（4）橡木桶的陈化程度没有差别
（5）酿酒葡萄和葡萄酒的贮存方式、条件都是一样的
（6）排除评酒员在评价过程中视觉、嗅觉、味觉等产生的误差
（四）符号说明
x1.i 表示红葡萄酒中第i组的样本均值
S1.i 表示红葡萄酒中第i组的样本标准差 V1.i 表示红葡萄酒中第i组的离散系数
x2.i 表示白葡萄酒中第i组的样本均值
S2.i 表示白葡萄酒中第i组的样本标准差 V2.i 表示白葡萄酒中第i组的离散系数 ??0.05 表示显著性水平为0.05
（五）模型建立与解答
问题1:分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
题目其实需要我们分两步去解决，首先，先利用独立样本均值判断两组评酒员的评价结果有无显著性差异，在此基础上，再利用离散系数考虑哪组结果更可信。
顺着这种思路，我们从10种小项目中利用SPSS11.5软件分别对两组评酒员的评价结果中的红葡萄酒和白葡萄酒计算其样本均值和标准差，得出了如下的表1.1、表1.2。
表1.1 红葡萄酒
澄清度 色调 纯正度 浓度 质量 纯正度 浓度 持久性 质量 平衡/整体评价
8.76 8.74 0.89 0.63
x1.i
第一组 3.58 7.13 4.47 5.09 12.13 4.72 5.81 5.99 15.10 第二组 3.48 6.35 4.13 5.64 11.72 3.94 5.50 5.81 14.90 第一组 0.81 1.59 1.02 1.17 1.656 1.02 1.34 0.89 2.35 第二组 0.62 1.37 0.67 1.07 1.311 0.63 1.14 0.76 1.84
S2.i
表1.2 白葡萄酒
澄清度 色调 纯正度 浓度 质量 纯正度 浓度 持久性 质量 平衡/整体评价
第一组 3.39 6.65 4.59 6.36 12.65 4.09 5.91 6.64 15.3 8.96 x2.i
第二组 3.41 6.77 4.51 6.29 12.59 4.50 6.15 6.39 16.7 9.25 第一组 0.89 1.85 0.94 1.07 1.177 1.07 1.34 1.73 2.98 1.00 S2.i
第二组 0.69 1.31 0.70 1.06 1.41 0.69 0.02 0.73 2.12 0.72 如上述两表所示，可知，红葡萄酒和白葡萄中第一组、第二组的独立样本均值是存在显著性差异的，在此条件下，对第一组和第二组的标准差系数进行比较。
利用标准差系数数学模型：
SV?x[2]
对红葡萄酒进行分析，得出如下的表1.3、表1.4
表1.3 红葡萄酒
澄清度 色调 纯正度 浓度 质量 纯正度 浓度 持久性 质量 平衡/整体评价
第一组 0.22 0.22 0.23 0.23 0.14 0.22 0.23 0.15 0.16 0.10 V1.i
第二组 0.19 0.22 0.1 0.19 0.11 0.16 0.21 0.13 0.12 0.07
表1.4 白葡萄酒
澄清度 色调 纯正度 浓度 质量 纯正度 浓度 持久性 质量 平衡/整体评价
第一组 0.26 0.28 0.20 0.17 0.09 0.26 0.23 0.26 0.19 0.11 V2.i第二组 0.20 0.19 0.16 0.17 0.11 0.15 0.01 0.12 0.13 0.09
从两表中，可得出，红葡萄酒中，十个项目的V1.1?V1.2，可以认为红葡萄酒中第二组更加可信；白葡萄酒中，虽然存在质量的离散系数中第二组大于第一组，但从整体来看，第二组的离散系数还是小于第一组。
综上所述，无论是红葡萄酒还是白葡萄酒，两组评酒员的评价结果有显著性差异，第二组的结果更加可信。
问题2：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
本题附件2中测定了28个白葡萄样的59个理化指标，其中有30个一级指标，29个二级指标。为了找出影响葡萄品质的主要指标，我们采用SPSS 11.5软件，运用聚类分析法[3]和相关系数分析法对30个一级指标数据进行分析。
首先，对白葡萄的30个一级指标进行R型聚类分析[4]，具体做法为打开附录1中
数据文件“白葡萄.sav”,选择Analyze → Classify → Hierarchical Cluster →把要进行聚类的指标选入Variable(s) → 把样品编号选入Label Cases by→选择Cluster栏的Variable → 选择Plots窗体中的Dendrogram → OK 输出结果得到指标的聚类谱系图（图2.1），同时根据分析将30项指标聚成5类，从谱系图的聚类距离和聚类的先后步骤可以看出，DPPH自由基、果皮质量、白藜芦醇、花色苷、柠檬酸、PH值、果梗比、单宁、葡萄总黄酮、果酸、可滴定酸、酒石酸、总酚、果皮颜色a*、黄酮醇、干物质含量、果皮颜色b*、果皮颜色L*、多酚氧化酶活力、出汁率这20项先聚为一类，再与固酸比聚类，说明21个指标间的相关性较高，即这21项指标为相似水平类；同样的，总糖、可溶性固行物、还原糖、果穗质量、百粒质量、VC含量这6项指标为相似水平类；褐变度、蛋白质、氨基酸分别单独为一类。
图2.1 白葡萄一级指标的聚类图
?
再把第一类的21项指标与白酒的评分（酒的质量好坏）进行相关性分析（相关系数见表2.1），具体做法为打开数据文件“白葡萄.sav”,选择Analyze → Correlate → Bivariat → 把要分析的变量名导入Variables → OK。得出结果表明果皮颜色b*与酒的质量呈极显著的正相关，酒石酸与酒的质量呈显著的正相关，由此，我们可以用果皮颜色b*来代表这一水平类的其他性状。同样的，把第二类的6项指标与白葡萄酒的评分进行相关性分析（表2.2），得到果穗质量与酒的质量呈显著的负相关，总糖、可溶性固行物与酒的评分呈显著的正相关。
虽然氨基酸、蛋白质、褐变度分别单独为一类，但它们与酒的质量间的相关性不显著，所以，我们不采用其进行对葡萄的分级。综上，我们就得到了5项影响葡萄质量的理化指标，分别为果穗质量、可溶性固行物、总糖、果皮颜色b*、酒石酸，用这5项指标来对葡萄进行分级。
表2.1 第一类指标的相关系数
DPPH自由基1/IC50(g/l) PH值 果梗比 单宁 酒石酸 总酚 果皮颜色a* 干物质含量g/100g 果皮颜色b* 果皮颜色L* 多酚氧化酶活力 白酒分数 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N DPPH自由基1/IC50(g/l) 1 . 28 -.027 .893 28 -.229 .240 28 .395(*) .038 28 -.150 .447 28 .324 .093 28 -.453(*) .015 28 .215 .271 28 .364 .057 28 .418(*) .027 28 -.428(*) .023 28 .294 .129 28 酒石酸 -.150 .447 28 .414(*) .029 28 .411(*) .030 28 .001 .994 28 1 . 28 -.242 .214 28 .113 .568 28 .277 .154 28 .191 .331 28 .049 .803 28 -.022 .910 28 .392(*) .039 28 果皮颜色b* .364 .057 28 -.014 .943 28 .093 .639 28 .065 .743 28 .191 .331 28 -.116 .555 28 -.692(**) .000 28 .392(*) .039 28 1 . 28 .858(**) .000 28 -.282 .146 28 .523(**) .004 28 ··· 白酒分数 .294 .129 28 .145 .462 28 .117 .552 28 .171 .383 28 .392(*) .039 28 -.069 .727 28 -.130 .508 28 .358 .062 28 .523(**) .004 28 .347 .071 28 -.235 .229 28 1 . 28 * Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
表2.2 第二类指标的相关系数
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