宝宝宝宝牛牛牛你你你第三节 分 式
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
x－1
1．(2019·易错题)若分式的值为零，那么x的值为( )
x＋1A．x＝1或x＝－1 B．x＝1 C．x＝－1
D．x＝0
2
2x＋32x
2．(2018·天津中考)计算－的结果为( )
x＋1x＋1A．1
B．3
C.3
x＋1
D.x＋3
x＋1
8xy
3．(2019·原创题)下面是四位同学化简分式3的结果，其中化简结果为最简分式的是( )
12xy8y
A. 12x
2
23
8y
B. 12x2y
C. 3x
2
D.
2y 3x
1
4．(2018·盐城中考)要使分式有意义，则x的取值范围是__________．
x－212
5．(2018·自贡中考)化简＋2的结果是________．
x＋1x－1
m1
6．(2018·长沙中考改编)当m＝2 019时，－＝______________．
m－1m－12x－3
7．(2018·宜宾中考)化简：(1－)÷2. x－1x－1
1x
8．(2018·成都中考)化简：(1－)÷2. x＋1x－1
112x＋3xy－2y
9．(2018·南充中考)已知－＝3，则代数式的值是( )
xyx－xy－y7
A．－
2
11
B．－
2
9C. 2
3 D. 4
2
10．(2018·河北中考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一
1
宝宝宝宝牛牛牛你你你人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A．只有乙 C．乙和丙
B．甲和丁 D．乙和丁
1x－3
有意义的x的取值范围是__________．
2
11．(2019·易错题)使得代数式ba－b
12．(2018·攀枝花中考)如果a＋b＝2，那么代数式(a－)÷的值是________．
aa
x－1x－22x－x2
13．(2018·眉山中考)先化简，再求值：(－)÷2，其中x满足x－2x－2＝0.
xx＋1x＋2x＋1
22
??x＋y＝5，2x＋y4x－y
14．(2019·原创题)先化简，再求值：3－÷2的2，其中x，y的值是方程组?
x＋3yx＋6xy＋9y??2x－y＝1
2
解．
15．(2019·改编题)设A＝(1)化简A；
(2)当a＝1时，记此时A的值为f(1)；当a＝2时，记此时A的值为f(2)；…；求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)的值．
2
a－23a
)． 2÷(a－1＋2a＋aa＋1
宝宝宝宝牛牛牛你你你
参考答案
【基础训练】
1．B 2.C 3.C 4.x≠2 5.1
x－1 6.2 020
7．解：原式＝x－3（x＋1）（x－1x－1·）
x－3＝x＋1.
8．解：原式＝x＋1－1（x＋1）（x－1）
x＋1·x
＝
xx＋1·（x＋1）（x－1）
x
＝x－1. 【拔高训练】
9．D 10.D 11.x>3 12.2
2
2
13．解：原式＝[x－1x－2xx（2x－1x（x＋1）－x（x＋1）]÷）（x＋1）2
2
＝2x－1（x（x＋1）·x＋1）x（2x－1）＝x＋1
x2. ∵x2
－2x－2＝0，∴x2
＝2x＋2＝2(x＋1)， ∴原式＝x＋112（x＋1）＝2
.
2
14．解：原式＝3－2x＋yx＋3y·（x＋3y）（2x－y）（2x＋y）＝3－x＋3y
2x－y ＝5x－6y
2x－y
. ∵x，y的值是方程组???x＋y＝5，
??2x－y＝1的解，
解方程组得???x＝2，?∴原式＝10－18
?
y＝3，4－3＝－8.
【培优训练】
15．解：(1)A＝a－23a
1＋2a＋a2÷(a－
a＋1
)
3
宝宝宝宝牛牛牛你你你＝a－2a（a＋1）－3a
（a＋1）2÷a＋1
＝a－2a＋1a－2a＋1
（a＋1）2·a2－2a＝（a＋1）2·
a（a－2） ＝
11
a（a＋1）＝a2＋a
.
(2)∵a＝1时，f(1)＝11
12＋1＝1×2；
a＝2时，f(2)＝11
22＋2＝2×3；
a＝3时，f(3)＝11
32＋3＝3×4；
…
a＝2 019时，
f(2 019)＝12 0192
＋2 019＝1
2 019×2 020； ∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019) ＝
11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 019×2 020
＝1－11111112＋2－3＋3－4＋…＋2 019－2 020 ＝1－12 0192 020＝2 020
. 4
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