13、不论k为何实数，直线y?kx?1与曲线x?y?2ax?a?2a?4?0恒有交点，则实数a的取值范围是 。
14、(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，已知直线过点（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为
222?，则直线的极坐标方程为______________. 315．(几何证明选讲选做题) 已知AB是半圆O的直径，点C在半圆上，且AD?4DB，CD?AB于点D，设?COD??，则cos2?＝ ．
16、底面边长为2的正三棱锥P?ABC中，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点，则四边形EFGH的面积取值范围是_________。
三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b2?c2?a2?bc. （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin2A?sin2B?sin2C，试判断△ABC的形状并求角B的大小.
18．（本小题满分12分）
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=AD=1,AA1=2, G是CC1上的动点。
（Ⅰ）求证：平面ADG⊥平面CDD1C1
判断B1C1与平面ADG的位置关系，并给出证明； （Ⅲ）若G是CC1的中点，求二面角G－AD－C的大小。
19．（本小题满分12分）
设等比数列?an?的首项a1?256，前n项和为Sn，且Sn,Sn?2,Sn?1成等差数列． （Ⅰ）求?an?的公比q；
（Ⅱ）用?n表示?an?的前n项之积，即?n?a1?a2???an，试比较?7、?8、?9的大小．
20．（本小题满分12分）
在一次考试中共有８道选择题，每道选择题都有４个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标
准规定：“每题只选一个选项，选对得５分，不选或选错得０分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断２个选项是错误的，有一道仅能判断１个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：
（１）该考生得40分的概率； （２）该考生得多少分的可能性最大？ （３）该考生所得分数的数学期望．
21． (本小题满分13分)
22已知圆C：x?y?Dx?Ey?3?0，圆C关于直线x?y?1?0对称，圆心在第二象限，半径为2
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程。
22．（本小题满分13分）
对于定义域为D的函数y?f(x)，若同时满足下列条件：
①f(x)在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a,b]?D，使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b]；那么把y?f(x)（x?D）叫闭函数。 （Ⅰ）求闭函数y??x符合条件②的区间[a,b]； （Ⅱ）判断函数f(x)?（Ⅲ）若y?k?331x?(x?0)是否为闭函数？并说明理由； 4xx?2是闭函数，求实数k的取值范围。
参考答案及评分说明
一．选择题：DBBCB BACCC
解析：1：因为z=(2 -│z│)+ i,由选择支知│z│<2,所以z的实部为正数,虚部为1,根据这个隐含条件,(A),(B),(C)均可筛去,所以选(D). 2：先将周期最小的选项（A）的周期T=成立. 所以选(B).
3：∵a?0,b?0,∴可取a?2,b?3,代入四个选项验证，发现B错误，∴应选(B).
?代入f(x?T)?f(x)检验，不成立则排除(A)；再检验（B）3?1???的展开式中各项系数之和为128” ? 2n =128 ? n=7； 4：“3x??2?3x??5r7?1?r7?r?rr7?r3， ?=??1?C7 由通项公式Tr+1=C7?3x????3x?32?x??rn5r21
令7－ =－3，解得r=6，此时T7= 3 ，故选C
3x
5作两直线的图象,从图中可以看出 直线l的倾斜角的取值范围应选(B).
6：取特殊数列．．．．．an=n，排除(A)、(C)、(D). ∴选(B).
7：如图所示,
作BO?AC,?BO?面ACC1A1. ∴柱体体积V?A1C1B1Q1?AC?BO?AA1, 2PVB?APQC11???(AP?CQ)?AC?BO 32OACB111?(C1Q?QC)?AC?BO??CC1?AC?BO?V. 故选C. 6638由图象可知,x=1时ymax=1. 由此可排除(A)、(D)；再由周期除(B).
∴应选(C).
9：利用椭圆的定义可得2a?4,2c?2,故离心率e?10：c1?.故选C。 a2f(x1)?f(x2)lg(x1x2)从而对任意的x1?[10,100]，存在唯一的x2?[10,100]，使得x1,x2??C，
22为常数。充分利用题中给出的常数10，100。令x1x2?10?100?1000,当x1?[10,100]时，
x2?1000lg(x1x2)3?[10,100]，由此得C??.故选A。 x122二．填空题：11.25; 12.
?33; 13、?1?a?3；14、?sin(??)?；
32 2 15、?37； 16、?；
325三．解答题：
17．解：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得：a2?b2?c2?2bccosA
b2?c2?a2?cosA?，………………………………………………………2分
2bc又∵b2?c2?a2?bc. ?cosA? ∵
1,…………………………………………5分 2
…………6分
0?A?? ∴A?222?3
a2b2c2（Ⅱ）∵sinA?sinB?sinC，由正弦定理得…………8分 ??4R24R24R2即 a2?b2?c2 故△ABC是以角C为直角的直角三角形……………10分 又A??,?B??…………………………………………………………12分
3618.解：（Ⅰ）∵ ABCD－A1B1C1D1是长方体，且AB=AD ∴
AD?平面CDD1C1-----------------------------------2分
∵AD?平面ADG ∴平面ADG⊥平面CDD1C1-------------------------4分
（Ⅱ）当点G与C1重合时，B1C1在平面ADG内，
当点G与C1不重合时，B1C1∥平面ADG-------------------------------------6分 证明：∵ABCD－A1B1C1D1是长方体， ∴B1C1∥AD
若点G与C1重合， 平面ADG即B1C1与AD确定的平面，∴B1C1?平面ADG 若点G与C1不重合 ∵B1C1?平面ADG,AD?平面ADG且B1C1∥AD
∴B1C1∥平面ADG----------------------------------------------------------10分
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