大学物理第二版习题答案 - 罗益民 - 北邮出版社 - 第八章答案

?t??2?arccos故相位差

A/25?? A3???(?t??2)?(?t??1)

5??4??? 333 ??2??1?若?1与?2的方向与上述情况相反，故用同样的方法，可得：

????2??1???2?(?)?? 3332??20? T8-17 解：由图题8-17(图在课本上P200)所示曲线可以看出，两个简谐振动的振幅相同，即

A1?A2?0.05m,周期均匀T?0.1s，因而圆频率为：??由x-t曲线可知，简谐振动1在t=0时，x10?0,且?10?0，故可求得振动1的初位相

?10??.

同样，简谐振动2在t=0时，x20??0.05m,?20?0,可知?20?? 故简谐振动1、2的振动表达式分别为：

323x1?0.05cos(20?t??)2

x2?0.05cos(20?t??)m因此，合振动的振幅和初相位分别为： A?

2A12?A2?2A1A2cos(?20??10)?52?10?2m

?0?arctanA1sin?10?A2sin?20

A1cos?10?A2cos?20 ?arctan1??5或? 445?. 4但由x-t曲线知，t=0时，x?x1?x2??0.05,因此?应取故合振动的振动表达式：x?52?10?25cos(20?t??)m

48-18 解：（1）它们的合振动幅度初相位分别为：

A? ?2A12?A2?2A1A2cos(?2??1)

?30.052?0.062?2?0.05?0.06?cos(??)m

55 ?0.0892m

??arctanA1sin?1?A2sin?2

A1cos?1?A2cos?23?0.05sin??0.06sin55?arctan2.5?1.19rad?68?13? ?3?0.05cos??0.06cos553（2）当???1??2k?,即???2k???1??2k???时，x1?x3的振幅最大；当

5????2??(2k?1)?，即???(2k?1)??2??(2k?1)??时，x2?x3的振幅最小.

5（3）以上两小问的结果可用旋转矢量法表示，如图题8-18所示.

8-19 解：根据题意画出振幅矢量合成图，如习题8-19图所示.由习题8-19图及余弦定理可知

A2?A2?A12?2AA1cos30??202?17.32?2?20?17.3?3cm 2 ?10cm?0.10m 又因为

cos???cos(?2??1)

2A2?(A12?A2)400?(300?100) ???0

2A1A22?17.3?10习题8-19图

若???

?2,即第一、第二两个振动的相位差为

? 2