B.从a上升到b位置的过程中，弹簧对小球做正功，小球的机械能一直增大。故B正确。 CD.根据系统的机械能守恒得知，小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由a到c位置时增加的重力势能，为：Ep=mg（h2+h1），故C正确，D错误.
二、填空实验题
13.“探究动能定理的实验装置如图所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0。当用2条、3条、4条…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出。
(1)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．打点计时器可用直流电源供电，电压为4~6V B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等 C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出 D．该实验不用平衡摩擦力，所以要使木板水平放置
(2)下图给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O、A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65cm，AB=1.47cm，BC=1.66cm，CD=1.62cm，
DE=1.51cm。已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则在打点计时器打___________(填“AB”、
“BC”、“CD”或“DE”)两点的过程中，小车的速度达到最大。获得的最大速度vm约为___________m/s。
【答案】 (1). （1）C (2). （2）BC (3). 0.83 【解析】
【详解】第一空.打点计时器用低压交流电源供电，电压为4~6V，选项A错误；实验中使用的若干根橡皮筋的原长必选是一致的，选项B错误；每次实验中应使小车从同一位置由静止弹
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出，选项C正确；该实验需要平衡摩擦力，要使木板倾斜放置，选项D错误； 第二空.由纸带可知，在打点计时器打 BC两点的过程中，小车的速度达到最大。
BC1.66?10?2第三空.获得的最大速度vm约为?m/s?0.83m/s。
T0.02
14.某同学采用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验。
(1)除了图甲装置中的器材之外，还必须从图乙中选取实验器材，其名称是___________； (2)指出图甲装置中不合理的地方(一处)___________；
(3)小明同学通过正确实验操作得到了如图丙的一条纸带，读出计数点0、4两点间的距离为___________cm；
(4)已知打点计时器的电源频率为50Hz，计算得出打下计数点5时纸带速度的大小为___________m/s(保留2位有效数字)。
(5)在实际的测量中，重物减少的重力势能通常会___________(选填“略大于”、“等于”或 “略小于”)增加的动能，这样产生的误差属于___________(选填“系统误差”或“偶然误差”)
(6)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒。在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。
请你分析论证该同学的判断依据是否正确___________(选填“正确”或“不正确”)，并说明原因___________。
的- 10 -
【答案】 (1). （1）刻度尺 (2). （2）重锤离打点计时器太远 (3). （3）3.11 (4). （4）0.91 (5). （5）略大于 (6). 系统误差 (7). （6）不正确 (8). 要想通过v-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。 【解析】
【详解】第一空.实验中不需要秒表测时间；要验证的表达式：mgh=
2
12
mv两边的m消掉，则2不需要用天平测量质量；由而不需要弹簧秤；则除了图甲装置中的器材之外，还必须从图乙中选取刻度尺；
第二空.图甲装置中不合理的地方：重锤离打点计时器太远； 第三空.计数点0、4两点间的距离为3.11cm；
x463.65?10?2第四空.打下计数点5时纸带速度的大小为v5??m/s?0.91m/s.
2T0.04第五空.第六空.在实际的测量中，重物减少的重力势能通常会略大于增加的动能，这是由于有阻力造成的，这样产生的误差属于系统误差；
第七空.第八空.这样做不正确；因为若是机械能守恒，则mgh=
12
mv，即v2=2gh，即要想通过2v2-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。
三、计算题
15.将质量为m的物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，运动过程中除了重力之外不
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受其它力的作用。重力加速度为g。求 (1)物体落地时的水平位移；
(2)物体落地时速度的大小和速度变化量。 【答案】（1）x?v0【解析】
【详解】（1）竖直方向h?水平方向 x=v0t 解得 x?v02h2（2）v?v0?2gh ；?v?2gh，方向竖直向下。 g12gt 22h g（2）竖直方向 vy=gt 落地时的速度 v?22 v0?vy2解得 v?v0?2gh 速度变化量 ?v?gt?2gh 方向竖直向下。
16.已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常量为G。求 (1)地球的质量M； (2)地球第一宇宙速度v；
(3)相对地球静止的同步卫星，其运行周期与地球的自转周期T相同。求该卫星的轨道半径r。
22R2gRgT【答案】（1）M?（2）gR （3）3 2G4?【解析】
【详解】（1）对于地面上质量为m的物体，有 GR2g解得 M?
G（2）质量为m的物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
Mmv2G2?m RR
的Mm?mg 2R- 12 -
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