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5.1.1 相交线
一、选择题:(每小题3分,共15分)
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
12112212A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( ? )
A.150° B.180° C.210° D.120°
EACODBFACOBDl130?160?234l2l3
(1) (2) (3)
3.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两
个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC?的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°
5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题:(每小题2分,共16分)
1. 如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
AC1243EDOFBEACODBDBAC
(4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠
BOD=______,∠COB=_______. 4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=?______. 5.对顶角的性质是______________________.
6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
AADOBDAOEB
D1O2CBECC (7) (8) (9)
7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?则∠EOB=______________.
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8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,? 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________. 三、训练平台:(每小题10分,共20分)
1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
C1FA2OBED
2. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.
四、提高训练:(每小题6分,共18分)
1. 如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的 度数.
2. 如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
3. 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
五、探索发现:(每小题8分,共16分)
1. 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢?
l1232l14l3CAOBEDADOCBcb21a34
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2. 在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢??
六、能力提高:(共10分)
已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是 对顶角吗?为什么?
垂直课堂练习
1、下列说法是否正确：
两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。 两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。 两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。
两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。
2、如图一所示，当∠1与∠2满足 时，能使OA⊥OB 3、如图二所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A做AB⊥CD于点B，沿线段AB修渠最短，其根据是：( ) 4、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( ) A、这条线段 B、这条线段的端点上 C、这条线段的延长线上 D、以上都有可能 A
B C
B
D
2 O
1 A 图二 图一
5、如图三所示，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是( ) A．过两点有且只有一条直线 B、过一点只能作一条直线
C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、垂线段最短
6、点直线的距离是指：( )
A、直线外一点到该直线的垂线的长度 B、直线外一点到该直线的垂线段的长度 C、直线外一点与直线外一点间的距离 D、从直线外一点向该直线所画的垂线段
7、如图四所示，某人站在左侧点A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到路对面的点B处，怎样走最近，为什么？
M N L
O
A
路
A O D 图五
B C B
E 图三 图四
8、如图五所示，AB⊥CD，垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE=35°求∠BOE、∠COE的度数。
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A 练习二：开拓思维
9、①请画出∠AOB的角平分线OC，
②在OC上任取一点P，过点P画OA、OB的垂线，垂足分别为点E、F
③量出点P到OA、OB的距离，你有什么发现？
O B ④把你发现的结论用一句话描述出来。
10、如图六所示，一辆汽车在直线型的公路AB上有A向B行驶，MN分别是位于公路AB两侧的村庄
①设汽车行驶到公路AB上点B的位置是，距离村庄M最近，行驶到Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出点P、Q的位置
②当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上，距离M、N两村庄距离都越来越近？在哪一段路上，距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？(用文字表述你的结论)
（A卷）一、填空题
1.如图1，直线a、b被直线c所截，∠1和∠2是 ，∠3和∠4是 ，∠3和∠2是 。
A
图六
N
M
B
5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习
2.如图2，∠1和∠2是直线 和直线 被直线 所截得的 角。 3.如图3，∠1的内错角是 ，∠A的同位角是 ，∠B的同旁内角是 。
4.如图4，和∠1构成内错角的角有 个；和∠1构成同位角的角有 个；和∠1构成同旁内角的角有 个。
5.如图5，指出同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 。
二、选择题
6.如图6，和∠1互为同位角的是( )(A)∠2； (B)∠3；(C)∠4； (D)∠5。
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