教 案
课程名称 九年级数学 教师姓名 罗伟龙 授课班级 九（1）（2）班 所在科组 初中数学组 2019-2019 学年第 一 学期
九 年级 《 数学 》上册教案 执教者：罗伟龙 上课时间：第9周/10月30日 上课班级：901/902 课时总时数：1
课 题：24.3 正多边形和圆 教学目标：
（一）知识与技能：1、理解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边
心距
2、掌握正五边形的画法 3、利用正多边形解决有关问题
（二）过程与方法：在探索正多边形有关过程中，学生体会化归思想在解决问题中的重要性，能综合运用所学的知识和技能解决问题。
（三）情感态度与价值观：学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。
教学重点：正五边形的画法
教学难点：利用正多边形解决有关问题 教学方法：引导法，点拔法，合作交流法 教具准备：课本、PPT、三角板 教学时数：1 教学过程：
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第1课时
一、导入新课
温故：1、如图，MN 为⊙O 的切线，A 为切点，过点A 作AP ⊥MN ，交⊙O 的弦BC 于
点P。若PA=2cm，PB=5cm ，PC=3cm ，求⊙O 的直径。
新课导入：同学们思考以下问题：
1．等边三角形的边、角各有什么性质？ 2．正方形的边、角各有什么性质？
3．等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点？（各边相等、各角相等）．
各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形．这就是我们今天学习的内容——正多边形和圆． 二、出示目标，自主学习
1、理解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距 2、掌握正五边形的画法 3、利用正多边形解决有关问题
三、创设情景，构建新知
情景：1．正多边形在日常生活中的广泛应用．
日常生活中，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，也可以得到许多美丽的图案．
你还能举出一些这样的例子吗？ 2．认识正多边形．
如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．
问题1：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
回答：矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等． 问题2：圆内接多边形是什么样的多边形？ 生答：正多边形． 3．正五边形的画法．
正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．
如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE． 求证：五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形． 证明：∵
＝
， ＝3
＝
．
∴AB＝BC＝CD＝DE＝EA，
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∴∠A＝∠B．
同理 ∠B＝∠C＝∠D＝∠E． 又 五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，
∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆． 4．正多边形的有关概念．
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（如图）．
四、联系生活，巩固应用
1． 如图，有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．
教师引导学生分析、讨论，根据题意，画图，添加补充线，然后解答．
五、强化练习，拓展深化
1、如图，正△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为R，试分别计算△ABC的边长、边心距及面积。
六、课堂小结
1、理解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距 2、掌握正五边形的画法 3、利用正多边形解决有关问题
七、板书设计
一、正多边形与圆
一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距
八、布置作业
课本第106页练习1、3（本次作业第1题难度偏易，主要是对正多边形定义的理解以及判别一些几何图形是否是正多边形；第3题难度中等偏难，是圆知识以及正多边形的综合）
优化设计第72-74页（优化设计的练习整体难度中等偏难，而且有一些题目考察的还挺偏，主要以选择填空为主，解答题稍微比较少一点）
九、课后反思
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