北京市朝阳区2016～2017学年度第二学期期末检测
八年级数学试卷
2017. 7
（考试时间90分钟满分100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
第1-10题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个 ．．
1．用配方法解一元二次方程x2－8x－1＝0，此方程可化为的正确形式是（）
A．(x－4)2＝17 B．(x－4)2＝15 C．(x＋4)2＝15 D．(x＋4)2＝17 2．如图，菱形花坛ABCD的面积为12平方米，其中沿对角线AC修建的小路长为4米，则沿对角线BD修建的小路长为（） A．3米B．6米C．8米D．10米
CBDA人数50403020100一二三四五六七社区42424133383640第2题第3题
3．小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的7个社区宣传垃圾分类．她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（） A．42，40
B．42，38
C．2，40
D．2，38
4．如图，在我海军某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，1号舰沿南偏东30°方向以12节（1节=1海里/小时）的速度 航行，2号舰以16节的速度航行，离开港口1.5小时后它 们分别到达A，B两点且相距30海里，则2号舰的航行方 向是（）
A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°
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5.图象过点（0,0）且y随x的增大而减小的函数表达式为（）
A．y＝x B．y＝－x C．y＝x＋1 D．y＝－x－1 6. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，若AC＝2，则四边形OCED的周长为（） A．16 B．8 C．4D．2
7．北京国际长跑节已经成为这座城市体育文化的新名片，小斌参加了2017年的北京半程 马拉松比赛，如果小斌想要知道自己的成绩是否超过一半选手，他需要了解所有参赛选手成绩的相关统计量是（）
A．方差B．平均数C．众数D．中位数
8．如图，在正方形ABCD中，E是CD上的点，若BE=3，CE=1，则正方形ABCD的对角线的长为（） A．8 B．42 C．6 D．4
9．在平面直角坐标系中，过点（3，－1）的直线l经过一、二、四象限，若点（m，－2），（0，n）都在直线l上，则下列判断正确的是（） A．m＜0 B．m >3 C．n＜－1 D．n=0
10．如图，△ABC中，AC=BC=13，把△ABC放在平面直角坐标系xOy中，且点A，B的
坐标分别为（2，0），（12，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=－x＋8上时，线段AC扫过的面积为（） A．66 B．108 C．132 D．162
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二、填空题（每小题3分，共18分）
11．城市绿道串连起绿地、公园、人行步道和自行车道，改善了城市慢行交通的环境，引
导市民绿色出行. 截至2016年底某市城市绿道达2000公里，该市人均绿道长度y（单位：公里）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量． 12．根据特殊四边形的定义，在下图的括号内填写相应的内容：
13．某校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有300名学
生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：
请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是本（结果保留整数）． 14. 用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，作出它的对角线的交点O，我们可以做如下操作：
用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在 点O处，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条， 它可以停留在任意位置. 如果设细木条与一组对边AB， CD的交点分别为点E，F，则下列结论：①OE=OF； ②AE=CF；③BE=DF；④△AOE≌△COF，一定成立 的是（填写序号即可）.
15.根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10（m/s）的速度竖直上抛（如图所示），
那么物体经过xs离地面的高度（单位：m）为10x?4.9x2． 根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间x约为 s（结果保留整数）．
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阅读纸质书籍的数量（本） 人数 3 4 7 8 11 10 15 8
16．阅读下列材料：
如图1，在线段AB上找一点C（AC >BC），若BC: AC = AC: AB，则称点C为线
段AB的黄金分割点，这时比值为
5?15?1人们把称为黄金分割数．长?0.618，
22期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数．
我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF=1OE，连接OF；以F为圆心，EF为半径2作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点．
根据材料回答下列问题：
（1）线段OP长为，点P在数轴上表示的数为； （2）在（1）中计算线段OP长的依据是．
图1 图2
三、解答题（17-22题每小题5分，23-24题每小题7分，25题8分，共52分） 17．（本小题5分）
解一元二次方程 2x2+3x－1＝0．
18．（本小题5分）
如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=12，E为AD中点，F为CD边上任意一点，G，H分别为EF，BF中点，求GH的长．
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AEGDFHBC
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