在如图所示的N级逆流系统中： F-原料流量，kg/h；
L-底流中的溶液量kg/h； S-溶剂流量kg/h； V-溢流量kg/h， V=S。
第i级的溶质衡算式为： Vyi+Lxi=Vyi+1+Lxi-1
理论级，则 xi=yi（不计惰性固体）。 令a＝V/L，则上式变为： xi-1=(a+1)xi-axi+1 对第2级：
x1=(a+1)x2-ax3=…… 或
?1?an1?an?1
x11?axn?a1?ayn?1 对第1级， E≠V，对全系统进行物料衡算，
总物料：F+V=L+E+B （2） 溶质：FxF+VyS=EyE+LxN （3） 将（1）代入（3），并注意到yE=x1，整理可得：
1NyN R?1?a1?aSa?a11?a?x(a?a1)W1?a若yS=0（新鲜溶剂），则
1R?1?a1?aN11?a （4）
LxnLx式中：
R?WFx?FFxF 溶质损失率；
aEV1?L ，a?L 。
N-理论级数。
1）
（
［例9-1］ 某甜菜制糖厂，以水为溶剂每小时处理100 t甜菜片。甜菜含糖12％，水48％，甜菜渣40％，出口溶液含糖15％。设浸出系统为多级逆流接触浸出，每一个浸出器内溶液与甜菜片有充分时间达到平衡，而且每吨甜菜渣含溶液3 t。今拟回收甜菜片中含糖的97%，若级效率为70%，问此系统需要几个浸出器? 解：
A=100×0.12=12 t/h B=100×0.40=40 t/h
A(1?R)12?0.97E???77.6t/h
yE0.15L=BK=40×3=120 t/h
总物料衡算:
100+S=77.6+120+40 S=V=137.6 t/h
a＝V/L＝137.6/120＝1.15 a1＝E/L＝77.6/120＝0.647 新鲜溶剂，yS=0。 代入（4）式
11?a?1?a1R1?a得：
N
11?1.15N?1?0.6471?0.971?1.15
解得: N=15.3 实际级数:
NR＝N/η＝15.3/0.7＝21.9=22 实际浸出级数为22个。
(2) 浸出级数的三角形相图法 适用条件：恒底流与非恒底流。
以三级逆流浸出操作流程为例，如图所示：
图中符号S，V，E，F的意义同代数计算法，但底流以总量为计算基准，即：Ln=W。 溢流中不含惰性固体，为两组分溶液（A+S），底流为三组分混合物（B+A+S）。
各级的组成标于图中。 底流中惰性固体量的关系： FxFB=L1x1B= L2x2B = L3x3B
设对底流Li而言，单位质量惰性固体所持有的溶液量为Ki，则第i级的底流组成为：
yiA(KiLixiB)yiAKix?? iAKiLixiB?LixiBKi?1 LixiB1xiB??KiLixiB?LixiBKi?1 (1?yiA)KixiS?1?xiA?xiB?Ki?1恒底流时，K1=K2=K3=K
1x??常数
∴ iBKi?1 底流曲线为一条平行于斜边的直线mn。 非恒底流时，Ki为变数
1x??变数 ∴ iBKi?1 底流曲线为一条曲线mn。
若已知 Ki，yiA，则可画出一条曲线。 由各级的物料衡算得如下关系： 第1级： F+V2=E+L1
∴ E-F=V2-L1 （a） 第2级：
L1+V3=V2+L2
∴ V2-L1=V3-L2 （b） ………………… 由此得：
E-F=V2-L1=V3-L2=S-W=Δ=常数
按杠杆规则，在相图上Δ代表线段EF、V2L1、 V3L2和SW的共同外分点，此点称为差点（操作点）。图中线段ViLi代表第i个理论级。
图解法求浸出级数的步骤：
1）建立等腰直角三角相图，并绘出底流曲线；
1x?C1 恒底流时，按BK?1值作一条平行于斜边的直线mn。
C2 非恒底流时，由给出的Ki，yiA按下式求xiA，xiS：
yiAKi(1?yiA)Kix?x?iAiS Ki?1 ，Ki?1描出一条曲线mn。 2）确定Δ点
由xFA，yEA，xS定出F，E，S三点，联EF得一线段
EF，
AB边上定出一点，并作
xC1 恒底流时，有 WAxFAR?xFB(K?1)，按此值在
水平线与底流线相交，得交点W，联SW得一线段延长线的交点即为Δ点。 C2 非恒底流时，有
SW，线段EF与SWxWA:xWB?RxFA:xFB
据此比例，可在AB边上定出C点，则与SC联线的延长线的交点即为Δ点。
（SC联线与底流线mn的交点为W点） 3）联BE在底流曲线mn上得交点L1，再联
ΔL1在斜边上得交点V2，之后再联BV2，在底流线mn上得交点L2，……,如此下去，直到BVn联线过W点或低于W点为止。过B点的线段数目（不包括两直角边）就是所求理论级数。
EF
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