高考物理大一轮复习第四章第1讲曲线运动运动的合成与分解讲义含解析教科版

五年高考(全国卷)命题分析 五年常考热点 曲线运动的理解 2018 2018 平抛运动 2017 2015 2014 水平面内的圆周运动 竖直面内的圆周运动的两类模型问题 平抛与圆周运动的多过程问题 开普勒三定律的理解 万有引力定律的理解和应用 2014 2017 2016 2015 2017 2016 2017 2018 2014 2018 卫星运行参量的分析 2017 2016 双星和多星问题 天体的追及与变轨问题 2018 2015 2014 1卷18题 3卷17题 1卷15题 1卷18题 2卷15题 1卷20题 2卷14题 2卷16题、3卷20、24题 1卷17题 2卷17题 2卷25题 2卷19题 2卷16题 2卷18题 3卷15题 3卷14题 1卷17题 1卷20题 1卷21题 1卷19题 1.曲线运动的理解和特征 2.小船渡河模型 3.绳和杆的牵连问题 4.圆周运动的临界问题 五年未考重点 1.考查方式：本章内容可能单独考查，特别是万有引力与航天部分，常以选择题形式出现；也可能与其他专题相结合，与能量知识综合考查，以计算题形式出现. 2.命题趋势：本章内容与实际应用和生产、生活、科技相联系命题，或与其他专题综合考查，曲线运动问题由原来的选择题变为在计算题中考查，万有引力与航天仍然以选择题出现，单独考查的可能性更大. 高考物理大一轮复习第四章第1讲曲线运动运动的合成

与分解讲义含解析教科版

第1讲 曲线运动 运动的合成与分解

一、曲线运动

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1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动． 3．运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上． 4．合外力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．

自测1 (多选)一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是( ) A．质点速度方向时刻在改变 B．质点加速度方向时刻在改变 C．质点速度方向一定与加速度方向相同 D．质点速度方向一定沿曲线的切线方向 答案 AD

自测2 (2018·河北省定州中学承智班月考)关于力和运动，下列说法中正确的是( ) A．物体在恒力作用下可能做曲线运动 B．物体在变力作用下不可能做直线运动 C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．物体在变力作用下不可能保持速率不变 答案 A

解析 平抛运动就是在恒力作用下的曲线运动．只要变力与速度方向共线，就会做直线运动，所以A正确，B、C错误．匀速圆周运动就是在变力作用下保持速率不变的运动，D错误． 二、运动的合成与分解 1．遵循的法则

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 2．合运动与分运动的关系

(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响． (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．

?3．运动性质的判断?

?加速度

?变化：非匀变速运动?

加速度或合外力?

??不变：匀变速运动

?共线：直线运动?

或合外力方向与速度方向?

??不共线：曲线运动

4．两个直线运动的合运动性质的判断

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标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.

两个互成角度的分运动 两个匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动

自测3 (2018·河南省驻马店市第二次质检)如图1所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法正确的是( )

合运动的性质 匀速直线运动 匀变速曲线运动 匀加速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动

图1

A．消防队员做匀加速直线运动 B．消防队员做匀变速曲线运动 C．消防队员做变加速曲线运动 D．消防队员水平方向的速度保持不变 答案 B

解析 根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其合加速度的方向、大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确．将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变，故D错误.

命题点一 曲线运动的条件和特征

1．条件

物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线． 2．特征

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(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动． (2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小．

(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲．

(4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化．

例1 (2018·山东省泰安市上学期期中) 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变．则该质点( ) A．不可能做匀变速运动 B．速度的大小保持不变

C．速度的方向总是与该恒力的方向垂直 D．任意相等时间内速度的变化量总相同 答案 D

解析 施加的恒力即为质点的合力，所以做匀变速运动，若该恒力的方向与速度方向的夹角不为90°，则速度大小一定变化，A、B错误；速度的方向与恒力的方向的夹角多样化，不一定总垂直，C错误；由于做匀变速运动，即加速度恒定，所以根据Δv＝a·Δt可知任意相等时间内速度的变化量总相同，D正确．

变式1 (2018·湖北省黄冈市质检)如图2是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动，后做匀减速运动．该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的( )

图2

答案 C

解析 货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上先做匀加速运动，后做匀减速运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度先向上后向下，因为加速度的方向大致指向轨迹的凹侧，故C正确．

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命题点二 运动的合成与分解

1．分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解．

2．要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解． 3．两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点．

例2 (多选)(2018·广东省韶关市质检)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速前进，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图3所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )

图3

A．相对地面的运动轨迹为直线 B．相对地面做匀加速曲线运动 C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at D．t时间内猴子对地的位移大小为x＋h 答案 BD

解析 猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，故A错误．猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故B正确．t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，在竖直方向上的分速度为at，所以合速度v＝v0＋at2

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2

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，故C错误．在t时间内猴子在水平

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方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移大小为x＋h，故D正确．

变式2 (2019·福建省厦门市调研)如图4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物( )

图4

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