最新-中考数学试题分类汇编 - 圆的基本概念性质 精品

2018年中考数学试题分类汇编——圆的基本概念性质

整理编辑 陶云龙

一、选择题 1．（2018哈尔滨）如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是（ ）．

D （A）22 （B）23

O （C）5 （D）35

2.(2018台州市)如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 ( )

A C

（第2题）

B A．25° B．30° C．40° D．50°

3.（2018年兰州）有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）

A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个 4.（2018年金华）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ）

A. 20° B. 40° C. 60° D．80°

A B

B C O OOo

O ACE ABCA CB BC A D图2(第4题图) 4题图第8题图

5．(10重庆潼南县)如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则

∠BOC的度数为( )

A．15° B． 30° C．45° D．60° 6．（2018陕西省）如图，点A、B、P在⊙O上，点P为动点，要是△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（ ）

A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2018红河自治州）如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60° 8．（2018年长沙）如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ） A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C．AC?BC D．∠BAC=30°

二、填空题

1.(2018遵义市)如图,△ABC内接于⊙O,∠C=40?,则∠ABO= 度.

C

O BA

D

（第3题）

2.（2018玉溪市）如图，在半径为10的⊙O 中，OC垂直弦AB于点D，AB＝16，则CD的长是 ．

3．（2018年无锡）如图，AB是

O的直径,点D在

O上∠AOD=130°,BC∥OD交

O

于C,则∠A= ． 4．（2018年毕节）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是 ．

5．(2018湖北省荆门市)在⊙O中直径为4，弦AB＝23，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为___ __．

6．(2018湖南怀化)如图6，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=______．

y A

O B 第17题

x C 7．（2018陕西省）如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为____ _米 8．（2018济南）如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为 ．

0、(0，2)，P是△AOB外接圆9．(2018苏州)如图，已知A、B两点的坐标分别为23，上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为 ．

三、解答题

??

1．（2018珠海）如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π） 2．（2018珠海）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.

(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明； （2）若cos∠PCB=

5，求PA的长. 5 3．（2018年镇江市）推理证明

如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=3，∠ACB=30°.

（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）分别求AB，OE的长；

（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为 .

4.（2018年兰州）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积．

?

5．（2018宁波市）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝23，∠DPA＝45°． D （1）求⊙O的半径；

C O P （2）求图中阴影部分的面积． ?y E

第5题

B F 6．（2018年长沙）已知：AB是⊙O的弦，D是AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C． A A（1）求证：AD＝DC；

（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．

O O D D

C EBB E C 第24题图

7．（2018株洲市）如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，?ABC?30?，⊙O过点

B的切线与CO的延长线交于点D．

求证：（1）?CAB??BOD；

（2）?ABC≌?ODB．

ACOB D 8．（2018浙江温州）如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙02． (1)求0 01的半径；

(2)求图中阴影部分的面积．