2020年中考试卷数学及答案

7. x≥3 8. y??2 9. 100° 10. 29，30 11.5000π㎝2 x20

（-6，23） 12．60（1-x）=48.6 13．45 14.10米 15. B′

三.解答题 16.解：原式 ?a?1?a?21 ……………………………2分 ?2a?1a?1??当a?1·(a?1)

(a?1)(a?1)1…………………………………………… 6分 a?13?1时 原式?1

3?1?1?

1…………………………………7分 33…………………………………8分 3?

17．（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，

∴∠AEB=∠DAE， ……………………………2分 ∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE， ……………………………3分 ∴∠AEB=∠BAE， ∴BA=BE．

∴△ABE是等腰三角形；………………………5分 （2）同理可证：DF=DC ………………………6分

∵AD=BC，AB=DC．

∴AF=EC ………………………8分

∵AF//EC

∴四边形AECF是平行四边形．…………………9分 (其它证法参照给分)

18. （1）及格 …………………………………3分

（2）100名 …………………………………6分

D （3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数．…………………9分

CE

A （第13题） B

19.解：（1）P（取到4）=（2）树形图如下：

1

1； …………………3分 52

3

4

5

2 3 4 5

1 3 4 5 1 2 4 5

1 2 3 4

1 2 3 4

…………………8分 由表（图）可知：P（都取到偶数）=

1． …………………9分 1020．解：不会穿过居民区．

过A作AH⊥MN于H，则∠ABH =45°，AH=BH ………………………………3分 设AH=x，则BH=x，MH=∴x=200

3x=x+400，

3+200=546.1＞500 …………………………………8分

∴不会穿过居民区． …………………………………9分

21．解：（1）2 3 5 6 ………………………………2分

bc ………………………………4分 aabc（3）∵x1?x2?? x1.x2?

aa5 ∴x1?x2?? x1.x2??1

22533x12?x22=(x1?x2)2?2x1.x2??2?…………………………7分

44（2）?x1?x2?(x1?x2)2?(x1?x2)2?4x1.x22541??4?42

22．解：设该单位这次参加旅游的共有x人．

∵1000×25＜27000，∴x?25． …………………1分 依题意，得〔1000-20(x-25)〕x=27000， …………………4分

2整理，得x?75x?1350?0．解得x1?30，x2?45． ………………7分

………………………………10分

当x?30时，1000-20（x-25）=900＞700，符合题意． …………………… 8分 当x?45时，1000-20（x-25）=600＜700，不符合题意，舍去．………………9分 ∴x?30．

答：该单位这次参加旅游的共有30人． ……………………………………… 10分 23． 解：（１）0≤x≤6 …………………………………2分

( 2 ) （8－x ，

3(8?x)） …………………………………4分 4（3）设△OEF的面积为S，在△OEF中，OF=x，OF边上的高为0≤x≤6.∴S=

3(8?x)，其中，433213(8?x)2x· =?(x?8x) =－(x?4)?6 ………………6分

4882∴S的最大值为6, 此时x =4. …………………………………7分

(4)延长DE交x轴于G，则有EG⊥ＯC.

若GF ＝GO且EG⊥ＯC则△OFE就可以为等腰三角形 OG =8－x GF =OF-OG =x －(8－x)=2x －8 所以8－x =2x－8 x =

16 …………………………………10分 316＜6成立…………………………………11分 3