∵CD⊥ AB， ∴DE＝ CD＝r﹣1， ∵OD 2＝OE2+DE2， ∴r2＝（ r﹣2）2+（ r﹣1）2，
∴r＝5，r＝1（不合题意，舍去）， ∴⊙ O 的半径长为5；
② ∵∠ ADG ＝∠ F，∠ DAG＝∠ FAD，∴△ ADG∽△ AFD， ∴
，
2
∴AD ＝AG?AF， ∵DE＝ 4，AE＝8， ∴AD＝
＝4
，
∵∠ GDF ＝∠ DAF，∠ F＝∠ F， ∴△ FCG∽△ FAD ， ∴
＝
，
∴FG?FA＝FC ?FD， ∵点 G 是 AF 的中点， ∴AG＝ FG，S△ADG＝S
△DGF
，
∴AD2＝FC?FD ， ∴80＝DF （DF﹣8）， ∴DF＝ 4+4
（负值舍去），
∴△ CDG 与△ ADG 的面积之比＝△ ．
CDG 与△ DGFCD：DF ＝8：（ 4+4
）＝ 的面积之比＝
【点评】 本题考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出 辅助线是解题的关键．
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