinx
【答案】C
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