高中物理圆周运动第二节第1课时实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系学案

此时绳子拉力的大小．

操作二：手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周，体会此时绳子拉力的大小． 操作三：改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小． 根据以上操作步骤填空：操作一与操作三__________(填“线速度”或“角速度”)相同，同学乙感到____________(填“操作一”或“操作三”)绳子拉力比较大；操作二与操作三____________(填“线速度”或“角速度”)相同，同学乙感到____________(填“操作二”或“操作三”)绳子拉力比较大．

答案 角速度 操作三 线速度 操作二

解析 操作一和操作三，都是每秒转动一圈，则角速度相等，根据F＝mωr知，半径大时所需的向心力大，则拉力大，知操作三感到向心力较大；操作三和操作二比较，操作三1 s内转过的弧长为2πr，操作二1 s内转过的弧长为2×2π×＝2πr，知线速度相同，根据F2

2

rmv2

＝知，半径小时向心力大，则操作二感到向心力较大． r4．(影响向心力大小因素的定量研究)某兴趣小组用如图9甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素．实验时用手拨动旋臂使其做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力．

(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为________________．

(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知：曲线①对应的砝码质量________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量．

9

图9

答案 (1)

drΔt (2)小于

解析 (1)物体转动的线速度v＝ Δt由ω＝ 计算得出ω＝dvrdrΔt.

2

(2)图中抛物线说明：向心力F和ω成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F＝ma可以知道，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量．

5．(影响向心力大小因素的定量研究)如图10甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F－v、F－v、F－v三个图象：

2

3

图10

v/(m·s－1) F/N

1 0.88 1.5 2 2 3.5 2.5 5.5 3 7.9 10

(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r＝0.1 m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系式：__________________.

(2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变．

v2

(3)若已知向心力的表达式为F＝m，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量

r为____________．

答案 (1)F＝0.88v (2)线速度 (3)0.088 kg

解析 (1)研究数据表和图乙中B图不难得出F∝v，进一步研究知图乙斜率k＝故F与v的关系式为F＝0.88v. (2)线速度v.

2

2

2

ΔF2≈0.88，Δvv22

(3)由F＝m＝0.88v，r＝0.1 m，所以m＝0.088 kg.

r 11