第六章 第一节
基础夯实
一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题) 1．日心说的代表人物是导学号 00820190( ) A．托勒密 C．布鲁诺 答案：B
解析：日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物。
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知导学号 00820191( ) A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案：C
解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A项错误；火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B项错误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星，则不具有可比性，D项错误；根据开普勒第三定律，对同一中心天体来说，行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值，C项正确。
3．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列能反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是导学号 00820192( )
B．哥白尼 D．第谷
答案：D
R32
解析：由开普勒第三定律知2＝k，所以R＝kT，D正确。
T
4．(威海市2018-2019学年高一下学期五校联考)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600km，公转周期T1＝6．39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48000km，则它的公转周期T2最接近于导学号 00820193( )
A．15天 C．35天 答案：B
r13T12
解析：由开普勒第三定律可知()＝()，代入解得T2≈25天，B正确。
r2T2
B．25天 D．45天
3
5．(重庆一中2018-2019学年高一下学期检测)阋神星，是一个已伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时NASA等组织称为“第十大行星”。若将地球和阋神星绕太阳的运动看它们的运行轨道如图所示。已知阎神星绕太阳运行一周的时间约为557
运行的轨道半径为R，则阎神星绕太阳运行的轨道半径约为导学号 00820194( )
3
A．557R 32
C．557R 答案：C
R地r阋32
解析：由开普勒第三定律2＝2，得r船＝557R。
T地T阋
3
3
知最大的属于柯伊曾被其发现者和作匀速圆周运动，年，设地球绕太阳
2
B．557R 22
D．557R
6．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是导学号 00820195( )
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象 D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 答案：ABC
解析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动a
的周期T和轨道半长轴满足2＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的。
T
二、非选择题
7．土星直径为119300km，是太阳系统中第二大行星，自转周期只需10h 39min，公转周期为29．4年，距离太阳1．432×10km。土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274000km。请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远。(保留3位有效数字)导学号 00820196
9
3
答案：约1．49×10km
RR地R土
解析：根据开普勒第三定律有：2＝k，k只与太阳质量有关。则2＝2，其中T为公转周期，R为行星到太
TT地T土
阳的距离。代入数值得：
R地
年
3
12
2
32
3
3
3
8
＝
年
得R地＝1．49×10m＝1．49×10km。 能力提升
118
一、选择题(单选题)
1．(广东实验中学2018-2019学年高一下学期期中)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是导学号 00820197( )
答案：B
RR0TRTRTR
解析：根据开普勒周期定律：2＝2＝k，则2＝3，两式取对数，得：lg2＝lg3，整理得2lg＝3lg，选
TT0T0R0T0R0T0R0
项B正确。
2．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为导学号 00820198( )
b
A．vb＝va
aa
C．vb＝va
b答案：C 解析：
如图所示，A、B分别为远日点和近日点，由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面a
积相等，取足够短的时间Δt，则有：va·Δt·a＝vb·Δt·b，所以vb＝va。
b
B．vb＝D．vb＝
ava bbva a
3
3
2
3
2
3
3．(青州市实验中学2018-2019学年高一下学期检测)
如图所示是“九星连珠”的示意图。若太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，地球与太阳之间平均距离约为1．5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为导学号 00820199( )
公转周期(年) A．1．2亿千米 C．4．6亿千米 答案：B
水星 0.241 金星 0.615 地球 1.0 火星 1.88 木星 11.86 土星 29.5 B．2．3亿千米 D．6．9亿千米
3333T2r地r火火r地
解析：由表中知T地＝1年，T火＝1．88年，由2＝2得，r火＝2≈2．3亿千米，故B正确。
T地T火T地
4．(枣庄市2018-2019学年高一下学期三校联考)2006年8月24联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行系的大行星数量将由九颗减为八颗。若将八大行星绕太阳运行的轨迹圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：导学号 00820200
行星名称 星球半径 (×10m) 116日晚，国际天文学星行列之外，太阳可粗略地认为是
水星 2.44 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 28.7 22.4 45.0 轨道半径(×10m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( ) A．80年 C．165年 答案：C
B．120年 D．200年
解析：设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为R2，周期为T2(T2
R1R2
＝1年)，由开普勒第三定律有2＝2，故T1＝
T1T2
二、非选择题
5．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R6400km)导学号 00820201
答案：3．63×10km
解析：月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解。当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转周期相等。
设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T。
R
根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，则有：2＝
T3T23R＝2×60R地＝
T0
127
2
3
3
4
地
3
3
R1
3·T2≈165年。 R2
3
＝
T
地20
。整理得：
×60R地＝6．67R地。
4
卫星离地高度H＝R－R地＝5．67R地＝5．67×6400km＝3．63×10km。
6．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半径长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普r
勒行星运动第三定律(即2＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算。它下次飞近地球是
T哪一年？导学号 00820202
3
答案：2062年
r
解析：由2＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的
T常量。可以根据已知条件列方程求解。
将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则T1T2
根据开普勒第三定律有：3＝3 r1r2
因为r2＝18r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2＝所以它下次飞近地球是在2062年。
r2
3×T1＝76．4年。 r1
3
2
2
3
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