精 品 试 卷
因式分解
一、选择题
1.下列各式中，不含因式a+1的是（ ）
A. 2a+2a B. a+2a+1 C. a2﹣
1 D. 2
2
2.下列因式分解错误的是（ ）
A. 2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） C. x2y﹣xy2=xy（x﹣
y） （x+y）（x﹣y）
3.下列因式分解中，正确的个数为（ ）
①x3
+2xy+x=x（x2
+2y）；②x2
+4x+4=（x+2）2
；③﹣x2
+y2
=（x+y）（A. 3个 个 个 4.若x=1，
，则x2
+4xy+4y2
的值是（ ）
A. 2 4 5.化简:(a+1)2-(a-1)2=( )
A. 2 6.下列因式分解正确的是( )
A. (x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B. a2-9b2=(a+9b)(a-9b)
C. 4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) D. -x2-y2=(x-y)(x+y)
7.若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（ ）
B. x2+2x+1=（x+1）2 D. x2﹣y2=x﹣y）
B. 2 C. 1 D. 0个 B. C.
D.
B. 4 C. 4a D. 2a2
+2 1
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A. ﹣
1 B. 0 C. 1 D. 2 8.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ). A. ab－1 B. 4－0.25a2 C. －a2－b2 D. －x2+1 9.分解因式xy﹣y结果正确的是（ ).
A. y(x+y) B. y(x-y)
2
2
2
3
22
C. y(x2-y2) D. y(x+y)(x-y)
10.边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则
的值为( )
A. 120 B. 60 C. 80 D. 40 11.如果2x+mx﹣2可因式分解为（2x+1）（x﹣2），那么m的值是（ ） A. ﹣
1 B. 1 C. ﹣3 D. 3 12.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A.
B.
C.
2
D. 二、填空题
13.分解因式：x﹣16=________．
2
14.两个多项式①a2+2ab+b2 ， ②a2﹣b2的公因式是________ 15.分解因式：x2﹣2x+1=________．
16.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=________
2
17.把多项式x3 -25x分解因式的结果是________. 18.若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a=________ 19.把多项式 分解因式的结果是________. 20.已知
，
则代数式
的值是________
21.当a=3，a﹣b=1时，代数式a2
﹣ab的值是________． 22.若a2
﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a2
=________． 三、解答题
23.把下列各式分解因式: （1）x2
(a-1)+y2
(1-a); （2）18(m+n)2-8(m-n)2; （3）x2-y2-z2+2yz.
24.计算
（1）已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值 （2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值？
25.下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步） =y2+8y+16（第二步） =（y+4）2（第三步） =（x2﹣4x+4）2（第四步） 回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）
A. 提取公因式 B. 平方差公式 式 D. 两数差的完全平方公式
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C. 两数和的完全平方公3
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（2）该同学因式分解的结果是否彻底________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
26.对于多项式x-5x+x+10,我们把x=2代入此多项式,发现x=2能使多项式x-5x+x+10的值为0,由此可以断定多项式x-5x+x+10中有因式x-2(注:把x=a代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式中一定含有因式(x-a),于是我们可以把多项式写成:x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n),分别求出m,n后再代入x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n)中,就可以把多项式x3-5x2+x+10因式分解). （1）求式子中m,n的值;
（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”,用“试根法”分解因式x+5x+8x+4.
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