上的交点个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
x112．已知函数f(x)?sin，x?R，将函数y?f(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），
22得到函数g(x)的图象，则关于f(x)?g(x)有下列命题，其中真命题的个数是 ①函数y?f(x)?g(x)是奇函数； ②函数y?f(x)?g(x)不是周期函数；
③函数y?f(x)?g(x)的图像关于点(π，0)中心对称； ④函数y?f(x)?g(x)的最大值为3. 3A.1 B.2 C.3
D.4
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上)
13．已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是边长为6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12?,则该三棱柱的体积为_________. 14．设(1?x2)3的展开式的常数项为a，则直线y?ax与曲线y?x2围成图形的面积为 . x2215．△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若a?c?b,且b?3ccosA，则b= . 16．已知f(n)?1?1115??L?(n?N*,n?4)，经计算得f(4)?2，f(8)?，f(16)?3，23n2f(32)?7L，观察上述结果，可归纳出的一般结论为 . 2三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤) 17．在?ABC中，BC?5，AC?3，sinC?2sinA． （1）求AB长； （2）求sin(2A?
18．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（元） 8 销量y（件） 90 8.2 84 8.4 83 8.6 80 8.8 75 9 68 ?4)的值．
（I）求回归直线方程$y=bx+a，其中b=-20，a=$y-bx；
（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
19．如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点,
(1).求证D1E⊥A1D;
?(2).在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为6？，若存在,求出AM的长，若不存在，说
明理由
20．已知函数f(x)?alnx?ax?3(a?R)。
（Ⅰ）若a??1,求函数f(x)的单调区间并比较f(x)与f(1)的大小关系
（Ⅱ）若函数y?f(x)的图象在点?2,f(2)?处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t??1,2?，函数
m??g(x)?x3?x2?f?(x)??在区间?t,3?上总不是单调函数，求m的取值范围；
2??（Ⅲ）求证：
21．已知定点A(?2,0)，B(2,0)，满足MA,MB的斜率乘积为定值?（1）求曲线C的方程;
（2）过点A的动直线l与曲线C的交点为P，与过点B垂直于x轴的直线交于点D，又已知点F(1,0),试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并证明．
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图，?ABC是的内接三角形，PA是圆O的切线，切点为A，PB交AC于点E，交圆O于点D，PA=PE，
ln2ln3ln4lnn1????????(n?2,n?N*)。 234nn3的动点M的轨迹为曲线C． 4?ABC?450，PD=1，DB=8.
（1）求?ABP的面积； （2）求弦AC的长.
23．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
?3x??1?t??2(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极已知直线l的参数方程为??y?3?1t??2坐标系，圆C的极坐标方程为??4sin(??（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若P(x,y)是直线l与圆面?≤4sin(??
24． (本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知实数a?0,b?0，且a2?b2?（1）求实数m的最小值；
（2）若2|x?1|?|x|?a?b对任意的a,b恒成立，求实数x的取值范围.
?6)．
?6)的公共点，求3x?y的取值范围．
9，若a?b?m恒成立. 2
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