需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
34. 设有1cm3黄铜，在700℃退火，原始晶粒直径为2.16?10-3cm，黄铜的界面能为0.5J/m2，由
量热计测得保温2小时共放出热量0.035J，求保温2小时后的晶粒尺寸。
35. 设冷变形后位错密度为1012/cm2的金属中存在着加热时不发生聚集长大的第二相微粒，其体
积分数f=1%，半径为1?m，问这种第二相微粒的存在能否完全阻止此金属加热时再结晶（已知G=105MPa，b=0.3nm，比界面能?=0.5J/m2）。
36. W具有很高的熔点(Tm=3410℃)，常被选为白炽灯泡的发热体。但当灯丝存在横跨灯丝的大
晶粒，就会变得很脆，并在频繁开关的热冲击下产生破断。试介绍一种能延长灯丝寿命的方法。
37. Fe-3%Si合金含有MnS粒子时，若其半径为0.05?m，体积分数为0.01，在850℃以下退火过
程中，当基体晶粒平均直径为6??m时，其正常长大即行停止，试分析其原因。
38. 工程上常常认为钢加热至760℃晶粒并不长大，而在870℃时将明显长大。若钢的原始晶粒
直径为0.05mm，晶粒长大经验公式为D1n?D?ct，其中D为长大后的晶粒直径，D0为
1n0原始晶粒直径，c为比例常数，t为保温时间。
已知760℃时，n=0.1，c=6?10-16；870℃时，n=0.2，c=2?10-8，求含0.8% C的钢在上述两温度下保温1小时晶粒直径。
39. 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷、热加工？动态再结晶与静态再结晶
后的组织结构的主要区别是什么？
第6章 单组元相图及纯晶体凝固
概念与名词：
凝固，结晶，近程有序，结构起伏，能量起伏，过冷度，均匀形核，非均匀形核，晶胚，晶核，亚稳相，临界晶粒，临界形核功，光滑界面，粗糙界面，温度梯度，平面状，树枝状，均聚物，结晶度，熔限，球晶，晶片。
1．
f?c?p?2
dp?H?dTT?Vm2．
3．
??r?1?exp(?NVg3t4)3
n??1?exp(?kt) 4．r
1.考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算：
(a)临界晶核尺寸；
(b)半径为r*的晶核个数；
(c) 从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔG*（形核功）；
(d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv。
2.a）已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热Lm=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功
3. 计算当压力增加到500×10Pa时锡的熔点的变化时,已知在10Pa下,锡的熔点为505K，熔化热7196J/mol，摩尔质量为118.8×10kg/mol，固体锡的体积质量密度7.30×10kg/m，熔化时的体积变化为+2.7%。
4. 根据下列条件建立单元系相图：
(a) 组元A在固态有两种结构A1和A2，且密度A2>A1>液体； (b) A1转变到A2的温度随压力增加而降低 (c) A1相在低温是稳定相；
(d) 固体在其本身的蒸汽压1333Pa(10mmHg)下的熔点是8.2℃; (e) 在1.013*105Pa(一个大气压)下沸点是90℃;
(f) A1A2和液体在1.013*106Pa(10个大气压)下及40℃时三相共存（假设升温相变?H<0） 5. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算：
(a) 临界晶核尺寸； (b) 半径为r的晶核个数；
(c) 从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔG（形核功）； (d) 从液态转变到固态时，临界尺寸r处的自由能的变化 ΔGv。
铝的熔点Tm=993K，单位体积熔化热Lm=1.836×10J/m，固液界面比表面能δ=93mJ/m，书中表6-4是121mJ/m,原子体积V0=1.66×10m。
6. （a） 已知液态纯镍在1.013×10Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热Lm=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。
（b）若要在2045K发生均匀形核，需将大气压增加到多少?已知凝固时体积变化ΔV=-0.26cm/mol(1J=9.87×10 cm.Pa)。 7. 纯金属的均匀形核率可以下式表示
3
5
3
3
5
2
-29
3
9
3
2
*
*
*
-3
3
5
5
?G?QN?Aexp(?)exp(?)kTkT 35-2*-23
式中A?10,exp(-Q/kT) ?10，ΔG为临界形核功，k为波耳兹曼常数，共值为1.38*10J/K
? （a）假设过冷度ΔT分别为20℃和200℃，界面能σ=2×10J/cm，熔化热ΔHm=12600J/mol，熔点Tm=1000K，摩尔体积V=6cm/mol，计算均匀形核率N。
3
-52
? （b）若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角θ=60°，则N如何变化？ΔT为多少时？ (c) 导出r与ΔT的关系式，计算r=1nm时的ΔT/Tm。
8. 试证明在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核较立方晶核更易形成。 9. 证明任意形状晶核的临界晶核形成功ΔG与临界晶核体积V的关系：
*
*
*
*
?V*?G???GV2 ,ΔGV——液固相单位体积自由能差。
*
第7章 二元系相图及合金的凝固
概念和名词：
相律，平衡凝固，非平衡凝固，液相线，固相线，固相平均成分线，液相平均成分线，初生相，共晶体（组织），伪共晶，离异共晶，调幅分解，稳相化合物，莫莱石，铁素体，奥氏体，渗碳体，珠光体，莱氏体，A1温度，A3温度，Acm1温度，正常凝固，区域熔炼，成分过冷，晶胞组织，树枝状组织，呈片状共晶，棒状共晶，表层细晶区，柱状晶区，中心等轴晶区。熔孔，疏松，偏析，高分子合金。
wA?1．
ArAxAArAxA?ArBxBwAArA?wB
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wAArAArB
wSk0?wL2．
3．
0?S??0k0(1?xL)k?1
L???0[1?(1?k0)e4．S?k0x
k0ke??k?/Dk?(1?k)e005．
Rmw01?k0G?Dk06．
Gmw01?k0R＜Dk0
k??R7．
8．
???*?m??1/2
?(?/2,t)??0??2Dt?exp()2?max??0?9．
1. 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定：
(a) 成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；
(b) 若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？ (c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；
(d) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？
2.指出下列相图中的错误，并加以改正。
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