19.（本大题12分）已知点M(2,0)，两条直线l1:2x?y?3?0与l2:3x?y?6?0，直线l经过点M，
并且与两条直线l1、l2分别相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点. （1）若A与B重合，求直线l的方程（结果都写成一般方程形式）； （2）若x1?x2?0，求直线l的方程．
20．（本大题12分）如图，四棱锥ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO?底面ABCD，E是PC的中点。求证： （1）PA∥平面BDE； （2）平面PAC?平面BDE；
ADOBCPE21．（本小题满分12分）如图，已知正三角形ABC的边长为6，将△ABC沿BC边上的高线AO折起，
使BC?32，得到三棱锥A?BOC.动点D在边AB上. （1）求证 OC?平面AOB；
（2）当点D为AB的中点时，求异面直线AO、CD所成角的正切值； （3）求当直线CD与平面AOB所成角最大时的正切值.
22222．（本小题满分14分）已知圆C:x?y?2x?4my?4m?0，圆C1:x?y?25，以及直线
22A D E O C
B
l: 3x?4y?15?0.
（1）求圆C1:x?y?25被直线l截得的弦长；
（2）当m为何值时，圆C与圆C1的公共弦平行于直线l；
（3）是否存在m，使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P(2,0)距离等于弦AB长度的一半？若存在，
求圆C的方程；若不存在，请说明理由.
考试日期： 1月 28日 完卷时间： 120 分钟 满分： 150 分
1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 22一、选择题：（每小题 5分，共60分）
二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）
13 15
14 16 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、解答题：（12+12+12+12+12+14）
17．
18． 19． 20．
ADOBC PE
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