2014年高考真题 - 理科数学（四川卷）解析版 - 图文

【解析】 （Ⅰ）

（Ⅱ）

?f(x)=ex-ax2-bx-1，f(1)=0∴e-a-b-1=0，f′(x)=ex-2ax+a+1-e?f(0)=f(1)=0，且f(x)在(0,1)上存在零点完成时间20140614qq373780592∴f(x)在(0,1)上单调性是：增减增，或减增减?f(x)单调性是增减增，或减增减∴f′(x)有2个零点,f′(x)的导数f′′(x)有1个零点?f′(0)f′(1)>0即(1-a)(a+2-e)>0∴a∈(e-2,1)1e?f′′(x)=ex-2a∴f′′(0)<0，且f′′(1)>0,解得(,)22令f′′(x)=0，解得x=ln2aa∈(0,1),且f′(ln2a)<0,即2a-2aln2a+a+1-e<0经计算，当a∈(e-2,1)时，f′(ln2a)<0成立.所以,，a∈(e-2,1)