人教版数学八年级下册导学案：18.2.1矩形(2)

18.2.1矩形（2）

学习目标：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

3. 培养综合应用知识分析解决问题的能力。 学习重点：矩形的判定．

学习难点：矩形的判定及性质的综合应用． 一、自学教材，明确目标：

阅读教材内容

1．利用矩形的定义来判定一个四边形是平行四边形： 矩形定义：

2. 探究矩形的判定定理一：

的平行四边形是矩形。 如图，已知： 求证： 证明：

3. 探究矩形的判定定理二

的四边形是矩形。 如图，已知： 求证： 证明：

二、应用知识，实现目标： 1. 教材练习：

2，教材习题：

3. 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （3）四个角都相等的四边形是矩形； （4）对角线相等的四边形是矩形； A D B C ） ） ） ）

（ （ （ （ （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( ) 三、巩固训练，达成目标：

1．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三角形是否都为直角 2．能判断四边形是矩形的条件是（ ）

A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等

C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。

3．如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC。证明：四边形ABCD是矩形.

4．已知四边形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是矩形。

四、综合应用，拓展目标： 5. 已知

ABCD的对角线AC，BD相交于O，△AOB是等边三角形，AB?4cm，求这个

平行四边形的面积

6．如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB， 求证，四边形PMQN是矩形。

M

A D P P Q B C N

7. 已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H． 求证：四边形EFGH是矩形．

8．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．

五、小结与反思：