2021中考数学一轮知识点系统复习之相交线与平行线能力达标测试题(附答案详解)

考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，注意辅助线的画法. 28．∠1=∠BAD，理由见解析. 【解析】

试题分析：先根据平行线的性质得出?2??BAD?180?，再由?1??2?180? 即可得出结论．

试题解析：?1??BAD. 理由：AD∥EF， ∴?2??BAD?180? ∵?1??2?180? ∴∠1=∠BAD. ∴AD∥EF.

点睛：同角的补角相等. 29．△PEF是直角三角形 【解析】

试题分析：根据平行线的性质，由AB∥CD得到∠BEF＋∠DFE ＝180°，再根据角平分线定义得∠PEF＋∠PFE＝

1(∠BEF＋∠DFE)，然后计算出∠P＝90°，根据直角三角形的定2义即可得到△EPF是直角三角形． 试题解析：

证明：因为AB∥CD， ． 所以∠BEF＋∠DFE＝180°

又因为EP平分∠BEF，FP平分∠DFE，

11∠BEF，∠PFE＝∠DFE． 221． 所以∠PEF＋∠PFE＝(∠BEF＋∠DFE)＝90°

2所以∠PEF＝

， 又因为∠PEF＋∠PFE＋∠P＝180°． 所以∠P＝90°

所以△PEF是直角三角形．

点睛：本题考查了平行线性质，角平分线定义和三角形内角和定理的运用，根据平行线的性质和角平分线的定义得出∠PEF＋∠PFE＝90°是解题的关键．

30．、（2）如图所示： （1）

（3）CD⊥EF．理由见解析 【解析】

试题分析：（1）根据平行线的作法用直尺和三角板作图即可；（2）利用三角板的两条直角边作图即可；（3）根据平行线的性质和垂直的定义说明. 解：（1）如图； （2）如图； （3）CD⊥EF. ∵EF⊥AB ， ∴∠EFB=90o， ∵CD∥AB，

∴∠DEF+ ∠EFB=180o， ∴∠DEF=180o-90o=90o， ∴CD⊥EF.