北京市朝阳区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

北京市朝阳区2016～2017学年度第二学期期末检测

八年级数学试卷参考答案及评分标准

2017.7

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 答案

二、填空题（每小题3分，共18分） 11. x，y 13. 10 15. 2 12.平行四边形，一组邻边相等，一个角是直角 （每空1分） 14.①②③④（少写一个扣1分） 16.（1）5?1，5?1；（2）勾股定理. （每空1分）

三、解答题（17-22题每小题5分，23-24题每小题7分，25题8分，共52分） 17. 解：a?2，b?3，c??1，

1 A 2 B 3 A 4 D 5 B 6 C 7 B 8 D 9 B 10 C ??b2?4ac?32?4?2?(?1)?17?0. ………………………………3分

∴x?即x1?

18. 解：连接BE．………………………………………………1分

∵E为AD中点，AD=12， ∴AE=6．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=90o．……………………………………………2分 在Rt△ABE中，AB=8，依据勾股定理

BE2?AB2?AE2∴BE=10．……………………………………………4分 ∵G，H分别为EF，BF中点，

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?3?17. 4?3?17?3?17，x2?. …………………5分 44AEGDFHBC

∴GH=

19. 解：（1）根据题意，得

1BE=5．………………………………………5分 2?2(k?1)?2?4(k2?1)?0. ………………………………………2分

解得k?1. ……………………………3分

2（2）答案不惟一. 如取k?0，此时方程为x?2x?1?0.…………4分

解得x1?1?2，x2?1?2. ……………………………5分

20. （1）证明：∵点D，E分别为AB，AC的中点，

∴DE∥BC，DE=∵CF=

1BC， 21BC. ………………………………1分 2∴DE=CF． 又∵DE∥CF，

∴四边形DCFE是平行四边形．………………………2分

（2）求解思路如下：

①由四边形DCFE是平行四边形，可得EF =DC． ②由△ABC是等边三角形，D为AB的中点，可得BD＝

11AB＝a，CD⊥AB． 22③在Rt△BCD中，BC=a，依据勾股定理DC长可求，即EF长可求．………5分

21. 解：（1）y乙=7x+10. ………………2分 （2）如图所示：

……………………………4分

（3）甲．……………………………5分

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22.（1）8. ………………………………1分 （2）乙.………………………………………3分

因为乙试验田花朵的直径较集中地分布在平均数附近，波动较小，直径大小更均匀. ………5分

23.（1）27. ………………………………2分

（2）设点P出发3秒后，y1与x之间的函数关系式为y1?kx?b（k?0），

观察图象可知，点P的运动速度为每秒2cm，

由27?2?13.5，可知y1?kx?b的图象过点（13.5,21）. 又因为y1?kx?b的图象过点（3,0），所以

?13.5k?b?21,………………………………3分 ??3k?b?0.解方程组得??k?2,………………………………4分

?b??6.y1与x的函数关系式为y1?2x?6. ……………………………5分 （3）

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27. …………………………………………7分 5

24. 解：（1）①补全的图形如图所示.

（2）法一：

证明：如图，延长EO交FC的延长线于点N，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AO＝CO. ……………………………………3分 ∵AE⊥BM，CF⊥BM， ∴AE∥CF. ∴∠AEO＝∠CNO. 又∵∠AOE＝∠CON， ∴△AOE≌△CON. ∴OE＝ON＝

MEABODNCABMEDOC……………………1分

F②OE＝OF.…………………2分

F1EN.…………………………4分 2∵Rt△EFN中，O是斜边EN的中点， ∴OF＝

1EN.…………………………5分 2∴OE＝OF.………………………………6分 法二：

证明：如图，取线段AB，BC的中点P，Q，连接OP，PE，OQ，QF，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝BC，AC⊥BD. …………………3分 ∵P，Q是AB，BC的中点， ∴OP?PB?DOAMEPBQFC1AB, 21BC. 2OQ?QB?∴OP＝OQ. ……………………………4分 同理，PE＝QF.

∵OP?PB,PE?PB,

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∴?OPA?2?OBA,?EPA?2?EBA.

∴?OPA??EPA?2?OBA?2?EBA，即?OPE?2?OBE. 同理，?OQF?2?OCF. ∵AC⊥BD，CF⊥BM，

∴?OBE??OMB??OCF??OMB?90?. ∴?OBE??OCF.

∴?OPE??OQF. ……………………………………5分 ∴△OPE≌△OQF.

∴OE＝OF.…………………………6分

（3）EF?3(CF?AE). ……………………………7分

25.（1）x=m，y=n，y=x+n﹣m，y=﹣x+n +m. ……………4分 （2）（3,4）. ……………………………………………………6分

（3）P1（6，23），P2（6，9?35）. ………………………………8分

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