(3份试卷汇总)2019-2020学年临沂市名校数学高一(上)期末考试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且c?3，

2sinAtanC?，若acD．23 D.9

sin(A?B)?sinC?2sin2B，则a?b?（ ）

A．2

B．3

C．4

2．已知圆内接四边形ABCD各边的长度分别为AB＝5，BC＝8，CD＝3，DA＝5，则AC的长为（） A.6

B.7

C.8

3．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）

x3x5x7x2n?1n?1sinx?x????L???1??L

3!5!7!?2n?1?!2nx2x4x6nxcosx?1?????L???1??L

2!4!6!?2n?!，2!?2，3!?6。试用上述公式估计cos0.2其中x?R，n?N*，n!?1?2?3?4?L?n，例如：1!?1的近似值为（精确到0.01） A.0.99 4．若f5A．2

B.0.98

C.0.97

D.0.96

???2xx?log4x，则f?25??( )

B．

9 2C．8?log43

D．17

1?6cos2?5．已知tanα=3，则=（ ）

cos2?A．2 6．已知函数A．1

B．

B．?2

，则

C．2 C．3

（）

D．0 D．?3

7．已知向量a??1,0?，b??t,2t?，t为实数，则a?b的最小值是( ) A.1

B.

25 5C.

5 5D.

1 5log2x88．函数f(x)?2?1的大致图像为（ ）

x?4A. B.

C. D.

9．若x2=8，y=log217，z=（A.x?y?z

32-1

），则（ ） 7B.z?x?y C.y?z?x

D.y?x?z

10．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是( ) A．y＝x

B．y＝lg x

C．y＝2

x

1D．y＝

x11．给出下列四种说法：

① 若平面?//?，直线a??,b??，则a//b； ② 若直线a//b，直线a//?，直线b//?，则?//?； ③ 若平面?//?，直线a??，则a//?；

④ 若直线a//?，a//?，则?//?. 其中正确说法的个数为 ( ） A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

12．已知函数y?sin(?x??)(??0,???2)的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）

A．y?sin(2x?C．y?sin(4x?二、填空题

?2) )

B．y?sin(2x?D．y?sin(4x??4) )

?2?413．已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，

，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.

14．在?ABC中，tanA?tanB?3?3tanA?tanB，则C等于______． 15．在数列?an?中，a1?2,an?1?an?ln(1?)，则an? .

16．已知函数f?x??axlnx?e（其中e为自然对数的底数）存在唯一的极值点，则实数a的取值范围

x1n是____________________________。

三、解答题

17．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a(3sinB?cosC)?(c?b)cosA． （1）求A； （2）若b?3，点D在BC边上，CD?2，?ADC??3，求△ABC的面积．

18．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在[100,150)，

[150,200)，[200,250)，[250,300)，[300,350)，[350,400]（单位：克）中，经统计得到的频率分

布直方图如图所示.

（1）根据频率分布直方图估计这组数据的众数、中位数、平均数；

（2）若该种植园中还未摘下的芒果大约有10000个，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体.来收购芒果的某经销商提出如下两种收购方案：A：所有芒果以10元/千克收购；B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的芒果以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

19．已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}． (1)求M∩P＝{x|5

(2)求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5

（1）若关于x的不等式f(x)?0的解集是?x|m?x?2?，求a，m的值；

（2）设关于x的不等式f(x)?0的解集是A，集合B?{x|0?x?1}，若A?B??，求实数a的取值范围.

21．如图，在?ABC中，AC?BC?22AB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED?平2面ABC，若G，F分别是EC,BD的中点.

（1）求证：GF平面ABC;

（2）求证：平面EBC?平面ACD; （3）求几何体ADEBC的体积V.

22．在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,BC边上的中线AD?m,且满足a2?2bc?4m2. (1)求?BAC的大小；

(2)若a?2，求?ABC的周长的取值范围 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B B B C B D D D D B 二、填空题 13．

14．

?3 15．2?lnn

16．???,0?. 三、解答题 17．（1）A?2?3； （2）S33ABC＝4. 18．（1）众数，中位数，平均数分别为275;268.75；257.5；（19．(1)?3?a?5；(2)a?0 20．(1) a?32，m?12. (2)?a|a?1?.

21．（1）详略(2)详略（2）V?16a3 22．(1) ?BAC??3;(2) ?ABC周长的取值范围是?4,6?.

2）B方案