2.5函数与方程
函数零点的概念:一般地，我们把使函数y=f(x)的值为0的实数 x 称为函数y=f(x)的零点
若函数y?f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)?f(b)?0,则函数y?f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c?(a,b),使得
二分法定义：对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection）
零点存在性定理:f(c)?0,这个c也就是方程f(x)?0的根.
必修2：
第一章：立体几何初步 1.1空间几何体 （一）棱柱
1，平移：指将一个图形上所有点按某一确定的方向移动相同的距离
2，棱柱：一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱。 3.棱柱的元素
平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。 4，棱柱的表示法
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCD- A1B1C1D1, 5，棱柱的性质
1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形；2. 两个底面是全等的多边形，且对应边互相平 行；3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 (二)棱锥的概念
1，棱锥：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫棱锥 2，棱锥的元素
侧面：有公共顶点的各三角形面 底面（底）：余下的那个多边形 侧棱：两个相邻侧面的公共边 顶点：各侧面的公共点 (三)棱台的概念
棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分. 棱台的性质：上下底面平行，且对应边成比例。 （四） 圆柱 圆锥 圆台 球 圆柱：矩形绕它的一边旋转一周
圆锥：直角三角形绕一直角边旋转一周 圆台：直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周 轴：绕它旋转
底面：与轴垂直的边旋转而成的圆面叫底面 侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫侧面
不垂直于轴的边无论旋转到什么位置，都叫母线。 球：半圆绕它的直径所在直线旋转一周而形成的几何体叫球 球面：半圆弧旋转而形成的曲面 轴截面：过旋转轴的截面称为旋转体 圆台，圆锥，圆台的 性质： （1）平行于底面的截面都是圆
（2）过轴的轴截面，分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形 球的性质：
每个球面截得的图形都是圆；过球心的截面叫大圆，半径等于球的半径；不过球心的截面叫小圆，半径小于球的半径
旋转面：一条平面曲线绕它所在地平面内的一条直线旋转形成的曲面
旋转体：封闭的旋转面围成的几何体 （五）中心投影和平行投影 A,B,C三点不共线1，投影是光线（投影线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的?有且只有一个平面?，使A??,B??,C??方法。
2，视图：是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。 3，三视图
主视图（正视图）：光线自物体的,前面向后投射所得的投影 俯视图：自上向下 左视图：自左向右
4，三视图的形成 如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。 5，三视图的对应规律 主视图和俯视图----长对正 主视图和左视图----高对齐 俯视图和左视图----宽相等
俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右方。 1.2 点 线 面之间的位置关系 （一）平面的基本性质
1、平面：平面是无限延展的平的面，是没有边界的。 几何画法：通常用平行四边形来表示平面。
表示方法：如：平面 ，平面AC，平面ABCD 2、平面的基本性质 A????AB??公理1： 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内． B ????公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。 P??????l,使????l且P?l公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面. P???推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面. 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3：经过两条平行的直线有且只有一个平面.
A?l?有且只有一个平面?,使A??,l??（二）空间中两直线的位置关系
a?b?P?有且只有一个平面?,使a??,b??a//b?有且只有一个平面?,使a??,b??
空间中两直线的位置关系有三种：平行、相交、异面.
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。 公理4 ： 平行于同一条直线的两条直线互相平行． 符号表示：a∥b，c∥b推出 a∥c． （三）直线与平面的位置关系
1、直线与平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行． 简述为：线线平行推出?线面平行
2、直线与平面平行的性质定理 ：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这
a???个平面相交，那么这条直线和交线平行．
?3、直线与平面垂直定义 b????a//?
4、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 m??,n??,m?n?P? 用符号表示为??ll?m,l?n 若l?? ，B??,A??，A?l?直线AB与l是异面直线?
5、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。
6.直线和平面所成角
.斜线：和平面相交,但不垂直的直线叫做平面的斜线 斜足：斜线和平面相交的交点
线在平面内的射影：过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线 平面的斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做直线和平面所成的角
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7、两个平面平行的判定： 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.
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