4一元一次方程培优训练（有答案）

4、 解关于x的方程：

m?x?n??1?x?m? 235、 已知关于x的方程2a?x?5??3x?1无解，试求a的值。

6、当k取何值时，关于x的方程3(x+1)=5-kx，分别有： (1)正数解；(2)负数解；(3)不大于1的解．

7、已知|3x?1|?2，则x?（ ）.

（A）1 （B）－

11 （C）1或－ （D）无解 338、若|x|?a,则|x?a|?（ ）.

（A）0或2a （B）x?a （C）a?x （D）0

9.（重庆市竞赛题）若|2000x?2000|?20?2000.则x等于（ ）.

（A）20或－21 （B）－20或21 （C）－19或21 （D）19或－21 10、（年四川省初中数学竞赛题）方程|x?5|?2x??5的根是_________. 11、（山东省初中数学竞赛题）已知关于x的方程mx?2?2(m?x)的解满足|x?

11

1|?1?0，则m的值2是（ ）.

（A）10或

2222 （B）10或－ （C）－10或 （D）－10或－ 555512、（重庆市初中数学竞赛题）方程|5x?6|?6x?5的解是_________. 13、（“迎春杯”竞赛题）解方程|x?3|?|x?1|?x?1

14、（“希望杯”竞赛题）若a?0，则2000a?11|a|等于（ ）.

（A）2007a （B）－2007a （C）－1989a （D）1989a

15、（“江汉杯”竞赛题）方程|x?1|?|x?99|?|x?2|?1992共有（ ）个解.

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

16、（“希望杯”竞赛题）适合|2a?7|?|2a?1|?8的整数的值的个数有( )

（A）5 （B）4 （C）3 （D）2

17、（武汉市竞赛题）若a?0,b?0则使|x?a|?|x?b|?a?b成立的的取值范围是_______. 18、（“希望杯”竞赛题）适合关系式|3x?4|?|3x?2|?6的整数的值是( )

（A）0 （B）1 （C）2 （D）大于2的自然数 19、（“祖冲之杯”竞赛题）解方程|x?1|?|x?5|?4

20、解下列关于的方程：

cx?b(c?x)?a(b?x)?b(a?x)(a?c?0).

12

21、已知关于x的方程?3a?8b?x?7?0无解，则ab是（ ）（“希望杯”邀请赛试题）

A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数

22、已知a是不为零的整数，并且关于x的方程ax?2a?3a?5a?4有整数解，则a的值共有（ ） （“希望杯”邀请赛试题）

A．1个 B．3个 C．6个 D．9个 23、（黑龙江竞赛）若关于x的方程

322x?b?0的解是非负数，则b的取值范围是 。 x?124、（“华罗庚杯”）已知m?9x??m?3?x?6?0是以x为未知数的一元一次方程，如果a?m，那

22??么a?m?a?m的值为 。

25、(“希望杯”)已知关于x的方程ax?b?c的解为x?2，求c?2a?b?6 26、（“迎春杯”训练）如果关于x的方程

27、已知关于x的方程

2?kx?3?15?2x?3?有无数个解，求k的值。 ??326ax1?a?x??x?6?，问当a取何值时（1）方程无解；（2）方程有无穷多解。 326

25、解下列方程

（1）x?3x?1?4（天津市竞赛题） （2）x?3?x?1?x?1（北京市“迎春杯”竞赛题）

13

26、已知关于x的方程x?ax?1同时有一个正根和一个负根，求整数a的值。（“希望杯”邀请赛试题）

1?1?0，?a?1 ①；当x?0时，x??0，?a??1 ②。由①②1?a1?a得?1?a?1，故整数a的值为0。

解：当x?0时，x?27、已知方程x?ax?1有一个负根，而没有正根，那么a的取值范围是（ ）（全国初中数学联赛试题）

A．a?1 B．a??1 C．a?1 D． a?1

28、方程x?5?x?5?0的解的个数为（ ）（“祖冲之杯”邀请赛试题）

A．不确定 B．无数个 C．2个 D．3个

29、若关于x的方程x?2?1?a有三个整数解，则a的值是（ ）

A．0 B．2 C．1 D．3

30、若有理数x满足方程1?x?1?x，那么化简x?1的结果是（ ）

A．1 B．x C．x?1 D．1?x

31、适合关系式3x?4?3x?2?6的整数x的值有（ ）个

A．0 B．1 C．2 D．大于2的自然数

32、若关于x的方程2x?3?m?0无解，3x?4?n?0只有一个解，4x?5?k?0有两个解，则

m,n,k的大小关系是（ ）

A．m?n?k B．n?k?m C．k?m?n D．m?k?n

x13??3x?1??1的解是 。 y?2?2y??033、方程的解是 ，方程53534、求自然数a1a2?an，使得12?2a1a2?an1?21?1a1a2?an2。

35、若0?x?10，则满足条件x?3?a的整数a的值共有 个，它们的和是 。 36、当a满足什么条件时，关于x的方程x?2?x?5?a有一解？有无数多个解？无解？

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37、（“迎春杯”）已知有理数x,y,z满足xy?0,yz?0，并且x?3,y?2,z?1?2，求z?y?z的值。

38、解方程

39、如果a、b为定值，关于x的方程值。

40、 解关于x的方程

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2x2x2x2x???????2006 1?x3?55?72005?20072kx?ax?bk，无论k为何值，它的根总是1，求a、b的?2?36x?ax?bb??，其中a?0，b?0。 baa