2020年中考数学试题(含答案)

2020年中考数学试题(含答案)

一、选择题

1．在同一坐标系内，一次函数y?ax?b与二次函数y?ax2?8x?b的图象可能是

A． B．

C． D．

2．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）

A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米

3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A．??x?y?78

3x?2y?30?B．??x?y?78

2x?3y?30?C．??x?y?30

2x?3y?78?D．??x?y?30

3x?2y?78?4．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）

A．25°

5．若关于x的方程

B．75° C．65° D．55°

x?m3m=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） ?x?33?xA．m＜

9 29 4B．m＜

93且m≠

2239且m≠﹣ 44C．m＞﹣D．m＞﹣

6．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )

A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°

7．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A．6

B．12

C．18 D．36 8．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）

A．1 B．

2 3C．

2 2D．5 29．某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为S?V?h?0?，这个函数的图象大致是（ ） hA． B．

C．

D．

10．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）

6060??30 A．

x(1?25%)xC．

6060??30 B．

(1?25%)xxD．

6060?(1?25%)??30 xx11．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（ ）

A．50°

B．20°

C．60°

D．70°

60?(1?25%)60??30

xx12．若xy?0，则x2y化简后为（ ） A．?xy B．xy C．x?y

D．?x?y

二、填空题

13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是________.

14．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．

15．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠

?的长为 cm．A=30°，则劣弧BC

16．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ． 17．若a，b互为相反数，则a2b?ab2?________.

18．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．

19．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．

?x?y?620．二元一次方程组?的解为_____．

2x?y?7?三、解答题

21．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中a的值为 ；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

22．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100米到达C处，在C处观察A地的俯角为39°，求A、B两地之间的距离．（结果精确到1米）=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81） （参考数据：sin39°

23．如图，AB是⊙O的直径，点C是点E是OB上一点，且连接BH．

的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，

，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，

（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．

24．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 25．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；

（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x?2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？

?1?3?. x?22?x

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】