定点补码一位乘法器方案

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课程设计报告

课程设计名称：计算机组成原理课程设计 课程设计题目：定点补码一位乘法器的设计

院<系）：计算机学院 专 业：计算机科学与技术 班 级： 学 号： 姓 名： 指导教师：

完成日期：2018年1月15日

个人资料整理 仅限学习使用 目录

第1章总体设计方案1 1.1 设计原理1 1.2设计思路2 1.3 设计环境4 第2章详细设计方案5

2.1 顶层方案图的设计与实现5 2.1.1创建顶层图形设计文件5 2.1.2器件的选择与引脚锁定6 2.2功能模块的设计与实现7

2.2.1求补电路模块的设计与实现7 2.2.2 控制电路模块的设计与实现8 2.2.3 选择器模块的设计与实现10 第3章编程下载与硬件测试12 3.1 编程下载12

3.2 硬件测试及结果分析12 参考文献14

附录<电路原理图）15

个人资料整理 仅限学习使用 第1章 总体设计方案

1.1设计原理

<1）用[X]补×[Y]补直接求[X×Y]补

讨论当相乘的两个数中有一个或二个为负数的情况，在讨论补码乘法运算时，对被乘数或部分积的处理上与原码乘法有某些类似，差别仅表现在被乘数和部分积的符号位要和数值一起参加运算。 若[Y]补=Y0Y1Y2…Yn 当Y0为1时，则有Y=－1＋Yi×2-i

故有 X×Y=X×Yi×2-1－X当Y为负值时，用补码乘计算[X×Y]补，是用[X]补乘上[Y]补的数值位，而不理[Y]补符号位上的1，乘完之后，在所得的乘积中再减X，即加－[X]补。实现补码乘法的另一个方案是比较法，是由BOOTH最早提出的，这一方法的出发点是避免区分乘数符号的正负，而且让乘数符号位也参加运算。技巧上表现在分解乘数的每一位上的1为高一位的一个+1和本位上的一个-1：X×Y=X×<－1＋Yi×2i）<逐项展开则得）=X×[－Y0＋Y1×2-1＋Y2×2-2＋…＋Yn×2-n]=X×[－Y0＋(Y1－Y1×2-1>＋(Y2×2-1－Y2×2-2>＋…＋(Yn×2-(n-1>－Yn×2-n>]<合并相同幂次项得） =X×[(Y1－Y0>＋(Y2－Y1> ×2-1＋…＋(Yn－Yn-1> ×2-(n-1>＋(0－Yn> ×2-n]=X× ×X]补 P2=[2-1(P1＋(Yn－Yn-1> ×X>]补 …

Pi=[2-1(Pn-i＋(Yn-I+2－Yn-I+1> ×X>]补 …

Pn=[2-1(Pn-1＋(Y2－Y1> ×X>]补 Pn+1=[ (Pn＋(Y1－Y0> ×X>]补 则最终补码乘积为[X*Y]补=[Pn+1]补

个人资料整理 仅限学习使用 由上述公式可以看出，比较法是用乘数中每相邻的两位判断如何求得每次的相加数。每两位Yi和Yi+1的取值有00，01，10，11四种组合，则它们的差值分别为0，1，-1和0，非最后一次的部分积，分别为上一次部分积的1/2<右移一位）的值Rj，Rj＋[X]补，Rj－[X]补<即Rj＋[－X]补）和Rj，但一定要注意：最后一次求出的部分积即为最终乘积，不执行右移操作。用此法计算乘积，需要乘数寄存器的最低一位之后再补充一位Yn+1，并使其初值为0，再增加对Yn和Yn+1两位进行译码的线路，以区分出Yn+1－Yn 4种不同的差值。对N位的数<不含符号位）相乘，要计算N+1次部分积，并且不对最后一次部分积执行右移操作。此时的加法器最好采用双符号位方案。 <2）Booth乘法规则

假设X、Y都是用补码形式表示的机器数，[X]补和[Y]补=Ys.Y1Y2…Yn，都是任意符号表示的数。比较法求新的部分积，取决于两个比较位的数位，即Yi+1Yi的状态。 布斯乘法规则归纳如下：

首先设置附加位Yn+1=0，部分积初值[Z0]补=0。 当n≠0时，判断YnYn+1，

若YnYn+1=00或11，即相邻位相同时，上次部分积右移一位，直接得部分积。 若YnYn+1=01，上次部分积加[X]补，然后右移一位得新部分积。 若YnYn+1=10，上次部分积加[-X]补，然后右移一位得新部分积。

当n=0时，判YnYn+1(对应于Y0Y1>，运算规则同(1>只是不移位。即在运算的最

后一步，乘积不再右移。

1.2设计思路

设计一个二输入三选一选择器对可能的三种情况进行选择。

当选择器中输入为S0 S1为00或者11时，由一寄存器一端接GND，另一端对其进行零输入；

当选择器中输入为S0 S1为01时，对其进行[X]补输入；