③第一次向右拐70°，如图3，可知行驶路线相交，故③不符合题意； ，第二次向左拐110°④如图4，第一次向左拐70°，可得∠1=180°-70°=110°，第二次向左拐
110°，∠2=110°，∴∠1=∠2，∴两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，故④符合题意， 故答案为④.
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关知识是解题的关键. 20．∠FAC AC BC FB 【解析】
根据图象，∠B与∠FAC是直线AC和直线BC被直线FB所截的同位角，所以应填∠FAC，AC，BC，FB.
故答案为：∠FAC，AC，BC，FB. 21．（1）79°；（2）见解析；（3）40° 【解析】 【分析】
（1）由平行线的性质得到∠BAE+∠B=180°，∠EAC=∠C，再由平角的定义即可得到结论；
（2）作AF//BC，得到AF//ED//BC，再由平行线的性质得到∠FAC =∠ACG ，∠ABC=∠FAB，即可得到结论；
（3）作AM//BC，HN//BC， 得到AM//BC//ED，HN//BC//ED，又设∠ACH=∠GCH=x， ∠FHC=x－y，∠AFH=∠EFH =y，则有∠A=2x－2y，得到∠A=2∠FHC，又已知∠FHC=2∠A－60°，即可得到结论． 【详解】 （1）∵BC//ED，
∴∠BAE+∠B=180°，∠EAC=∠C， ∴∠BAC=180°－∠B－∠EAC=79°； （2）如图，作AF//BC．
又∵BC//ED， ∴AF//ED//BC，
∴∠FAC =∠ACG ，且∠ABC=∠FAB，
∴∠ACG=∠FAC=∠BAC+∠FAB=∠BAC+∠ABC．
（3）作AM//BC，HN//BC， ∴AM//BC//ED，HN//BC//ED，
又设∠ACH=∠GCH=x， ∠AFH=∠EFH =y， ∴∠A=2x－2y， ∠FHC=x－y， ∴∠A=2∠FHC， 又∵∠FHC=2∠A－60°， ∴∠A=40°．
点睛：本题考查了平行线的性质和角平分线的定义．解题的关键是熟练掌握平行线的性质．
22．AB∥CD.理由见解析 【解析】
AB∥CD，试题分析：要证明AB∥CD，即要证明∠ABC=∠BCD，即要证明∠1+∠2=∠3+∠4，由已知条件不难证明∠1＋∠2=∠3＋∠4. 试题解析：
解：AB∥CD，理由如下： ∵MN∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠3=∠4， ∴∠1＋∠2=∠3＋∠4，
，∠3＋∠BCD＋∠4=180°， ∵∠1＋∠ABC＋∠2=180°∴∠ABC=∠BCD， ∴AB∥CD．
点睛：本题关键在于利用已知条件证明内错角相等，从而证明两直线平行. 23．65° 【解析】 【分析】
先求出∠AOC的度数，再由角平分线的定义得出∠EOC，继而根据∠EOF=∠EOC+∠COF，可得出答案． 【详解】 ， ∵∠BOD=60°
∴∠AOC=∠BOD＝60°（对顶角相等）， ∵OE平分∠AOC， ∴∠COE＝
1160°＝30°， ∠AOC＝×
22＋35°＝65°. ∴∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝30°【点睛】
本题考查了角平分的定义、对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等以及角平分线的定义是解题的关键. 24．见解析 【解析】 【分析】
根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案． 【详解】
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ 已知）， ∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义） ∴EF∥AD（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠3（等量代换）
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）
故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行； 【点睛】
本题考查三角形的综合问题，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理以及平行线的性质与判定，本题属于基础题型． 25．50° 【解析】
试题分析：根据平行线的性质求出∠EAC的度数，根据角平分线的性质得出∠DAC的度数，最后根据平行线的性质得出∠C的度数．
， ∵AD平分∠EAC， 试题解析：∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B=50°
∴∠DAC=∠EAD=50°， ∵AD∥BC， ∴∠C=∠DAC=50°． 26．6cm 8cm 10cm 4.8cm a∥c a∥c a⊥c 【解析】
试题解析：如图，BC?AC,CB?8cm,AC?6cm,AB?10cm,那么点A到BC的距离是
6cm,点B到AC的距离是8cm,点A、B两点的距离是10cm,点C到AB的距离是
6?8?4.8cm. 10设a、b、c为平面上三条不同直线，
若a//b,b//c，则a与c的位置关系是a∥c. 若a?b,b?c，则a与c的位置关系是a∥c. 若a//b，b?c，则a与c的位置关系是a?c. 故答案为6cm,8cm,10cm,4.8cm. a∥c. a∥c. a?c.
27．（1）证明见解析；（2）∠1+∠EGH=∠2+∠BEG；（3）∠1+∠3+∠5=∠2+∠4+∠6． 【解析】 【分析】
（1）过点E作EF∥AB，得到AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得到∠3=∠1，∠4=∠2，即可证明∠BED=∠1+∠2．
（2）分别过点E、G作EF∥AB，GH∥AB，根据平行线的性质得到
∠1=∠3，∠4=∠5，∠6=∠2，得到∠1+∠5+∠6=∠3+∠4+∠2，即可得到∠1、∠EGH与∠2、∠BEG之间数量关系.
（3）通过（1），（2）问得到向左的角度数之和与向右的角度数之和相等，即可写出结论. 【详解】
解：（1）证明：如图，过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠3=∠1，∠4=∠2， ∴∠3+∠4=∠1+∠2， 即∠BED=∠1+∠2；
（2）∠1+∠EGH=∠2+∠BEG，
理由如下：如图，分别过点E、G作EF∥AB，GH∥AB， ∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥GH∥CD，
∴∠1=∠3，∠4=∠5，∠6=∠2， ∴∠1+∠5+∠6=∠3+∠4+∠2， 即∠1+∠EGH=∠2+∠BEG；
（3）由题可得，向左的角度数之和与向右的角度数之和相等， ∴∠1、∠3、∠5与∠2、∠4、∠6之间的关系为： ∠1+∠3+∠5=∠2+∠4+∠6． 【点睛】
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