EXCEL实用数学和三角函数

数学和三角函数

ABS 参阅

返回参数的绝对值，参数绝对值是参数去掉正负号后的数值。 语法

ABS(number)

Number 需要计算其绝对值的实数。 示例

ABS(2) 等于 2 ABS(-2) 等于 2

如果 A1 中包含 -16，则： SQRT(ABS(A1)) 等于 4

ACOS 参阅

返回数字的反余弦值。反余弦值为一个角度，而该角度的余弦值即为该函数的参数。返回的角度值以弧度表示，范围是 0 到 pi。 语法

ACOS(number)

Number 角度的余弦值，必须介于 -1～1 之间。

如果要用度表示反余弦值，需将结果再乘以 180/PI()。 示例

ACOS(-0.5) 等于 2.094395（2*pi/3 弧度） ACOS(-0.5)*180/PI() 等于 120° （度）

ACOSH 参阅

返回参数的反双曲余弦值。参数 Number 必须大于或等于 1。反双曲余弦值的双曲余弦即为该函数的参数，因此 ACOSH(COSH(number)) 等于 number。 语法

ACOSH(number)

Number 大于等于 1 的实数。 示例

ACOSH(1) 等于 0

ACOSH(10) 等于 2.993223

ASIN 参阅

返回参数的反正弦值。反正弦值为一个角度，该角度的正弦值即等于此函数的参数。返回角度的单位为弧度，且范围在 -pi/2 到 pi/2 之间。 语法

ASIN(number)

Number 角度的正弦值，必须介于 -1～1 之间。 说明

如果要用度表示反正弦值，需将结果再乘以 180/PI( )。 示例

ASIN(-0.5) 等于 -0.5236 （ -pi/6 弧度） ASIN(-0.5)*180/PI() 等于 -30 （度）

ASINH 参阅

返回参数的反双曲正弦值，反双曲正弦值的双曲正弦即等于此函数的参数值，因此，ASIINH(SLNH( number)) 的值等于 number。 语法

ASINH(number)

Number 任意实数。 示例

ASINH(-2.5) 等于 -1.64723 ASINH(10) 等于 2.998223

ATAN 参阅

返回参数的反正切值。反正切值为角度，其正切值即等于参数值。返回的角度值将以弧度表示，范围为 -pi/2 到 pi/2。 语法

ATAN(number)

Number 角度的正切值。

说明

如果要用度表示反正切值，需将结果再乘以 180/π( )。 示例

ATAN(1) 等于 0.785398（pi/4 弧度） ATAN(1)*180/π() 等于 45（度）

ATAN2 参阅

返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。反正切的角度值等于 X 轴与通过原点和给定坐标点（x_num, y_num）的直线之间的夹角。结果以弧度表示并介于 -pi 到 pi 之间（不包括 -pi）。 语法

ATAN2(x_num,y_num) X_num 点的 X 坐标。 Y_num 点的 Y 坐标。 说明

? 结果为正表示从 X 轴逆时针旋转的角度，结果为负表示从X 轴顺时针旋转的角度。 ? ATAN2(a, b) 等于 ATAN(b/a)，除非 ATAN2 值为零。

? 如果 x_num 和 y_num 都为零，ATAN2 返回错误值 #DIV/0!。 ? 如果要用度表示反正切值，需将结果再乘以 180/PI( )。

示例

ATAN2(1, 1) 等于 0.785398 （pi/4弧度）

ATAN2(-1, -1) 等于 -2.35619 （-3*pi/4 弧度） ATAN2(-1, -1)*180/PI() 等于 -135 （度）

ATANH 参阅

返回参数的反双曲正切值，参数必须在 -1～1 之间（除去 -1 和 1）。反双曲正切值的双曲正切即为该函数的参数值，因此 ATANH(TANH(number)) 等于 number。 语法

ATANH(number)

Number -1～1 之间的任意实数 示例

ATANH(0.76159416) 等于 1 （近似值） ATANH(-0.1) 等于 -0.10034

CEILING 参阅

将参数 Number 沿绝对值增大的方向，舍入为最接近的整数或基数 significance 的最小倍数。例如，如果您不愿意使用像“分”这样的零钱，而所要购买的商品价格为 $4.42，可以用公式 =CEILING(4.42,0.1) 将价格舍入为以“角”表示。 语法

CEILING(number,significance) Number 待舍入的数值。 Significance 基数。 说明

? 如果参数为非数值型，CEILING 返回错误值 #VALUE!。

? 无论数字符号如何，都按远离 0 点方向舍入。如果数字已经为 Significance 的倍数，则不进行舍入。 ? 如果 Number 和 Significance 符号不同，CEILING 返回错误值 #NUM!。

示例

CEILING(2.5, 1) 等于 3 CEILING(-2.5, -2) 等于 -4 CEILING(-2.5, 2) 等于 #NUM! CEILING(1.5, 0.1) 等于 1.5

CEILING(0.234, 0.01) 等于 0.24

COMBIN 参阅

计算从给定数目的对象集合中提取若干对象的组合数。利用函数 COMBIN 可以确定一组对象所有可能的组合数。 语法

COMBIN(number,number_chosen) Number 对象总的数量。

Number_chosen 每一组合中对象的数量。 说明

? 数字参数截尾取整。

? 如果任一参数为非数值型，COMBIN 返回错误值 #NAME？。

? 如果 number < 0、number_chosen<0 或 number < number_chosen，COMBIN 返回错误值 #NUM!。

? 对象组合是对象整体的任意子集，且不论其内部顺序。组合与排列不同，排列数与对象顺序有关。 ? 组合数计算公式如下，式中 number = n ，number_chosen = k:

示例

假设从 8 名候选者中选出 2 人组成一队，求所有可能的组合数：COMBIN(8, 2 ) 等于 28 种编队方案。 COS 参阅

返回给定角度的余弦值。 语法

COS(number)

Number 为需要求余弦的角度，以弧度表示。如果参数的单位是度，则可以乘以 PI()/180 将其转换为弧度。 示例

COS(1.047) 等于 0.500171

COS(60*PI()/180) 等于 0.5，即 60 度的余弦值。

COSH 参阅

返回参数的双曲余弦值。 语法

COSH(number)

Number 表示要为其找到双曲线余弦的任意实数。 双曲余弦的公式为： 示例

COSH(4) 等于 27.30823

COSH(EXP(1)) 等于 7.610125，式中 EXP(1) 等于 e，即自然对数的底数。

COUNTIF 参阅

计算给定区域内满足特定条件的单元格的数目。 语法

COUNTIF(range,criteria)

Range 为需要计算其中满足条件的单元格数目的单元格区域。 Criteria 为确定哪些单元格将被计算在内的条件，其形式可以为数字、表达式或文本。例如，条件可以表示为 32、\、\、\。 说明

Microsoft Excel 提供附加的函数，可用来依据条件分析数据。例如，要计算基于一个文本字符串或某范围内的一个数值的总和，可使用 SUMIF 工作表函数。要使公式返回两个基于条件的值之一，例如某指定销售量的销售红利，可使用 IF 工作表函数。请查阅关于根据条件计算值。 示例

假设 A3:A6 中的内容分别为 \、\、\、\： COUNTIF(A3:A6,\ 等于 2

假设 B3:B6 中的内容分别为 32、54、75、86： COUNTIF(B3:B6,\ 等于 2

DEGREES 参阅

将弧度转换为度。 语法

DEGREES(angle)

Angle 待转换的弧度角。 示例

DEGREES(PI()) 等于 180

EVEN 参阅

返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数。使用该函数可以处理那些成对出现的对象。例如，一个包装箱一行可以装一宗或两宗货物，只有当这些货物的宗数向上取整到最近的偶数，与包装箱的容量相匹配时，包装箱才会装满。 语法

EVEN(number)

Number 所要取整的数值。

说明 *如果 Number 为非数值参数，则 EVEN 返回错误值 #VALUE!。

*不论 Number 的正负号如何，函数都向远离零的方向舍入，如果 Number 恰好是偶数，则无需进行任何舍入处理。

示例

EVEN(1.5) 等于 2 EVEN(3) 等于 4

EVEN(2) 等于 2 EVEN(-1) 等于 -2 EXP 参阅

返回 e 的 n 次幂。常数 e 等于 2.71828182845904，是自然对数的底数。 语法

EXP(number)

Number 为底数 e 的指数。

说明 *如果要计算以其他常数为底的幂，请用指数操作符（^）。

? EXP 函数是计算自然对数的 LN 函数的反函数。

示例

EXP(1) 等于 2.718282（e 的近似值）

2

EXP(2) 等于 e 或 7.389056 EXP(LN(3)) 等于 3

FACT 参阅

返回数的阶乘，一个数的阶乘等于 1*2*3*...*该数。 语法

FACT(number)

Number 要计算其阶乘的非负数。如果输入的 Number 不是整数，则截尾取整。 示例

FACT(1) 等于 1

FACT(1.9) 等于 FACT(1) 等于 1 FACT(0) 等于 1

FACT(-1) 等于 #NUM!

FACT(5) 等于 1*2*3*4*5 等于 120

FACTDOUBLE 参阅

返回参数 Number 的半阶乘。

如果该函数不存在，请运行“安装”程序来加载“分析工具库”。安装完毕之后，必须通过“工具”菜单中的“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选择并启动它。 操作方法 语法

FACTDOUBLE(number)

Number 要计算其半阶乘的数值，如果参数 Number 为非整数，则截尾取整。 说明

? 如果参数 Number 为非数值型，函数 FACTDOUBLE 返回错误值 #VALUE!。 ? 如果参数 Number 为负值，函数 FACTDOUBLE 返回错误值 #NUM!。 ? 如果参数 Number 为偶数： *如果参数 Number 为奇数：

示例

FACTDOUBLE(6) 等于 48 FACTDOUBLE(7) 等于 105

FLOOR 参阅

将参数 Number 沿绝对值减小的方向去尾舍入，使其等于最接近的 significance 的倍数。 语法

FLOOR(number,significance) Number 所要舍入的数值。 Significance 基数。 说明

? 如果任一参数为非数值参数，则 FLOOR 将返回错误值 #VALUE!。

? 如果 number 和 significance 符号相反，则函数 FLOOR 将返回错误值 #NUM!。

? 不论 number 的正负号如何，舍入时参数的绝对值都将减小。如果 number 恰好是 significance 的倍数，则无需进行任何舍入处理。

示例

FLOOR(2.5, 1) 等于 2 FLOOR(-2.5, -2) 等于 -2 FLOOR(-2.5, 2) 等于 #NUM! FLOOR(1.5, 0.1) 等于 1.5

FLOOR(0.234, 0.01) 等于 0.23