2020年陕西省渭南市高考数学二模试卷(理科) (含答案解析)

2020年陕西省渭南市高考数学二模试卷(理科)

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 若集合??={1,2，3}，??={1,3，4，5}，则??∩??的子集个数为( )

A. 2

??

B. 3 C. 4 D. 16

2. 若??=4+3??，则|??|=( )

A. 1 B. ?1

C. 5+5??

?

43

D. 5?5??

?

43

3. 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数??=3，??=3.5，则由该观测数据算得的

线性回归方程可能是( )

A.

B. ??=2???2.4

?

C. ??=?2??+9.5 D. ??=?0.3??+4.4

??

4. 已知等差数列{????}满足??3+??5=14，??2??6=33，则??1??7等于( )

A. 33 B. 16 C. 13 D. 12

5. 函数??(??)=?????????????????的最大值为( )

A. 1 B. √2 C. √3

D. 2

6. 打靶时，甲每打10次可以中靶8次，乙每打10次可以中靶7次，若两人同时射击一个目标，

则他们都中靶的概率为( )

A. 25

14

B. 25

12

C. 4

3

D. 5

3

7. 等比数列{????}中，??4，??8是关于x的方程??2?10??+4=0两个实根，则??2·??10=( )

A. 16

8. 已知函数

B. 10 C. 8 D. 4

，则??=??(??)的图象大致为( )

A. B. C. D.

39. 在△??????中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若??=3，??=1，△??????的面积为√，则a的

2

??

值为( )

A. 1 B. 2

3 C. √2

D. √3 10. 棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为( )

A. 12?? B.

323

?? C. 8?? D. 4??

11. 已知定义在R上的奇函数??(??)满足??(??+2)=???(??)，当??∈[0,1]时，??(??)=2???1，则( )

A. ??(6)

12. 设P是双曲线

??2??

2?

11

B. ??(6)

11

11

11

??29

=1上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3??+4??=0，??1，??2分别是双

曲线的左、右焦点，若|????1|=10，则|????2|等于( )

A. 2 B. 18 C. 2或18 D. 16

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. 在某项测量中，测量结果??服从正态分布??∽(2,??2)(??>0) ，若??在(0,2)内取值的概率为0.4，

则??在(0,+∞)内取值的概率为_________

14. ??(??)=????2+?????1在R上满足??(??)<0，则a的取值范围是____________． ? ，? ? 在? 15. 若向量????满足??? ?? ??=?10，且|? ??|=5，则????的方向上的投影为______

16. 若(1?2??)2016=??0+??1??+??2??2+?+??2016??2016，则??0+2??1+22??2+?+22016??2016的值

为__________

三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17. 已知函数

(Ⅰ)求??(??)的最小正周期； (Ⅱ)若??∈[2,

??3??

2

1

1

1

的图象经过点(3,0)．

??

]，求??(??)的值域．

O是AC与BD的交点，??1??⊥????，??1??⊥????． 四棱柱???????????1??1??1??1的所有棱长都是2，18. 如图，

(Ⅰ)证明：????⊥平面??1????；

(Ⅱ)若????=2，求直线??1??与平面????1??1??所成角正弦值．

19. 已知圆??1：(??+1)2+??2=??2(1≤??≤3)，圆??2：(???1)2+??2=(4???)2．

(Ⅰ)证明圆??1与圆??2有公共点，并求公共点的轨迹E的方程；

N两点，(Ⅱ)已知点??(??,0)(??<0)，过点??2斜率为??.(??≠0)的直线与(Ⅰ)中轨迹E相交于M，记直线QM的斜率为??1，直线QN的斜率为??2，是否存在实数m使得??(??1+??2)为定值？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．