第6课 运动学典型问题及解决方法 基础知识 一、相遇、追及与避碰问题 对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）。再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。 二、追击类问题的提示 1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远． 2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近． 3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了． 4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远． 5．匀加速直线运动追匀加速直线运动,应当以一个运动当参照物,找出相对速度、相对加速度、相对位移． 规律方法 1、追及问题的分析思路 （1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系． （2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同． (3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程． （4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解． 点评：对追及类问题分析的关键是分析两物体运动的运动过程及转折点的条件．可见，在追赶过程中，速度相等是一个转折点，要熟记这一条件．在诸多的物理问题中存在“隐蔽条件”，这类问题往往是难题，于是，如何分析出“隐蔽条件”成为一个很重要的问题，一般是根据物理过程确定．该题中“隐蔽条件”就是当两车速度相同时距离最大．解析后，问题就迎刃而解． 2、相遇问题的分析思路 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同． (1)列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系． (2)利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系． （3)寻找问题中隐含的临界条件． （4)与追及中的解题方法相同 点评：三种解法中， 解法一注重对运动过程的分析，抓住两车间距有极值时速度应相等这一关键条件来求解； 解法二中由位移关系得到一元二次方程，然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系，这也是中学物理中常用的数学方法； 解法三通过巧妙地选取参照物，使两车运动的关系变得简明． 说明：本题还可以有多种问法，如“以多大的加速度刹车就可以不相碰？”，“两车距多少米就可以不相碰？”，“货车的速度为多少就可以不相碰？”等，但不管哪一种问法，都离不开“两车速度相等”这个条件． 9
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课 题： 第二单元 力 物体的平衡 类型：复习课 目的要求：通过强化基础训练，内化力的合成与分解、受力分析等解题思想，以形成解题能力 重点难点： 力的合成与分解，受力分析。 教 具： 过程及内容： 第 1 课 力、力学中常见的三种力 基础知识 一、力 1、定义：力是物体对物体的作用 说明：定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。 2、力的性质 ①力的物质性：力不能离开物体单独存在。一谈到力,必然涉及两个物体,受力物体和施力物体,力不能离开物体而存在,找不到施力物体和受力物体的力是不存在的. 一提到力一定要知道其施力物体和受力物体，学好物理的功底。 说明:分析力,①首先要明确施力物体和受力物体(作用对象) ②对某一物体而言,可能有一个或多个施力物体. ③受力物体和施力物体总是同时成对出现. ②力的相互性：力的作用是相互的。施力物体给予受力物体作用的同时必受受力物体的反作用.即力是成对出现的.施力物体同时也是受力物体.受力物体同时也是施力物体,我们把物体之间的作用称为作用力与反作用力. ③力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。 ④力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。 ⑤力的测量工具：测力计，可以用弹簧称测量 ⑥单位:牛顿 简称牛.符号N (SI制中：kgm/s) 意义：使质量为1千克的物体产生1米／秒2加速度力的大小为 1牛顿． ⑦力的表示方法：三要素表示、力的图示和示意图 力的三要素是：大小、方向、作用点． 力的图示：用一根带箭头的线段表示出力的三要素，称为力的图示.要选择合适的比例(标度),要求严格。说明：改变任一方面作用效果都改变。 力的示意图：若只要求正确地表示出物体的受力个数和受力的方向,按大致比例画出力的大小,称为力的示意图. 示意图着重于受力个数和各力的方向画法,不要求作出标度. ⑧力的作用效果 ①静力效果:使物体的形状发生改变(形变),拉伸 压缩 弯曲 扭转等 ②动力效果:使物体的运动状态发生改变(改变物体的速度)即是产生加速度 23、力的分类 ①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等 （受力分析时一定要分析的力）一定有施、受力物体。 ②按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力、下滑力、分力、合力、斥力、吸力、浮力等 ③按研究对象分类：内力和外力。 ④按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。 说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。 是牛顿， 二、重力 1、产生原因：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力叫重力． 10
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说明：①重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不就等于地球时物体的引力．重力是地球对物体的万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球旋转所需的向心力。由于物体随地球自转所需向心力很小，所以计算时一般可近似地认为物体重力的大小等于地球对物体的引力。 其一个分力使得物体随地球自转所需的向心力,(赤道处较大)；另一个力为重力。（在南北两极较大） 地球附近的物体都受重力作用，重力的施力物体是地球。 ②重力的大小与纬度和距地面的高度有关。 重力在不同纬度的地方不同，南北两极较大，赤道处较小。离地面不同高度的地方不同,离地越高的地方越小， 但是在处理物理问题时，在地球表面和地球表面附近某一高度的地方，一般认为物体受的重力不变 一个物体受的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力作用也无关。在超重、矢重和卫星上也还受重力作用， 2、大小：G＝mg （可以认为牛顿第二定律） （说明：物体的重力的大小与物体的运动状态及所处的状态都无关）此公式可认为牛顿第二定律。 g=9.8 N/kg 可以用弹簧测力计测量 ．．．3、方向：竖直向下（说明：不可理解为跟支承面垂直）． 不等同于指向地心，只有赤道和两极处重力的方向才指向地心。 4、重心：物体各部分都受重力作用,效果上认为集中到一个点上,这个点就叫重心，即是说重力的作用点。即：重心是物体各部分所受重力合力的作用点． 说明：（l）重心可以不在物体上．物体的重心与物体的形状和质量分布都有关系。重心是一个等效的概念。重心是一个等效替代点,不要认力只有重心处受重力,物体的其它部分不受重力。 （2）有规则几何形状、质量均匀的物体重心在它的几何中心． 质量分布不均匀的物体，其重心随物体的形状和质量分布的不同而不同。 （3）薄物体的重心可用悬挂法求得． 三、弹力 弹力产生原因：发生形变的物体想要恢复原状而对迫使它发生形变的物体产生的力。 1、定义：直接接触的物体间由于发生弹性形变(即是相互挤压)而产生的力． ．．．．．．2、产生条件：直接接触，有弹性形变。 3、方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反（与形变恢复方向相同），作用在迫使物体发生形变的物体上。弹力是法向力，力垂直于两物体的接触面。具体说来：(弹力方向的判断方法) (1)弹簧两端的弹力方向,与弹簧中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向。其弹力可为拉力,可为压力；对弹簧秤只为拉力。 (2)轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力。 (3)点与面接触时弹力的方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线方向）而指向受力物体。 (4)面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受力物体。 (5)球与面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线上而指向受力物体。 (6)球与球相接触的弹力方向，沿半径方向，垂直于过接触点的公切面而指向受力物体。 (7)轻杆的弹力方向可能沿杆也可能不沿杆，杆可提供拉力也可提供压力,这一点跟绳是不同的。 (8)根据物体的运动情况。利用平行条件或动力学规律判断． 说明：①压力、支持力的方向总是垂直于接触面（若是曲面则垂直过接触点的切面）指向被压或被支持的物体。 ②绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。 ③杆既可产生拉力，也可产生压力,而且能产生不同方向的力。这是杆的受力特点。 杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。 4、弹力的大小： ①弹簧、橡皮条类：它们的形变可视为弹性形变。 (在弹性限度内)弹力的大小跟形变关系符合胡克定律遵从胡克定律力F=kX。 上式中k叫弹簧劲度系数,单位：N/m，跟弹簧的材料、粗细,直径及原长都有关系； X是弹簧的形变量（拉伸或压缩量）切不可认为是弹簧的原长。 ②一根张紧的轻绳上的张力大小处处相等。 11
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③非弹簧类的弹力是形变量越大,弹力越大,一般应根据物体所处的运动状态,利用平衡条件或动力学规律(牛顿定律)来计算。 重难点突破 一、弹力有无判断 弹力的方向总跟形变方向相反，但很多情况接触处的形变不明显，这给判断弹力是否存在带来困难。可用以下方法解决。 1、拆除法 即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变。若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力。 2、分析主动力和运动状态是判断弹力有无的金钥匙。 分析主动力就是分析沿弹力所在直线上，除弹力以外其它力的合力。看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力，若满足则不存在弹力。 二、弹力方向判定 1、对于点与面、面与面接触的情形，弹力的方向总跟接触面垂直。对于接触面是曲面的情况，要先画出通过接触点的切面，弹力就跟切面垂直。 2、对于杆的弹力方向问题，要特别注意不一定沿杆，沿杆只是一种特殊情况，当杆与物体接触处情况不易确定时，应根据物体的运动状态，利用平衡条件或动力学规律来判断。 三、弹力的计算 弹力是被动力，其大小与物体所受的其它力的作用以及物体的运动状态有关，所以可根据物体的运动状态和受力情况，利用平衡条件或牛顿运动定律求解。 非弹簧类弹力的大小计算，只能根据物体的运动状态，利用F合 = 0或F合 = ma求解。 四、摩擦力 1、定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动(或有相对运动的趋势)时，受到的阻碍相对运动(或阻碍相对运动趋势)的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力。 2、产生条件：①接触面粗糙；②相互接触的物体间有弹力；③接触面间有相对运动(或相对运动趋势)。 说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解 3、摩擦力的方向： ①静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。 ．．．．．．．．②滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 说明：（1）“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。 滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。 （2）滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。 4、摩擦力的大小： （1）静摩擦力的大小： ①与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤f≤fm 。 但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。 ②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。 ③效果：阻碍物体的相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,可以是动力,也可以是阻力。 （2）滑动摩擦力的大小： 滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。 公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。 说明：①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定。 ②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位。 ③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 5、效果：总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但并不总是阻碍物体的运动,可能是动力,也可能是阻力。 12
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