八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数
的值在（ ）
B．整数1和2之间 D．整数3和4之间
A．整数0和1之间 C．整数2和3之间
2．（3分）下列计算正确篚是（ ） A．
+
＝
B．2+
＝
C．2×＝ D．2﹣＝
3．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．（3分）关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（ ） A．对角线互相平分 C．对角线相等
B．对角线互相垂
D．对角线平分一组对角
6．（3分）△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③a：b：c＝3：4：5．
其中能判断△ABC是直角三角形的条件个数有（ ） A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
7．（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
使用寿命x/h 灯泡只数 60≤x＜100 30 100≤x＜140 30 140≤x＜180 40 这批灯泡的平均使用寿命是（ ） A．112h
B．124h
C．136h
D．148h
8．（3分）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（ ）
A．x＞﹣3 9．（3分）如图，OA＝
B．x＜﹣3 C．x＜﹣8 D．x＞﹣8
，以OA为直角边作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠
A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（ ）
A． B． C．2 D．3
二、填空题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）二次根式
有意义，则x的取值范围是 ．
12．（3分）本市5月份某一周毎天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数是 ．
温度/℃ 天数 22 2 24 1 26 3 29 1 13．（3分）如图，购买“黄金1号”王米种子，所付款金额y元与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则购买1千克“黄金1号”玉米种子需付款 元，购买4千克“黄金1号”玉米种子需 元．
14．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，菱形ABCD的面积为4OE的长为 ．
，E为AD的中点，则
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分别是AB、AC的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜1），则当t＝ 时，△PQF为等腰三角形．
16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（x，0），A（a，0），设线段PA的长为y，写出y关于x的函数的解析式为 ，若其函数的图象与直线y＝2相交，交点的横坐标m满足﹣5≤m≤3，则a的取值范围是 ． 三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）已知一次函数的图象经过点（1，3）与（﹣1，﹣1） （1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（﹣，0）
18．（8分）如图，在?ABCD中，经过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足． （1）求证：△AED≌△CFB；
（2）求证：四边形AFCE是平行四边形
19．（8分）考虑下面两种移动电话计费方式
月租费（月/元） 本地通话费（元/分钟） 方式一 30 0.30 方式二 0 0.40 （1）直接写出两种计费方式的费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式． （2）求出两种计费方式费用相等的本地通话时间是多少分钟．
20．（8分）为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的形统计图和不完整的条形统计图：
请根据以上统计图中的信息解答下列问题． （1）植树3株的人数为 ；
（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为 ； （3）该班同学植树株数的中位数是
（4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根据你所学的统计知识 判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果
21．（8分）某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过2018元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表．
服装 A B 进价（元/件） 80 60 售价（元/件） 120 90 其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题． （1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）该商场对A种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商 场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？
22．（10分）如图1，直线y＝kx﹣2k（k＜0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB＝2
．
（1）直接写出点A，点B的坐标；
（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；
（3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数y＝mx和y＝（x≠0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx＞时，直接写出x的取值范围．
23．（10分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．
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